《2020-2021学年湖北省荆门市京源中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省荆门市京源中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年湖北省荆门市京源中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算的值（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3参考答案：C2. 已知函数是上的偶函数，且在区间上是减函数，令，则ks5uA. B. C. D. 参考答案：D略3. 将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（ ）A B C D 参考答案：C略4. 某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由
2、教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（）A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样参考答案：D【考点】B2：简单随机抽样；B5：收集数据的方法【分析】第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查，这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，符合采用系统抽样【解答】解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为
3、2的同学进行调查，对于个体比较多的总体，采用系统抽样，故选D5. 下列命题正确的是（ ）. A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B6. 若直线mx+ny1=0过第一、三、四象限，则（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0参考答案：C【考点】直线的一般式方程【分析】根据题意，分析可得直线的斜率k为正，在y轴上的截距为正，即有0，0，分析可得答案【解答】解：根据题意，直线mx+ny1=0过第一、三、四象，则直线的斜率k为正，在y轴上的截距为正，如图：则必有0，0，分析可得：m0，n0，故应选：C7. 是向量为单
4、位向量的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】由单位向量的定义，即得解【详解】由单位向量的定义，可知是向量为单位向量的充要条件故选：C【点睛】本题考查了充要条件的判断，考查了学生概念理解，逻辑推理能力，属于基础题.8. 如图所示，点在平面外，、分别是和的中点，则的长是（ ）A1 B C D参考答案：B略9. 已知P为直线上的点，过点P作圆O:的切线，切点为M、N，若，则这样的点P有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个参考答案：B10. 在中，角所对的边分别为，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是， ，
5、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数f（x）的图象过点，则f（4）= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，由图象过，确定出解析式，然后令x=4即可得到f（4）的值【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有=3a，a=，即f（x）=x，f（4）=（4）=2故答案为：212. 函数的单调递增区间是 参考答案：（2，+）【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】先根据真数大于0求出函数的定义域，根据对数函数和二次函数的单调性分析出内函数t=x2+4x12和外函数y=log2t的单调性，最后
6、根据“同增异减”的原则求出复合函数的单调性【解答】解：函数的定义域为（，6）（2，+）令t=x2+4x12，则y=log2ty=log2t在定义域上为增函数，t=x2+4x12在（，6）上为减函数，在（2，+）上为增函数，故函数的单调增区间是（2，+）故答案为：（2，+）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的单调性及复合函数单调性“同增异减”的原则是解答的关键13. 已知数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），若数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，则数列an的通项公式为an=参考答案：（1）n【考点】数列递推式【分析】数列an满足a1=1，a2
7、a1，|=2n（nN*），可得=2，a2=2，a3=8，a4=64，由于数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，可得，利用“累乘求积”即可得出【解答】解：数列an满足a1=1，a2a1，|=2n（nN*），=2，解得a2=2同理可得：a3=8，a4=64数列a2n1单调递减，数列a2n单调递增，an=?=（1）n2n12n22221=（1）nan=（1）n故答案为：（1）n14. 设函数上满足以为对称轴，且在上只有，试求方程在根的个数为（ ） A 803个 B 804个 C 805个 D 806个 参考答案：C略15. 等差数列an中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数
8、列的前三项，那么该等比数列公比的值等于参考答案：4【考点】8G：等比数列的性质【分析】设a1，a3，a11成等比，公比为q，则可用q分别表示a3和a11，代入a11=a1+5（a3a1）中进而求得q【解答】解：设a1，a3，a11成等比，公比为q，则a3=a1?q=2q，a11=a1?q2=2q2又an是等差数列，a11=a1+5（a3a1），q=4故答案为416. 将正奇数按下表排成三列：1 3 57 9 1113 15 17 19 则2013在第_行,第_ 列 .参考答案：45，,17.17. 设，那么f(x)的解析式f(x)= ，定义域为 .参考答案： ，令 ， ，故答案为 ， .三、
9、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)写出函数的单调区间(2)若的最大值为64，求最小值参考答案：19. 四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN中线DM，且DBAN(1）求证：平面ACD平面ABC；(2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。参考答案：(1)且 又且为中点 (2)过作,设 则又,20. 某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9（1）分别求出m，n的值；（2）分别求
10、出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【分析】（1）由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9利用茎叶图能求出m，n（2）先分别求出，由两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9，得到乙组技工加工水平高（3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别
11、为（a，b），利用列举法能求出该车间“质量合格”的概率【解答】解：（1）两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9由茎叶图得：，解得m=6，n=8（2）= （69）2+（79）2+（99）2+（119）2+（129）2= （79）2+（89）2+（99）2+（109）2+（119）2=2两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9，两组技工平均数相等，但乙组技工较稳定，故乙组技工加工水平高（3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为（a，b），则所有的（a，b）有：（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（6，1
12、1），（7，7），（7，8），（7，9），（7，10），（7，11），（9，7），（9，8），（9，9），（9，10），（9，11），（11，7），（11，8），（11，9），（11，10），（11，11），（12，7），（12，8），（12，9），（12，10），（12，11），共计25个，而a+b17的基本事件有：（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（6，11），（7，7），（7，8），（7，9），（7，10），（9，7），（9，8），共计11个，满足a+b17的基本事件共有14个，该车间“质量合格”的基本事件有14个，该车间“质量合格”的概率p=21. 已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 参考答案：略22. 已知集合，集合（）求（）若集合，且，求实数的取值范围参考答案：（）（）（），（），或，解出
