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1、有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。一化二解三检验分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为 最简公分母为a就是分式方程的增根解分式方程的一般步骤知识回顾:有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解分式方程 格式该怎么写呢？1、（找最简公分母）方程两边都乘以。，得 。 2、整理得（或化简得） 。 3、 解这个方程，得 。 4、检验： 把。
2、代入。=。5、（结论）。 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解方程： .X=1X=-2原分式方程的无解不是分式方程的解是分式方程的增根有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。学习目标: 2.掌握增根与无解有关题型的解题方法；1.掌握分式方程的增根与
3、无解这两个概念；有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例1 解方程： 解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得 2（x+2）-4x=3（x-2） 解之得 x=2 检验：当x=2时（x+2）（x-2） =0 x=是原方程的增根 原方程无解 方程中未知数x的取值范围是x2且x-2去分母后方程中未知数x的取值范围扩大为全体数当求得的x值恰好使最简公分母为零时，x的值就是增根本题中方程的解是x2，恰好使公分母为零，所以x2是原方程的增根，原方程无解有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激
4、励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。分式方程有增根:（1）整式方程有解（2）整式方程的解使最简公分母=0 从而使分时方程产生了增根指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，扩大了未知数的取值范围产生的未知数的值；从而使分式方程无解。（3）从而使分式方程无解。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追
5、求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 解关于x的方程 产生增根,求 a例2方法：1.化为整式方程。 2 有增根使最简公分母为零时，求增根 3.把增根 代入整式方程求出字母的值。两边乘 （x+2）（ x-2）化简得 有增根 （x+2）（ x-2）=0 x=2或x=-2是 的根. 当x=2时 2（a-1） =-10， 则a= -4. 当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6. a=-4或a=6时.原方程产生增根. 解：变形为： x=2或x=-2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任
6、的合作环境。 1、分式方程 有增根，则增根为（） A、2 B、-1 C、2或-1 D、无法确定C C随堂练习随堂练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 2、若分式方程 有增根，求m的值随堂练习随堂练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 3、关于x的分式方程 有增根，求k的值随堂练习随堂练习因增根产生无解。那么无解是否都是由增根造成的？无解和增根一样吗？有利于学习和创新的组织管理机制
7、，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例2 解方程：解：去分母后化为x13x2（2x） 整理得0 x8因为此方程无解，所以原分式方程无解分式方程化为整式方程，整式方程本身就无解，当然原分式方程肯定就无解了分式方程无解不一定是因为产生增根有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值等它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却
8、使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解分式方程无解:有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解关于x的方程 无解，求 a。例3方法总结：1.化为整式方程. 2.把整式方程分两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根.而无解（例2变式)综上所述：当 a= 1或-4或6时原分式方程无解.两边乘 （x+2）（ x-2）化简得原分式方程无解分两
9、种情况：整式方程无解 当a-1=0时 解得a=1原分式方程无解。整式方程的解为分式方程的增根时（x+2）（ x-2）=0 x=2或x=-2是 整式方程的根. 当x=2时 2（a-1） =-10， 则a= -4当x=-2时-2（a-1）=-10，解得a=6. a=-4或a=6时.原方程产生增根.原分式方程无解。解：变形为： x=2或x=-2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 1、若分式方程 有无解，求m的值随堂练习随堂练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为
10、导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 2、关于x的分式方程 有无解，求k的值随堂练习随堂练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 3、若分式方程 无 解，则m的取值是（） A、-1或 B、 C、-1 D、 或0A A随堂练习随堂练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 4、分式方程 中的一个分 子被污染成了，已知这个方程无解，那么被污染的分子应该是
11、 。随堂练习随堂练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。（1）方程x-5X-4=X-51有增根，则增根是_（2）x-21-X=2-X1-2有增根，则增根是_（3）（4）X=5X=2解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=当m为何值时，方程 无解？ A有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。有利于学习和创新的组织
12、管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。若分式方程的解是正数，求的取值范围.例4方法总结：1.化整式方程求根，且不能是增根. 2.根据题意列不等式组.解得：且 解得由题意得不等式组：且x-2 0 x2解：两边乘（x-2）得: 2x+a=-(x-2)有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例2：k为何值时，关于x的方程解为正，求k的取值范围？有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以
13、顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.若方程 -= 1的解是负数,求a的取值范围. aX+12. a为何值时,关于x的方程 - = 的解为非负数a-1x-1 2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 反思小结1.有关分式方程增根求字母系数的问题：2.有关分式方程无解求字母系数的问题：3.数学思想：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1.如果分式方程 有增根，那么增根可能是_.2.当m为何值时,方程 会产生增根. 3.当 堂 检 测4：关于x的方程的解是非负数数，求a的取值范围。作业；有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 4、若关于x的分式方程 无解，则m= 。6 6，1010随堂练习随堂练习有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。例4：关于x的方程的解是正数，求a的取值范围。
