《浙江省台州市临海实验中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省台州市临海实验中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市临海实验中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知,且,则的值为( )A1 B2 C0 D1参考答案:C2. 在ABC中,a=3,c=2,B=,则b=()A19B7C D参考答案:D【考点】余弦定理【分析】根据题意,将a、c、B的值代入余弦定理b2=a2+c22accosB中,可得b2的值,进而可得b的值,即可得答案【解答】解:根据题意,ABC中,则b2=a2+c22accosB=9+46=7,即b=;故选:D【点评】本题考查余弦定理的应用,熟练运用余弦定理是解
2、题的关键3. 三个平面可将空间分成个部分,则的最小最大值分别是( )A.4,7 B.6,7 C.4,8 D.6,8参考答案:C略4. 设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则参考答案:C【分析】在A中,与相交或平行;在B中,或;在C中,由线面垂直的判定定理得;在D中,与平行或【详解】设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则:在A中,若,则与相交或平行,故A错误;在B中,若,则或,故B错误;在C中,若,则由线面垂直的判定定理得,故C正确;在D中,若,则与平行或,故D错误故选:C【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线
3、、线面、面面间的位置关系等基础知识,是中档题5. 已知,若,则ABC是直角三角形的概率是( )A B C D参考答案:解析:由及知,若垂直,则;若与垂直,则,所以ABC是直角三角形的概率是.6. 已知MP,OM,AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线,则一定有()A. B. C. D.参考答案:【知识点】三角函数线.B 解:由MP,OM,AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线,如图由于,所以OMMP又由图可以看出MPAT,故可得OMMPAT故选B【思路点拨】作出角的三角函数线图象,由图象进行判断 即可得到OMMPAT.7. 16=()ABC2D2参考答案:A【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计
4、算题;函数的性质及应用【分析】16=24,利用指数幂的运算求解【解答】解:16=故选A【点评】本题考查了幂的运算,属于基础题8. 已知函数若则实数的取值范围是()A、 B、 C、 D、参考答案:C略9. 已知数若变量满足约束条件,则的最大值为( )A. -9 B. 9 C.6 D. -6参考答案:B略10. 下列关系式中正确的是( )A. B. C. D. 参考答案:C试题分析:先根据诱导公式得到sin168=sin12和cos10=sin80,再结合正弦函数的单调性可得到sin11sin12sin80从而可确定答案解:sin168=sin(18012)=sin12,cos10=sin(901
5、0)=sin80又y=sinx在x0,上是增函数,sin11sin12sin80,即sin11sin168cos10故选C考点:正弦函数的单调性二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则的最小值为 。 参考答案:412. 若与共线,则 ;参考答案:-613. 已知函数,构造函数,定义如下:当时,;当时,那么的最小值是_参考答案:-1略14. 设奇函数在(0,+)上为增函数,且,则不等式的解集为_参考答案:(1,0)(0,1)函数是奇函数,不等式等价于,即或根据条件可作出函数的大致图象,如图所示: 故不等式的解集为15. 若与共线,则 ;参考答案:6略16. 平面向量,若与
6、平行,则实数k=参考答案:8【考点】9K:平面向量共线(平行)的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解: =(1,4),与平行,k+8=0解得k=8故答案为:8【点评】本题考查了向量共线定理,考查了推理能力与计算能力,属于基础题17. 在中,若角,则的面积是_.参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)已知数列an是首项a14,公比q1的等比数列,Sn是其前n项和,且成等差数列(1)求公比q的值;(2)求Tna2a4a6a2n的值参考答案:(1);(2) 略19. 已知函数= (24)(1)令,求y关于t的函数关系式,
7、t的范围.(2)求该函数的值域.参考答案:解:(1)y =( =-令,则 (2)当时,或2时, 函数的值域是 20. (本题8分)做一个体积是32 ,高为2 m的长方体纸盒,底面的长与宽应取什么值时,用纸量最少?用了多少?参考答案:解:设纸盒的底面长为,宽为,则,易知用纸量就是长方体纸盒的表面积,故,当且仅当时,上式“=”成立.所以当纸盒底面的长和宽都是时,用纸量最少,最小值为64.21. (13分)已知函数f(x)对任意x、yR,都有f(x)+f(y) = f(x+y), f(1)= - 2且当x0时,都有f(x)0. (1)求f(0)+f(1)+f(2)+f(100)=? (2)求证:f(
8、x)在R上单调递减.参考答案:();-6分-7分22. (12分)已知f(x)=logax,其反函数为g(x)(1)解关于x的方程f(x1)=f(ax)f(5x);(2)设F(x)=(2m1)g(x)+()g(x),若F(x)有最小值,试求其表达式h(m);(3)求h(m)的最大值参考答案:考点:反函数;指数函数的图像与性质 专题:函数的性质及应用分析:(1)根据函数式子得出,(2)得出h(m)=2,运用基本不等式求解即可,(3)化简得出h(m)=2=2,利用m2(m=1时等号成立)即可得出答案解答:解;f(x)=logax,其反函数为g(x)=ax,(1)f(x1)=f(ax)f(5x);loga(x1)=loga(ax)loga(5x),x27x+5+a=0,x=,x1,x5,xa,x=,(2)设F(x)=(2m1)g(x)+()g(x),设F(x)=(2m1)ax+()ax,设F(x)=(2m1)g(x)+()g(x),h(m)=2,(3)h(m)=2=2,m2(m=1时等号成立)(m+)2=,h(m)的最大值为2=点评:本题考综合考查了函数的性质,运算,结合基本不等式求解,属于中档题,关键是运算化简,考查了计算能力