《湖南省娄底市双峰县第十二中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市双峰县第十二中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市双峰县第十二中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） A、 B、 C、 D、2，3参考答案：C2. 曲线yx22在点处切线的倾斜角为()A1 B.C. D参考答案：B略3. 同时抛掷5枚均匀的硬币80次,设5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的次数为,则的数学期望是A.20B.25C.30D.40参考答案：B本题主要考查是二项分布的应用,意在考查学生的计算能力.因为抛掷一次,正好出现2枚正面向上,3枚反面向
2、上的概率为,因为5枚硬币正好出现2枚正面向上,3枚反面向上的概率是相同的,且各次试验中的事件是相互独立的,所以服从二项分布.故选B.4. 用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（）Aacf（x）dxB|acf（x）dx|Cabf（x）dx+bcf（x）dxDbcf（x）dxabf（x）dx参考答案：D【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】先将阴影部分的面积用定积分表示bcf（x）dxabf（x）dx，然后根据定积分的意义进行选择即可【解答】解析：由定积分的几何意义知区域内的曲线与X轴的面积代数和即bcf（x）dxabf（x）dx选项D正确故选D5. 已知数列，则其前是 ( ) A B C
3、 D参考答案：B略6. 方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。A、 一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分参考答案：B7. 与椭圆+y2=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的标准方程【分析】先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点P在双曲线上，根据定义求出a，从而求出b，则双曲线方程可得【解答】解：由题设知：焦点为a=，c=，b=1与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是故选B8. 已知数列中，, 2=，则数列的通项公式为（ ）A B C D 参考答案：B9. 平面向量a与b的夹角为600，a=（2，0），
4、|b|=1 则|a2b|=（ ）A B C4 D12参考答案：B10. 有一机器人的运动方程为（t是时间，s是位移），则该机器人在时刻时的瞬时速度为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 参考答案：51012. 若双曲线C的渐近线方程为y=2x，且经过点（2，2），则C的标准方程为 参考答案：【考点】双曲线的简单性质；双曲线的标准方程【分析】根据双曲线C的渐近线方程，设出双曲线的方程，代入点（2，2），即可求得C的标准方程【解答】解：由题意，双曲线C的渐近线方程为y=2x，设双曲线C的方程为y24x2=双曲线C经过点（2，2），
5、816=8双曲线C的方程为y24x2=8，即故答案为：13. 已知，若，则 参考答案：3略14. 直线x+y1=0的倾斜角是参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线x+y1=0的倾斜角为由直线x+y1=0化为y=x+1，可得，即可得出【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为由直线x+y1=0化为y=x+1，0，），故答案为：15. ，时，若，则的最小值为 参考答案：4 16. 点满足：，则点到直线的最短距离是_参考答案：17. 曲线与轴所围成的图形面积为 参考答案： 4 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对角边分
6、别为a，b，c，B=，cosA=，b=（1）求sinC的值（2）求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；三角函数的求值；解三角形【分析】（1）运用同角的平方关系和两角和的正弦公式计算即可得到；（2）运用正弦定理和三角形的面积公式计算即可得到【解答】解：（1）由cosA=，得sinA=，即有sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=；（2）由正弦定理可得，a=，则ABC的面积为S=absinC=【点评】本题考查正弦定理和面积公式的运用，考查两角和的正弦公式和同角的平方关系的运用，属于基础题19. (本小题满分12分) 已知函数.（）若曲线在点处
7、的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（）若对于都有成立，试求的取值范围；（）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：解: (I) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. 4分(II) ，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都有成立，所以即可.则. 由解得. 所以的范围是.(III)依题得，则.由解得；由解得.所以函数在区间为减函数，在区间为增函数. 又因为函数在区间上有两个零点，所以解得.所以的取值范围是. 12分略20. 参考答案：略21. （本小
8、题满分12分）已知函数，数列满足，（1）求；（2）猜想数列的通项，并用数学归纳法予以证明参考答案：（1）由题意，得，3分（2）猜想：.5分证明：当时，结论成立. 6分（注：不写出的表达式扣1分）假设当时，结论成立，即，7分那么，当时，10分这就是说，当时，结论成立.11分由，可知，对于一切自然数都成立12分22. 统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/时的速度行驶时，从甲地到乙要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙耗油最少？最少为多少升？参考答案：解（1）当千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，要耗油（升），所以，当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升5分（2）设速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了时，设耗油量为升，依题意得， 7分，令，得，当时，是减函数，当，是增函数，.当时，取得极小值.此时（升） 12分当汽车以80千米/时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量少，最少为11.25升.13分略
