《山东省潍坊市坊子九龙中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省潍坊市坊子九龙中学高二数学文联考试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市坊子九龙中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. .已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,给出下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中正确的命题是( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.【详解】垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故对;平行于同一条直线的两个平面相交或平行,故错;若,则或与为异面直线或与为相交直线,故错;若,则存在过直线的平面,平面交平面于直线,又因为,所以,又因为平面,所以,故
2、对.故选B.【点睛】本题主要考查空间中,直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质,属于基础题型.2. 已知命题p:?x1, 2,x2a0,命题q:?x0R,使得x2ax02a0,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是DAa1或2 Ba2或1a2Ca1 D2a1参考答案:A3. 庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须安排在前两位,节目乙不能安排在第一位,节目丙必须安排在最后一位,则该晚会节目演出顺序的编排方案共有A36种 B42种 C48种 D54种参考答案:B4. 中国女排战胜日本队的概率为,战胜美国队的概率为,两场比赛的胜负相互独
3、立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是A. B. C. D.参考答案:C5. 设命题,则是( )A. B. C. D. 参考答案:D6. 数列的通项公式,则数列的前10项和为A B C D参考答案:A略7. 四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y与x负相关且2 347x6 423;y与x负相关且3 476x5 648;y与x正相关且5.437x8.493;y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是( ) A B C D参考答案:D8. 已知点M到两个定点A(,0)和B(1,0)的距离之和是
4、定值2,则动点M的轨迹是A一个椭圆B线段ABC线段AB的垂直平分线D直线AB参考答案:B略9. 不等式的解集为( )A. B. C. D. 参考答案:D略10. 在空间直角坐标系中,点的坐标分别为、,则三棱锥的体积是( )A2 B3 C6 D10参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的两个焦点为、,点P在双曲线上,若,则点P到轴的距离为 _ 参考答案:略12. 设函数f(x)ax3bx2cx(c0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单调递增区间是_参考答案:13. 若存在两个正实数,使得不等式成立,其中为自然对数的底数,则实数的取值范
5、围是 参考答案:14. 下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号)常数列既是等差数列,又是等比数列;若直角三角形的三边、成等差数列,则、之比为;若三角形的三内角、成等差数列,则;若数列的前项和为,则的通项公式;若数列的前项和为,则为等比数列。参考答案:(3)(5)15. 已知p:x24x50,q:|x3|0),若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为.参考答案:(4,)16. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在四边形ABCD的内部(包括边界),则z=2x-5y的取值范围是_.参考答案:略17. 已知函数则的值是_参考答案:三、 解
6、答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)已知椭圆C:的离心率为,右焦点为(,0)求椭圆C的方程; (2)已知椭圆经过点(1,),一个焦点为(,0).求椭圆C的方程.参考答案:(1)由右焦点为(,0),则,又,所以,那么 (2)由题意得解得, 所以椭圆的方程是 19. 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CEAC,EFAC,AB=,CE=EF=1.(1)求证:AF平面BDE;(2)求证:CF平面BDE;(3)(理科)求二面角A-BE-D的大小.参考答案:(文科)解:(1)设AC与BD交点为G.因为EFAG,且EF=1,AG=AC=1
7、,所以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE.6分(2)连接FG,EFCG,EF=CG=1,四边形CEFG为平行四边形,又CE=EF=1, CEFG为菱形.EGCF.在正方形ABCD中,ACBD.正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G,CF平面BDE.12分(理科)解:(1)设AC与BD交点为G.因为EFAG,且EF=1,AG=AC=1,所以四边形AGEF为平行四边形.所以AFEG.因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE.3分(2)连接FG,EFCG,EF=CG=1,
8、四边形CEFG为平行四边形,又CE=EF=1, CEFG为菱形.EGCF.在正方形ABCD中,ACBD.正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,BD平面CEFG.BDCF.又EGBD=G,CF平面BDE.7分(3)设FC与EG的交点为K.在平面ACEF内,过A作AHEG,垂足为H,连接HB.则AHCF.AH平面BDE,AHBE,AHBH.又面ABCD面ACEF,CEAC,CE面ABCD,CEAB.又ABBC,BCCE=C,AB面BCE,ABBE.ABAH=A,BE面ABH.BEBH.ABH为所求的二面角A-BE-D的平面角.由AH=FK=,AB=得sinABH= .ABH为锐角,ABH= .12分20. 数列中,其前n项和满足,(1)计算;(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。参考答案:略21. (本小题满分12分)已知函数,当时,有极大值;(1)求的值;(2)求函数的极小值。参考答案:解:(1)当时,即(2),令,得略22. (满分12分)已知:正方体中,棱长,、分别为、的中点,、是、的中点,(1)求证:/平面;(2)求:到平面的距离。参考答案:解:以、为x、y、z轴建立空间直角坐标系,则、,、,、,(1),设平面的法向量,则,令,则,/平面;(2),则到平面的距离。略5 / 5