《江西省九江市星子中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市星子中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市星子中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a=，b=，c=，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：B【考点】4M：对数值大小的比较【分析】令f（x）=（xe），则f（x）=0，可得函数f（x）在e，+）上单调递减，即可得出【解答】解：令f（x）=（xe），则f（x）=0，函数f（x）在e，+）上单调递减，a=b=c=，即abc故选：B【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 下列比较大小错误的是_A.sin (-
2、70)sin(-80) B. C.tantan() D. tan38tan43参考答案：C3. 在等差数列an中，已知a1=2，a2+a3=13，则a5=A13 B14 C15 D16参考答案：B略4. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略5. 在三角形ABC中，已知A=60，b=1，其面积为，则为（）ABCD参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由题意和三角形的面积公式列出方程求出c，由条件和余弦定理求出a，由正弦定理求出的值【解答】解：A=60，b=1，其面积为，解得c=4，由余弦定理得，a2=b2+c22bccosA=1+1
3、62=13，则a=，由正弦定理得，=，故选D6. 已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30，则此圆锥的体积为（）A. 27B. C. 9D. 参考答案：B【分析】根据母线长和母线与轴的夹角求得底面半径和圆锥的高，代入体积公式求得结果.【详解】由题意可知，底面半径；圆锥的高圆锥体积本题正确选项：【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，属于基础题.7. 的内角的对边分别为，若 ，则边等于 A、 B、 C、 D、 2参考答案：C8. 既是偶函数又在区间上单调递减的函数是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C9. 在下列区间中，函数f（x）=3x2的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C
4、（1，2）D（2，3）参考答案：B【考点】二分法的定义【分析】运用零点判定定理，判定区间【解答】解：f（0）=12=10，f（1）=32=10，f（0）?f（1）0，函数f（x）的零点所在的区间为（0，1）故选：B10. 的值为 （ ）A 0 B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. cos120=_ 参考答案： 12. 若关于x的不等式x2ax+20的解集为R，则实数m的取值范围是参考答案：（2，2）考点：一元二次不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：利用一元二次不等式的解法即可得到0解答：解：关于x的不等式x2ax+20的解集为R，=a280解
5、得故答案为点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键13. 已知满足，则 参考答案： 14. 工厂生产某种产品的月产量y和月份x满足关系现已知该厂1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为 万件.参考答案：1.75略15. 若和分别是一元二次方程的两根则_参考答案：【分析】利用韦达定理与求解即可.【详解】因为和分别是一元二次方程的两根,故,所以故答案为：【点睛】本题主要考查韦达定理的运用,属于基础题型.16. 已知集合，则的取值范围是_参考答案：17. 已知正四棱锥，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共
6、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（）x2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）对所有0，都成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值【分析】（1）由f（x）=（）x2x=可求得2x=，从而可求得x的值；（2）由f（x）=（）x2x可判断f（x）为奇函数，且为减函数，不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）?2mmcos1+cos对所有0，都成立，分离参数m，利用函数的单调性可求实数m的取值范围【解答】解：（1）令t=2x0，则t=，解得t=4（舍）或t=，3分，即2x=，所
7、以x=26分（2）因为f（x）=2x=2x=f（x），所以f（x）是定义在R上的奇函数，7故f（0）=0，由f（2mmcos）+f（1cos）f（0）=0得：f（2mmcos）f（1+cos）8分，又f（x）=（）x2x在R上单调递减，9分，所以2mmcos1+cos对所有0，都成立，10分，所以m，0，12分，令=cos，0，则0，1，y=1+，0，1的最大值为2，所以m的取值范围是m216分19. 已知tan=3，计算：（）；（）sin?cos参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）分子、分母同除以cos，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解（）将分母看成1，即两弦值的平
8、方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）tan=3，=（6分）（）tan=3，sin?cos=（12分）【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题20. 集合A是由形如mn(mZ，nZ)的数构成的，试分别判断a，b，c(12)2与集合A的关系参考答案：解：因为a0(1)，而0，1Z，所以aA；因为b，而，?Z，所以b?A；因为c(12)213(4)，而13，4Z，所以cA.21. 已知数列an中,.(1)求证：是等比数列,并求数列an的通项公式；(2)已知数列bn,满足.(i)求数
9、列bn的前n项和Tn；(ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.参考答案：（1）答案见解析；（2）；.【分析】(1)由题意结合等比数列的定义证明数列是等比数列，然后求解其通项公式即可；(2)(i)首先确定数列的通项公式，然后求解其前n项和即可；(ii)结合恒成立的条件分类讨论n为奇数和n为偶数两种情况确定的取值范围即可.【详解】，是以3为首项，3公比的等比数列，解由得，两式相减，得：，由得，令，则是递增数列，若n为偶数时，恒成立，又，若n为奇数时，恒成立，综上，的取值范围是【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解，错位相减求和，恒成立问题的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.22. 已知向量，函数，且的图像过点.（1）求的值；（2）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各点最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.参考答案：解：（1）已知，过点 解得: （2）左移后得到设的图象上符合题意的最高点为，解得，解得 的单调增区间为
