《江西省上饶市玉山清林中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市玉山清林中学高二数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市玉山清林中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数yln cos x的图象是参考答案：A函数是偶函数排除B、D，而ln cos ln 20，选A.2. 函数的递增区间是（ ）A B C D参考答案：C3. 若，则，的大小关系为( )A B CD由的取值确定参考答案：C略4. 观察数组：，-则的值不可能是（ ）A112 B278 C. 704 D1664参考答案：B由题意可得,当时，; 当时，;当时，所以A,C,D正确故选B.5. 已知x、y满足约束条件 ，则z=2x+4y+5的
2、最小值为( ) A-10 B-15 C-20 D-25参考答案：A6. 公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到：（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；那么m：n：t=（）A1：6：4B：12：16C：1：D：6：4参考答案：A【考点】F3：类比推理【分析】求出正四面体、正方体、正八面
3、体的体积，类比推力即可得出【解答】解：由题意，正四面体的体积V=a3；正方体的体积V=a3；正八面体的体积V=2=a3，m：n：t=1：6：4，故选A7. 已知，则是成立的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有（）A60个B48个C36个D24个参考答案：C【考点】D4：排列及排列数公式【分析】由题意本题的要求是个位数字是偶数，最高位不是5可先安排个位，方法有2种，再安排最高位，方法有3种，其他位置安排方法有A33=6种，求乘积即可【解答】解：由题意，符合要求的
4、数字共有23A33=36种故选C9. 已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段AB上，且此弦所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）A4,2 B2,1 C4,1 D参考答案：A设动弦端点，中点为，则有且有，则两式相减化为，即，中点在AB上，可得，解得，故选A.10. ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为、，内切球半径为R，四面体S-ABC的体积为V，则R=()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比直线，由直线类比平面，由内切圆类比内切球，由平面图形的面积类比立体
5、图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积，即可求解【详解】设四面体的内切球的球心为，则 球心到四面体的距离都是，所以四面体的体积等于以为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥的体积和，则四面体的体积为，所以，故选C【点睛】本题主要考查了类比推理的应用，其中对于类比推理的步骤：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的结论，熟记类比推理的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知变量x，y满足约束条件为，若目标函数z=ax+y（a0）仅在点（4，0）处取
6、得最大值，则a的取值范围为参考答案：（，+）考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出a的取值范围解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=ax+y（a0）得y=ax+z，a0，目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z，要使目标函数z=ax+y（a0）仅在点（4，0）处取得最大值，则目标函数的斜率k=a，即a，故答案为：（，+）点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法根据条件目标函数z=ax+y仅在点A（4，0）处取得最大值，确定直线的位置是解决本
7、题的关键12. 在空间直角坐标系中，已知点A关于平面的对称点为,关于轴的对称点为B，则线段AB的长度等于 参考答案：613. 设为数列的前项和，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为 _ 。参考答案：略14. 定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离；现已知抛物线到直线的距离等于，则实数的值为 .参考答案：略15. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P（x，y），则点P的坐标满足不等式x2+y22的概率为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由 我们易画出图象求出其对应的面积，即所有基本事件总数对应的几何量，再求出区域内和圆重合部分的面积，代入几何
8、概型计算公式，即可得到答案【解答】解：满足区域为ABO内部（含边界），与圆x2+y2=2的公共部分如图中阴影扇形部分所示，则点P落在圆x2+y2=2内的概率概率为：P=故答案为：16. 简单随机抽样适合于_的总体。参考答案：个体较少的17. 已知四棱椎PABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 。 参考答案：96略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知时的极值为0（1）求常数a，b的值；（2） 求的单调区间 参考答案：略19. 已知数列an的前n项和（1）计算a1，a2，a3，a4；（4分）（2）猜想an的表达式，
9、并用数学归纳法证明你的结论（8分）参考答案：（1）由已知得 当时，有； 当时，有； 同理可得 （说明：，一个1分）4分 （2）猜想：5分 证明：当时，由（1）得，等式成立 6分假设当时，成立7分则 当时，有 9分 10分 即 当时，等式也成立 11分综合可知 对一切都成立 12分20. 已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 （1）求双曲线的方程； （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.参考答案：解：（1）原点到直线AB：的距离. 故所求双曲线方程为 （2）把中消去y，整理得 . 设的中点是，则 即，故所求k=.略21. 已知（，且）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；参考答案：奇函数略22. 已知,(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)在(1)的结论下,求的最小值.参考答案：略
