《山东省潍坊市青州第八中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市青州第八中学高一数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市青州第八中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（）ABCD参考答案：B考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案解答：由图象可知y=（a1）x2为二次函数，且图中的抛物线开口向下，a10，即a1又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1
2、，y=ax为减函数，图象为；y=logax为减函数，图象为；y=log（a+1）x为增函数，图象为与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次对应的图象是故选B点评：本题考查了基本初等函数的图象和性质，是基础的概念题2. 设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是（ ）（A）a+cb+d （B）acbd （C）acbd （D）参考答案：A略3. 360和504的最大公约数是 （ ） A 24 B 72 C 144 D以上都不对参考答案：B4. 已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若对任意x1R，都存在x22，+），使得f（x1）g
3、（x2），则实数a的取值范围是（）AB（0，+）CD参考答案：A【考点】全称命题【分析】确定函数f（x）、g（x）的值域，根据对任意的x1R都存在x22，+），使得f（x1）g（x2），可f（x）值域是g（x）值域的子集，从而得到实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x22x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称f（x）的最小值为f（1）=1，无最大值，可得f（x1）值域为1，+），又g（x）=ax+2（a0），x22，+），g（x）=ax+2（a0）为单调增函数，g（x2）值域为g（2），+），即g（x2）22a，+），对任意的x1R都存在x22，+），使得f（x1）g（x2），
4、只需f（x）值域是g（x）值域的子集即可，22a1，解得：a，故选：A5. （5分）函数y=的定义域是（）A（，+）B，+）C（，）D（，参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可解答：要使函数有意义，则需2x10，即x，所以原函数的定义域为，+）故选：B点评：本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围6. 下列大小关系正确的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：因为，所以。故选C。考点：不等式的性质点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若
5、，则函数都为减函数。7. 已知集合,则等于 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A8. 某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为( )A. 68B. 38C. 32D. 30参考答案：D【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数.【详解】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为，则高二年级抽取的人数是30030人，故选：D【点睛】本题的考点是分层抽样方法
6、，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目9. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C10. 密码锁上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，某人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率（） A B C D 参考答案：D考点： 古典概型及其概率计算公式专题： 概率与统计分析： 每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，正确的只有一种，根据概率公式计算即可解答： 解：每位上的数字可在0到9这10个数字
7、中选取，正确的只有一种，故人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率P=，故选：D点评： 本题考查了等可能事件的概率问题，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an的前5项为，则该数列的一个通项公式是_ 参考答案：12. 已知向量，则在方向上的投影等于_参考答案：13. 若=1，tan（）=，则tan= 参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得tan的值，再利用两角差的正切公式求得tan=tan（）的值【解答】解：=，tan=，又tan（）=，则tan=tan（）= = =，故答案为
8、：14. 过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条参考答案：615. 已知偶函数f（x）在0，+）上为增函数，且f（x1）f（32x），求x的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数f（x）的奇偶性及在0，+）上的单调性，可把f（x1）f（32x）转化为关于x1与32x的不等式，从而可以求解【解答】解：因为偶函数f（x）在0，+）上为增函数，所以f（x1）f（32x）?f（|x1|）f（|32x|）?|x1|32x|，两边平方并化简得3x210x+80，解得，所以x的取值范围为 （）故答案为：（）
9、【点评】本题为函数奇偶性及单调性的综合考查解决本题的关键是利用性质去掉符号“f”，转化为关于x1与32x的不等式求解16. 函数f（x）=|x24|a恰有两个零点，则实数a的取值范围为参考答案：a=0或a4【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】画出函数y=|x24|，与y=a的图象，利用函数的两个零点，写出结果即可【解答】解：函数g（x）=|x24|的图象如图所示，函数f（x）=|x24|a恰有两个零点，a=0或a4故答案为：a=0或a4【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中熟练掌握函数零点与方程根之间的对应关系是解答的关键17. 已知等比数列满足，l，2，且，则当时， 参
10、考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知， （1）求函数的定义域，（2）判断在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若，求的解集。参考答案：解：（1），的定义域为。4 （2）为定义域上的奇函数，的定义域为，关于原点对称。在上为奇函数。 ks5u10（3）a=2时，则， 的解集为。1419. (本题满分14分)已知函数f(x)=(1)求f(0)的值;(2)已知,求;(3)已知,求.参考答案：20. 已知的最大值和最小值.参考答案：令，令， ， 又对称轴，当，即， 当即x=0时，.略21. （10分）已知=（1，2），=（3，2），当k为
11、何值时，（1）k与3垂直？（2）k+与3平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：先根据向量坐标运算，求出k，3，再根据向量垂直和平行的条件求出k的值，根据的符号判断平行时它们是同向还是反向解答：=（1，2），=（3，2），k=k（1，2）+（3，2）=（k3，2k+2），3=（1，2）3（3，2）=（10，4），（1）（k）（3），（k）?（3）=0，即10（k3）4（2k+2）=0，解得k=19，（2）（k）（3），（k3，2k+2）=（10，4），解得k=，=故平行时是反向点评：本题考查了向量的坐标运算，以及向量垂直和平行的条件，属于
12、基础题22. （12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1，A1A底面ABC，且ABC为正三角形，A1A=AB=6，D为AC中点（）求三棱锥C1BCD的体积；（）求证：平面BC1D平面ACC1A1；（）求证：直线AB1平面BC1D参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题：综合题分析：（）先根据ABC为正三角形，D为AC中点，得到BDAC，求出BCD的面积；再根据C1C底面ABC即可求出三棱锥C1BCD的体积；（）先根据A1A底面ABC，得到A1ABD，再结合BDAC即可得到BD平面ACC1A1即可证：平面BC1D平面ACC1A1；（）连接B1C交BC1于O，连接OD，根据D为AC中点，O为B1C中点可得ODAB1，即可证：直线AB1平面BC1D解答：（本小题满分12分）解：（）ABC为正三角形，D为AC中点，BDAC，由AB=6可知，又A1A底面ABC，且A1A=AB=6，C1C底面ABC，且C1C=6， （4分）（）A1A底面ABC，A1ABD又BDAC，BD平面ACC1A1又BD?平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A1 （8分）（）连接B1C交BC1于O，连接OD，在B1AC中，D为AC中点，O为B1C中点，所以ODAB1
