《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）教学1 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）教学1 新人教版.ppt（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2 18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定第第2 2课时课时到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的方法？2.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形4.4.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形1.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题题. .
2、1.1.掌握用一组对边平行且相等的方法判定平行四边形的掌握用一组对边平行且相等的方法判定平行四边形的方法方法. .3.3.理解三角形中位线的概念理解三角形中位线的概念. .4.4.掌握三角形中位线的性质，并能较熟练地应用三角掌握三角形中位线的性质，并能较熟练地应用三角形中位线的性质进行有关的证明和计算形中位线的性质进行有关的证明和计算. . 将一根木棒从将一根木棒从ABAB平移到平移到DCDC，ABAB与与DCDC之间有何位置关系、之间有何位置关系、数量关系？数量关系？A AB BC CD D四边形四边形ABCDABCD是什么样的图形？是什么样的图形？猜测：猜测：一组对边平行且相等的四边形是平
3、行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A AB BC CD D已知：已知：ABCDABCD， ABABCD.CD.求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .证明：证明：连接连接BD.BD. ABCD ABCD，ABD ABD CDBCDB，又又 AB AB CD CD ，BD BD DBDB，ABD CDBABD CDB，AD AD CBCB，四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. .你还有其他证明方你还有其他证明方法吗？法吗？命题：命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 【命题证明】【命题证明】
4、判定定理判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边形. .两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线对角线【归纳】【归纳】【例】如图，点【例】如图，点D D，E E分别是分别是ABCABC的边的边ABAB，ACAC的的中点中点. .求证求证:DEBC:DEBC且且DE= BC.DE= BC.ABCDEBCADEF 证明：证明：延
5、长延长DEDE到到F,F,使使EF=DE,EF=DE,连接连接FCFC，DCDC，AFAF，四边形四边形ADCFADCF是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形DBCFDBCF是平行四边形，是平行四边形，AE=ECAE=EC， CFDA CFDA，CF=DACF=DA，CFBDCFBD，CF=BDCF=BD， DFBC DFBC，DF=BCDF=BC，又又 DE= DFDE= DF，DEBCDEBC且且DE= BC.DE= BC.【例题例题】定义：定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. . 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等三角形的
6、中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半于第三边的一半. . 中位线定理中位线定理【归纳归纳】有一组对边平行的四边形是平行四边形有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( ). ( )有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形边形一定是平行四边形. ( )( )对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形. ( )( )一条对角线平分另一条对角线的四边形是一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形平行四边形. ( )( )1.判断正误判断正误【跟踪训练跟踪训练】2.通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习
7、，需要我们掌握1.1.2.2.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线中位线. .3.3.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半三边的一半. .1.1.（潼南（潼南中考）如图，在平行四边形中考）如图，在平行四边形 ABCDABCD中中(ABBC)(ABBC)，直线，直线EFEF经过经过其对角线的交点其对角线的交点O,O,且分别交且分别交AD,BCAD,BC于点于点M,NM,N，交，交BA,DCBA,DC的延长线于点的延长线于点E,FE,F，下列结论：，下列结论：AO=BOAO=BO；OE=OF
8、OE=OF； EAMEBNEAMEBN；EAOCNOEAOCNO，其中正确的是，其中正确的是A. B. A. B. C. D. C. D. 【解析解析】选选B .B .因为四边形因为四边形ABCDABCD是平行四边形，所以是平行四边形，所以ADBCADBC，ABCDABCD，OB=ODOB=OD，所以，所以E=FE=F，EBD=BDFEBD=BDF，所以，所以EBOFDO,EBOFDO,所以所以OE=OF.OE=OF.因为因为ADBCADBC，所以，所以EAMEBNEAMEBN；故选；故选B.B.2.2.（临沂（临沂中考）如图，在中考）如图，在 ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交
9、于点相交于点O,O,点点E E是边是边BCBC的中点，的中点，AB=4AB=4，则则OEOE的长是（的长是（ ）A.2 B. C.1 D.A.2 B. C.1 D.【解析解析】选选A.A.在在ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，又，又O O为为ACAC的中点，的中点，E E是是BCBC的中点，即的中点，即OEOE是是ABCABC的中位线，所以的中位线，所以OE=OE= AB=2. AB=2.5 5. (. (宿迁宿迁中考）如图，在中考）如图，在 ABCDABCD中，点中，点E,FE,F是对角线是对角线ACAC上两上两点，且点，且AE=CF.AE=CF.求证：求证：EBF=FDE.EBF=FDE.【证明证明】四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形, ,ABCD,AB=CD,ABCD,AB=CD,BAE=DCF,BAE=DCF,AE=CF,AE=CF,ABECDF,ABECDF,BE=DF,AEB=CFD,BE=DF,AEB=CFD,BEF=DFE,BEF=DFE,BEDF,BEDF,四边形四边形BEDFBEDF是平行四边形是平行四边形, ,EBF=FDE.EBF=FDE.做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。 萧楚女萧楚女
