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1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -广东省 2021 届高三调研考试I数学（理科）留意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清晰；2. 每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号；在试题卷上作答无效；3. 考试终止后，请将本试卷和答题卡一并交回；满分150 分，考试用时120 分钟；一、挑选题（本大题共12 小题，每道题5 分，共60 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1. 已知集合Ax x4 ， B
2、x x25x0 ，就 ABA. x 0x4B. x x5C. x 0x4D. x x02. 函数f x3 x8 的零点为8A. B. 3 log 3 233C.D. log 8 383. 如复数1A.51C.3z12i的虚部为1 ，就 z 可能为1B.41D.24. 为了明白运动健身减肥的成效，某健身房调查了20 名肥胖者，健身之前他们的体重情 况如三维饼图 （ 1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情形如三维饼图（ 2）所示； 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -对比健身前后，
3、关于这20 名肥胖者，下面结论不正确选项A. 他们健身后，体重在区间 90kg ,100kg 内的人增加了2 个B. 他们健身后，体重在区间100kg,110kg 内的人数没有转变C.他们健身后， 20 人的平均体重大约削减了8kgD. 他们健身后，原先体重在区间110 kg,120kg 内的肥胖者体重都有削减5. 某几何体的三视图如下列图，就该几何体的表面积为A. 115B. 140C. 165D. 2156. 最早发觉勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，依据记载， 商高曾经和周公争论过“勾 3 股 4 弦 5”的问题，我国的九章算术也有记载，所以，商高比毕达哥拉斯早 500 多年发觉
4、勾股定理；现有ABC 满意“勾3 股 4 弦 5”，其中 AB4 ， D 为弦 BC 上一点（不含端点） ，且ABD 满意勾股定理，就ABAD25A.144169C.2525B.169144D.257. 已 知函 数f x a sin 3 xaba0, xR) 的值 域为5,3， 函数 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -g xkbcos ax ，就g x的图像的对称中心为kA. , 4C. k,5kZ 4 kZ B. 4D. k, 5 kZ8,4kZ 55108. 已知等比数列a
5、n的前 n 项和为Sn ，且 S54 ， S1010 ，就S15A. 16B. 19C. 20D. 259. 如x, y 满意约束条件xy40x20，且 zxy20axy 的最大值为2a6 ，就 a 的取值范围是A. 1,B. ,1C. 1,D. ,110. 过双曲线x2C : a 2y1a2b 20, b0) 的右焦点F 作双曲线 C 的一条弦AB ， 且 FAFB =0 ，如以 AB 为直径的圆经过双曲线C 的左顶点，就双曲线的离心率为A. 2B.3C. 2D.511. 已知函数f x3 xcos x ，g xex1 e2 x5 ，如x1,0 ，x2R ，f x1 ag x2 ，就 a 的
6、取值范畴是40A. ,2B. , 27C. ,3D. ,94 2712. 在三棱锥 PABC 中， ABBC5 ， AC6 ， P 在底面 ABC 内的射影 D 位于直线 AC 上，且AD2CD， PD4 ，设三棱锥PABC 的每个顶点都在球Q 的球面上，就球 Q 的半径为 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -689A.8689B.6526C.8526D.6二、填空题（本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分）13. 如抛物线 x28 y 上的点 P 到焦点的距离为8，就 P
7、到 x 轴的距离是 .14. 某中学音乐社共有9 人，其中高一的同学有4 人，高二的同学有3 人，高三的同学有22人，他们排成一排合影，就同年级的同学都排在一起的概率为 .15. 已知函数f xlog 2 x1x ，就不等式f x1f 2 x0 的解集为 .16. 在数列an中， a13 ，且n an 12 n1 an2n2.（ 1） an的通项公式为 ；（ 2）在a1 , a2 , a3 , a2021 这 2021 项中，被10 除余 2 的项数为 .三、解答题（共70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12 分）如图四棱柱ABCDA1B1C1D1 的底面是直
8、角梯形，BC / AD ，ABAD ， AD2BC2 ，四边形ABB1 A1 和ADD 1 A1 均为正方形；（ 1）证明：平面ABB1 A1平面 ABCD ；（ 2）求二面角B1CDA 的余弦值；18. （本小题满分12 分）设函数f x3 sin x cos xsin 2 x3， a, b, c 分别为ABC2 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -内角 A, B, C 的对边，已知f A0 ， b2.（ 1）如 a23 ，求 B ；（ 2）如a2c ，求ABC 的面积；19.
9、（本小题满分12 分）某省新课改后某校为猜测2021 届高三毕业班的本科上线情形，从该校上一届高三（1）班到高三（ 5）班随机抽取50 人，得到各班抽取的人数和其中本 科上线人数，并将抽取数据制成下面的条形统计图；（ 1）依据条形统计图，估量本届高三同学本科上线率；（ 2）已知该省甲市2021 届高考考生人数为4 万，假设以（1）中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率；如从甲市随机抽取10 名高三同学，求恰有8 名同学达到本科线的概率（结果精确到0.01）；已知该省乙市2021 届高考考生人数为3.6 万，假设该市每个考生本科上线率均为p（ 0p1 ），如 2021 届高考本科上线人数乙
10、市的均值不低于甲市，求 p 的取值范畴；可能用到的参考数据：取0.36 40.0168 ，0.1640.0007.20. （本小题满分12分）已知圆x2y 226x260 的圆心为F1 ，直线l 过点F2 6 ,0 且与 x 轴不重合，l 交圆F1 于C , D两点，过F2 作 F1C的平行线，交F1D 于点 E ，设 E 的轨迹为.（ 1）求的方程；（ 2）直线l1 与相切于点 M ， l1 与两坐标轴的交点为A 与 B ，直线 l2经过点 M 且与l1 垂直，l1 与的另一个交点为N ，当| AB | 取得最小值时，求ABN 的面积；21. （本小题满分12 分）已知函数f xbx2a lnx的图像在点1,f 1 处的切线的斜率为 a2.（ 1）争论f x的单调性； 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -（ 2）当 0ae ，证明：2f xx22 ex 2. x请考生在第22、23 两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑；留意所做题目的题号必需与所涂题目的题号一样，
