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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载学校数学基础学问整理（一到六年级）总复习学校数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和 0 都是整数；2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1， 2，3叫做自然数；一个物体也没有，用0 表示； 0 也是自然数；3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法；4. 数位计数单位依据肯定的次序排列起来，它们所占的位置叫做数位；5.数的整除整数 a 除以整数b
2、b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a ；假如数 a 能被数 b（ b 0）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或a 的因数）；倍数和约数是相互依存的；由于 35 能被 7 整除，所以35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数；一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身；例如： 10 的约数有 1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身；3 的倍数有： 3、6、 9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数；个位上是 0 、2、 4、
3、6、8 的数，都能被2 整除，例如： 202、480、304，都能被2 整除； 第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载个位上是 0 或 5 的数，都能被5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除；一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204 都能被3 整除；一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除；能被 3 整除的数不肯定能被9 整除，但是能被9 整除的数肯定能被3 整除；一个数的末两位数能被4（或 2
4、5）整除，这个数就能被4（或 25）整除；例如：16、404、1256 都能被 4 整除， 50、325、500、1675 都能被 25 整除；一个数的末三位数能被8（或 125）整除，这个数就能被8（或 125）整除；例如：1168 、4600 、5000、12344 都能被 8 整除， 1125 、13375、5000 都能被 125 整除；能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数；0 也是偶数；自然数按能否被2 整除的特点可分为奇数和偶数；一个数， 假如只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） ，100 以内的质数有：2、3、5、7 、11、 13、17、19
5、、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；一个数，假如除了1 和它本身仍有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都是合数；1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数；假如把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1；每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3 5， 3 和 5 叫做 15 的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；例如把 28 分解质因数几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数；其中最大的一个
6、， 叫做这几个数的最大公约数， 例如 12 的约数有1、2、3、4、6、12； 18 的约数有 1、2、3、6、9、18；其中， 1、 2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数；公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情形：1 和任何自然数互质； 第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1 时，这两个合数
7、互质，假如几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质；假如较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；假如两个数是互质数，它们的最大公约数就是1；几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、 14、16、183 的倍数有 3、6、 9、12、 15、18其中 6、12、18是 2、3 的公倍数， 6 是它们的最小公倍数；假如较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数
8、是无限的；（二）小数1 .小数的意义把整数 1 平均分成10 份、100 份、1000 份得到的非常之几、百分之几、 千分之几可以用小数表示；一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分；在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高分数单位“非常之一” 和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10；2.小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数；例如：0.25 、 0.368 都是纯小数；带小数：整数部
9、分不是零的小数，叫做带小数；例如：3.25 、 5.26 都是带小数；有限小数： 小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都 第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载是有限小数；无 限 小 数 ： 小 数 部 分 的 数 位 是 无 限 的 小 数 ， 叫 做 无 限 小 数 ；例 如 ：4.33 3.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数；例如：循环小数
10、： 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复显现，这个数叫做循环小数；例如：3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节；例如：3.99的循环节是“9 ” ， 0.5454的循环节是“54 ” ；纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的，叫做纯循环小数；例如：3.1110.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的，叫做混循环小数；3.12220.03333写循环小数的时候， 为了简便， 小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点；假如循环节只有一个数字，就只在它的上面点一
11、个点；例如： 3.777简写作0.5302302简写作；（三）分数1 .分数的意义把单位“ 1”平均分成如干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份；把单位“ 1”平均分成如干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；2. 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；假分数大于或等于1；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数；3 .约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、
12、分母都比较小的分数，叫做约分； 第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载分子分母是互质数的分数，叫做最简分数；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数，叫做通分；（四）百分数1 .表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比；百分数通常用% 来表示；百分号是表示百分数的符号；二方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先依据个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字；每一级末尾的0 都不读出
13、来，其它数位连续有几个0都只读一个零；2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 ；3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分依据整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字；4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分依据整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母依据整数的读法来读；6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最终写分子，依据整数的写法来写；7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，
14、读数时依据整数的读法来读；8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原先的分子后面加上百分号“%”来表示；（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写便利，经常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数；有时仍可以依据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数；1. 精确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数；改写后的数是原数的精确数；例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430 第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载万；改写成以亿做单位的数12.543 亿；2. 近似数：依据实际需要，我们仍可以把一个较大的数，省略某一位后面的
