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1、2021年湖北省鄂州市谢埠中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列区间中，函数ex4x3的零点所在的区间为()A. B. C. D.参考答案：C2. 是第几象限角 （ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：B略3. 下列函数中，图象的一部分如图的是（ ）ABCD参考答案：D4. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14参考答案：B由a=1
2、4，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为64=2，由ab，则b变为42=2，由a=b=2，则输出的a=2故选：B5. 已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）ABCD参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，求出面积【解答】解：由三视图知几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，底面是斜
3、边上的高是1的直角三角形，则两条直角边是，斜边是2，底面的面积是=1，与底面垂直的侧面是一个边长为2的正三角形，三棱锥的高是，三棱锥的体积是故选B6. 函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断【详解】解：，为偶函数，的图象关于y轴对称，故排除B，C，当时，故排除D，或者根据，当时，为增函数，故排除D，故选：A【点睛】本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数的单调性和函数值的变化趋势，属于基础题7. 已知全集U=R，集合A=x|x22x0，B=x|y=lg（x1），则集合A（?UB）=（）Ax
4、|x0，或x2Bx|0x2Cx|0x1Dx|0x1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】分别求出集合A、B，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可【解答】解：A=x|x22x0=x|0x2，B=x|y=lg（x1）=x|x1，?UB=x|x1，A（?UB）=x|0x1，故选：D8. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 若，则等于（ ）A.0B. C. D.9参考答案：C略10. 设全集，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
5、 已知集合用列举法表示为_参考答案：略12. 函数y=log（x24x5）的递减区间为 参考答案：（5，+）【考点】复合函数的单调性【分析】求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论【解答】解：由x24x50，可得x1或x5 令t=x24x5=（x2）29，则函数在（5，+）上单调递增在定义域内为单调递减函数的递减区间为（5，+）故答案为：（5，+）13. 已知向量，且，则x的值为_参考答案：-7【分析】，利用列方程求解即可.【详解】，且，解得：.【点睛】考查向量加法、数量积的坐标运算.14. 函数f（x）=sinxcosx的最小正周期是参考答案：【考点】GS：二倍角的正弦；H1：三
6、角函数的周期性及其求法【分析】根据二倍角的正弦公式，化简可得f（x）=sin2x，再由三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期【解答】解：sin2x=2sinxcosxf（x）=sinxcosx=sin2x，因此，函数f（x）的最小正周期T=故答案为：15. 若变量x，y满足约束条件，则的最小值为 参考答案： 6 16. 在中，若，则参考答案：略17. 在等比数列中，且公比，则_. 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）在中，角对的边分别为，且(1)求的值；(2)若，求的面积参考答案：19. （10分）
7、已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：，.又，当时，由得；当时，则解得.综上可知，.20. 已知点，直线（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相切，求的值；（3）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值。参考答案：略21. （本题满分13分）已知函数是定义在上的偶函数, 且当时,该函数的值域为.求函数的解析式。参考答案：解：由为偶函数可知，即=可得恒成立，所以故。-4分当时，由函数的值域不是常数知不合题意；-5分当，时单调递增，又值域为，所以-9分当同理可得-12分所以或-13分略22. 已知直线l1l2，A是l1，l2之间的一定点，并且A点到l1，l2的距离分别为h1，h2，B是直线l2上的一动点，作ACAB，且使AC与直线l1交于点C，求ABC面积的最小值参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程【分析】作出图象，由题意可得S=，由三角函数的最值可得【解答】解：如图AB=，AC=，ABC面积S=当sin2取最大值1即2=90即=45时，ABC面积取最小值为h1h2
