《2020年陕西省咸阳市兴平博华中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省咸阳市兴平博华中学高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年陕西省咸阳市兴平博华中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，定义域为(0,+)的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D对于A中，函数，所以函数的定义域为；对于B中，函数，所以函数的定义域为；对于C中，函数，所以函数的定义域为；对于D中，函数，所以函数的定义域为，故选D.2. 已知集合M=x|log3x1，N=x|x2+x20，则MN等于（）Ax|2x1Bx|1x3Cx|0x1Dx|0x3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合M、N，根据交集的定义写出MN
2、即可【解答】解：集合M=x|log3x1=x|0x3，N=x|x2+x20=x|2x1，则MN=x|0x1故选：C3. 设的值为 （ ） A.128 B.256 C.521 D.8参考答案：B略4. 函数的最小正周期是（ ）A B C D参考答案：B5. 已知函数，则 （ ） A最大值为2 B最小正周期为 C一条对称轴为 D一个对称中心为参考答案：D 解析：因为=，选D6. A. B. C. D. 参考答案：A7. 某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A2 B2 C4 D4参考答案：B8. 若函数满足f（x）=f（x+2），则与f（2016）Af（1） Bf（2）
3、 Cf（3） Df（4）参考答案：D【考点】函数的周期性【分析】求出函数f（x）的周期，根据函数的周期性判断即可【解答】解：f（x）=f（x+2）=f（x+4），f（x）是以4为周期的函数，故f（2016）=f（4），故选：D9. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+7参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】先根据f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式【解答】解：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），g（x+2）=2x+3=2（x+2）
4、1，g（x）=2x+3=2x1故选B【点评】本题主要考查了由f（x）与一次函数的复合函数的解析式求f（x）的解析式，关键是在g（x+2）中凑出x+2，再用x代替x+2即可10. 设全集U1，2，3，4，5，6，7，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，则等于( )A1，2 B3，4，5 C1，2，6，7 D1，2，3，4，5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若a=3.b=，则C的大小为_.参考答案：12. 直线与函数图像的交点有 个。参考答案：413. 数列的各项为正数，其前n项和-满足，则= 。参考答案：；14. 已知集合，集合，若，那么
5、_参考答案：0或1或-115. “”是“有且仅有整数解”的_条件。参考答案：必要条件 解析：左到右来看：“过不去”，但是“回得来”16. （3分）若函数在区间（a，b）上的值域是（2，+），则logab= 参考答案：3考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：画函数=的图象，结合图象，使得在区间（a，b）上的值域是（2，+），求出a与b的值，在计算logab解答：函数=，图象如下图：不难验证f（8）=2，函数图象上点A的坐标为（8，2）要使函数在区间（a，b）上的值域是（2，+），则a=2、b=8logab=log28=3故答案为：3点评：本题主要考查函数的值域，结合图象解决是解决的关键1
6、7. （5分）函数y=log2（x22x）的单调递减区间是 参考答案：（，0）考点：复合函数的单调性 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，本题即求当t0时，函数t的减区间，再利用二次函数的性质可得结论解答：令t=x22x，则函数y=log2t，本题即求当t0时，函数t的减区间，由t0，求得x0，或 x2，即函数的定义域为（，0）（2，+）再利用二次函数的性质可得当t0时，函数t的减区间为（，0），故答案为：（，0）点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、 （12分）设向量（1）求证：；（2）当=，时，向量+与的模相等，求角；（3）向量满足|k，k0，将与的数量积表示为关于k的函数f（k），求f（k）的最小值及取得最小值时与的夹角参考答案：考点：平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：平面向量及应用分析：（1）利用向量垂直与数量积的关系、同角三角函数基本关系式即可得出；（2）利用向量的坐标运算、模的计算公式、同角三角函数基本关系式即可得出（3）利用数量积运算性质、向量夹角公式即可得出解答：（1）证明：向量=（cos+cos，sin+sin），=（coscos，sinsin），=（cos2cos2）+（sin2sin2）=1
8、1=0，；（2）+=，=向量+与的模相等，=，化为cos（）=0，=，时，解得（3）|k，=1=，又k0，化为=f（k），当且仅当k=1时取等号=，=点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、同角三角函数基本关系式、向量的坐标运算、模的计算公式、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （12分）已知函数f（x）=a+bx（b0，b1）的图象过点（1，4）和点（2，16）（1）求f（x）的表达式；（2）解不等式f（x）（）；（3）当x（3，4时，求函数g（x）=log2f（x）+x26的值域参考答案：考点：指数函数的图像与性质；指数函数的图像变换 专题：函数的性质及应用分析：（1
9、）把点代入即可求出f（x）的表达式，（2）根据指数的单调性，原不等式转化为2xx23，解不等式即可；（3）根据对数函数的图象和性质，函数g（x）转化为g（x）=（x+1）27，根据定义域即可求出值域解答：（1）由题知解得 或（舍去）数f（x）=4x，（2）f（x）（），4x（），22x2xx23解得1x3不等式的解集为（1，3），（3）g（x）=log2f（x）+x26=log24x+x26=2x+x26=（x+1）27，x（3，4，g（x）min=7，当x=4时，g（x）max=18 值域为7，18点评：本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题20. 设函数f（x）=4sin（x+）（0）
10、的最小正周期为，将函数f（x）的图象上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到函数g（x）的图象（1）求函数f（x）的对称中心的坐标及f（x）的递增区间；（2）求函数g（x）在区间，上的值域参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性以及它的图象的对称性，求得f（x）的对称中心的坐标及f（x）的递增区间（2）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数g（x）在区间，上的值域【解答】解：（1）函数f（x）=4sin（x+）（0）的最小正周期为，=，=2，f（x）=4sin（2x+）将函数f（x）的图
11、象上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变得到函数g（x）=4sin（x+） 的图象，令2x+=k，kZ，可得x=?k，故函数f（x）的对称中心的坐标为（，0），kZ；令2k2x+2k+，可得 kxk+，可得函数f（x）的增区间为k，k+，kZ（2）在区间，上，x+，sin（x+），1，4sin（x+）2，4，故函数g（x）在区间，上的值域为2，421. 设f(x)是R上的奇函数,且当x0,),f(x)=x(1),当x(,0)，求f（x)的解析式。；参考答案：略22. (8分)(1)P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，SP，求a取值. (2)A=-2x5，B=x|m+1x2m-1，BA，求m取值范围.参考答案：
