《浙江省台州市临海实验中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市临海实验中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市临海实验中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，则的值为（ ）A1 B2 C0 D1参考答案：C2. 在ABC中，a=3，c=2，B=，则b=（）A19B7C D参考答案：D【考点】余弦定理【分析】根据题意，将a、c、B的值代入余弦定理b2=a2+c22accosB中，可得b2的值，进而可得b的值，即可得答案【解答】解：根据题意，ABC中，则b2=a2+c22accosB=9+46=7，即b=；故选：D【点评】本题考查余弦定理的应用，熟练运用余弦定理是解
2、题的关键3. 三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是（ ）A.4，7 B.6，7 C.4，8 D.6，8参考答案：C略4. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】在A中，与相交或平行；在B中，或；在C中，由线面垂直的判定定理得；在D中，与平行或【详解】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则：在A中，若，则与相交或平行，故A错误；在B中，若，则或，故B错误；在C中，若，则由线面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，若，则与平行或，故D错误故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线
3、、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题5. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D参考答案：解析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以ABC是直角三角形的概率是.6. 已知MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，则一定有（）A. B. C. D.参考答案：【知识点】三角函数线.B 解：由MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线，如图由于，所以OMMP又由图可以看出MPAT,故可得OMMPAT故选B【思路点拨】作出角的三角函数线图象，由图象进行判断 即可得到OMMPAT.7. 16=（）ABC2D2参考答案：A【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计
4、算题；函数的性质及应用【分析】16=24，利用指数幂的运算求解【解答】解：16=故选A【点评】本题考查了幂的运算，属于基础题8. 已知函数若则实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 已知数若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A. -9 B. 9 C.6 D. -6参考答案：B略10. 下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：先根据诱导公式得到sin168=sin12和cos10=sin80，再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin80从而可确定答案解：sin168=sin（18012）=sin12，cos10=sin（901
5、0）=sin80又y=sinx在x0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10故选C考点：正弦函数的单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的最小值为 。 参考答案：412. 若与共线，则 ；参考答案：-613. 已知函数，构造函数，定义如下：当时，；当时，那么的最小值是_参考答案：-1略14. 设奇函数在(0,+)上为增函数，且，则不等式的解集为_参考答案：(1,0)(0,1)函数是奇函数，不等式等价于，即或根据条件可作出函数的大致图象，如图所示： 故不等式的解集为15. 若与共线，则 ；参考答案：6略16. 平面向量，若与
6、平行，则实数k=参考答案：8【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： =（1，4），与平行，k+8=0解得k=8故答案为：8【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. 在中，若角,则的面积是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，Sn是其前n项和，且成等差数列(1)求公比q的值；(2)求Tna2a4a6a2n的值参考答案：（1）；（2） 略19. 已知函数= (24)（1）令,求y关于t的函数关系式,
7、t的范围.（2）求该函数的值域.参考答案：解：（1）y =（ =-令，则 （2）当时，或2时， 函数的值域是 20. (本题8分)做一个体积是32 ，高为2 m的长方体纸盒，底面的长与宽应取什么值时，用纸量最少？用了多少？参考答案：解：设纸盒的底面长为，宽为，则，易知用纸量就是长方体纸盒的表面积，故，当且仅当时，上式“=”成立.所以当纸盒底面的长和宽都是时，用纸量最少，最小值为64.21. （13分）已知函数f(x)对任意x、yR,都有f(x)+f(y) = f(x+y), f(1)= - 2且当x0时，都有f(x)0. (1)求f(0)+f(1)+f(2)+f(100)=? (2)求证：f(
8、x)在R上单调递减.参考答案：（）；-6分-7分22. （12分）已知f（x）=logax，其反函数为g（x）（1）解关于x的方程f（x1）=f（ax）f（5x）；（2）设F（x）=（2m1）g（x）+（）g（x），若F（x）有最小值，试求其表达式h（m）；（3）求h（m）的最大值参考答案：考点：反函数；指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数式子得出，（2）得出h（m）=2，运用基本不等式求解即可，（3）化简得出h（m）=2=2，利用m2（m=1时等号成立）即可得出答案解答：解；f（x）=logax，其反函数为g（x）=ax，（1）f（x1）=f（ax）f（5x）；loga（x1）=loga（ax）loga（5x），x27x+5+a=0，x=，x1，x5，xa，x=，（2）设F（x）=（2m1）g（x）+（）g（x），设F（x）=（2m1）ax+（）ax，设F（x）=（2m1）g（x）+（）g（x），h（m）=2，（3）h（m）=2=2，m2（m=1时等号成立）（m+）2=，h（m）的最大值为2=点评：本题考综合考查了函数的性质，运算，结合基本不等式求解，属于中档题，关键是运算化简，考查了计算能力
