《2020年重庆第八十八中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年重庆第八十八中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年重庆第八十八中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体中，下列几种说法正确的是（ ）A、B、C、与成角 D、与成角参考答案：D2. 函数的最小值为（）A20B30C40D50参考答案：A【考点】基本不等式【分析】由题意和基本不等式可得y=4x+2=20，验证等号成立即可【解答】解：x0，y=4x+2=20，当且仅当4x=即x=时取等号故选：A3. 从装有3个红球和3个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A恰有1个红球与恰有2个红球B至少有1个黑球与都是黑球C至少
2、有1个黑球与至少有1个红球D至多有1个黑球与都是红球参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【解答】解：对于A：事件：“恰有一个红球”与事件：“恰有两个红球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，两个事件是互斥事件但不是对立事件，A正确对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，这两个事件不是互斥事件，B不正确对于C：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，这两个事件
3、不是互斥事件，C不正确对于D：事件：“至多有一个黑球”与“都是红球”能同时发生，这两个事件不是互斥事件，D不正确故选A【点评】本题考查互斥事件与对立事件首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件属于基础题4. 命题“对任意，均有”的否定为( ).（A）对任意，均有 （B）对任意，均有（C）存在，使得 （D）存在，使得参考答案：C略5. 若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A18B6C2D2参考答案：B【考点】基本不等式【分析】先判断3a与3b的符号，利用基本不等式建立关系，结合a+b=2，可求出3a+3b
4、的最小值【解答】解：由于3a0，3b0，所以3a+3b=6当且仅当3a=3b，a=b，即a=1，b=1时取得最小值故选B6. 已知命题p：:若xy3，则x1或y2；命题q：若b2ac，则a,b,c成等比数列，下列选项中为真命题的是 ( )A pB qC pqD（p）q参考答案：A7. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若,则B若,则 C若,则D若,则参考答案：B8. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是( )假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有一个是偶数假设至多有两个是偶数参考答案：B略9. 一个体积为8cm3的正方体的
5、顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2参考答案：B【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B10. “ab0”是“a2b2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由“ab0”能推出“a2b2”，是充分条件，由“a2b2”推不出“ab0”，不是
6、必要条件，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设平面点集，则所表示的平面图形的面积为 参考答案：12. 已知抛物线x2=2py（p0）上一点M（4，y0）到焦点F的距离|MF|=y0，则焦点F的坐标为参考答案：（0，1）【考点】抛物线的简单性质【分析】确定抛物线x2=2py的准线方程，焦点坐标，利用M到焦点F的距离等于M到准线的距离，即可求得p结论【解答】解：抛物线x2=2py的准线方程为：y=，焦点坐标F（0，）抛物线x2=2py（p0）上一点M（4，y0）到焦点F的距离|MF|=y0，M到焦点F的距离等于M到准线的距离，M的横坐标是4，16=2py0解得：p=
7、2焦点F的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是 _和 参考答案：6 , 614. 如下图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_参考答案：略15. 函数y = arccos ( x 2 )的定义域是 ，值域是 。参考答案： ， 0， 16. “沃尔玛”商场在国庆“62”黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如右下图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为_万元. 参考答案：20 万元17. 等差数列中，则公差= 参考答案：3三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，3），试问（1）在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|？（2）在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标参考答案：【分析】（1）若能求出y轴上点M满足|MA|=|MB|，则问题得到解决，故可先假设存在，设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y，若y值存在，则说明假设成立，在y轴上 存在点M，满足|MA|=|MB|，否则说明不存在（2）由（1）知，MAB为等腰三角形，若能证明|MA|=|AB|则可以说明
9、存在点M，使MAB为等边三角形，故可令|MA|=|AB|建立方程求y，若y值存在，则说明存在，否则说明不存在【解答】解：（1）假设在y轴上存在点M，满足|MA|=|MB|因M在y轴上，可设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，显然，此式对任意yR恒成立这就是说y轴上所有点都满足关系|MA|=|MB|所以存在无数点M，满足|MA|=|MB|（2）假设在y轴上存在点M，使MAB为等边三角形由（1）可知，y轴上任一点都有|MA|=|MB|，所以只要|MA|=|AB|就可以使得MAB是等边三角形因为|MA|=于是，解得故y轴上存在点M使MAB等边，M坐标为（0，0），或（0，0）【点评】本题考
10、点是点、线、面间的距离计算，考查用两点距离公式判断点M的存在性问题其规律是假设存在，建立相关等式，求解，若能解出则说明假设成立，否则说明假设的对立面成立在存在性问题的判断中，常用这一思路来解决问题学习时应好好体会其中的逻辑关系以及此方法适应的范围19. 本题满分10分）等比数列的前项和为，若是与的等差中项，求数列 的公比的值。参考答案：（1）若， 则，而，因，故，不合题意。（2）当时，由，得， 化简 得 或 （不合题意，舍去）。20. （原创）（本小题满分13分）已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.()求的取值范围;（）参考答案：（I） （II）易得最小弦长为21. 为了解七班学生
11、喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.010.0050.0012.0722.703.8415.0246.6357.87910.82(参考公式：，其中)参考答案：（1）见解析（2）能
12、（3）【分析】解：(1) 列联表补充如下：- 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2） 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.其概率分别为,故的分布列为:的期望值为:【详解】本题是一个统计综合题，包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率，做出喜爱打篮球的人数，进而做出男生的人数，填好表格（2）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明打篮球和性别有关系（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可解：(1) 列联表补充如下：-3分喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）-6分在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.-7分（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为.-9分其概率分别为,-12分故的分布列为:012-13分的期望值为:-14分22. （本小题满分12分）
