《2022年山东省潍坊市坊子崇文中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市坊子崇文中学高三数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市坊子崇文中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量，满足约束条件，则的最大值为 （ ） A2 B CD参考答案：A略2. 已知集合,则 A B C D 参考答案：D3. 若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有()个A.B.C.D.参考答案：D本题考查排列组合.由数字“”组成的满足题意的“完美四位数”有个;由数字“”组成的满足题意的“完美四位数”有个;由数字“”组成的满足题意的“完美四位
2、数”有个;由数字“”组成的满足题意的“完美四位数”有个;由数字“”组成的满足题意的“完美四位数”有个;所以满足题意的“完美四位数”有个.选D.【备注】有序排列,无序组合.4. 对于平面和异面直线，下列命题中真命题是（A）存在平面，使，（B）存在平面，使，（C）存在平面，满足，（D）存在平面，满足，参考答案：D略5. 设集合，集合，则下列关系中正确的是ABCD 参考答案：B略6. 已知抛物线：的焦点为，以为圆心的圆交于，交的准线于，若四边形是矩形，则圆的方程为（ ）A. B. C D 参考答案：B略7. 方程 的解所在区间是（ ）A.(1,2) B.(3,4) C. (5,6) D. (6,7)
3、参考答案：C8. 函数的图象大致是（ ）A B C. D参考答案：B由题设可知，所以函数是奇函数，依据图像排除A，C，应选答案B，D，由于，即，故排除答案D，应选答案B。9. 在等差数列an中，若，则的值为（ ）A.75 B.50 C. 40 D.30参考答案：D10. 若函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为，则的一个可能取值为（ ） A3 B C D2【解析】函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离正好为一个最小正周期，由已知得，从而，故选择D。如右图所示。参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的值为 ；满足的值 。x123131321参考答案：
4、答案：1：2 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），该几何体的表面积为 ，体积为 .参考答案： 13. 已知的三边长满足，则的取值范围是 ； 参考答案：略14. 已知函数，把的图象按向量平移后，所得图象恰好为函数的图象，则m的最小值为 参考答案：由题意得，图象按向量平移后，得到函数，函数，因为两个函数的图象相同，所以，所以的最小值为.15. 正项等比数列an中，若log2（a2a98）=4，则a40a60= 参考答案：16【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式【分析】根据等比数列的通项公式以及等比数列的性质进行求解即可【解答】解：在正项等比数列an中，若log2=4，则a2a98=2
5、4=16，即a40a60=a2a98=16，故答案为：1616. 过点P（1，1）的直线与圆（x2）2+（y3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为参考答案：4【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆心坐标与半径，圆心C到直线距离的最大值为|CP|由此结合垂径定理，即可算出|AB|的最小值【解答】解：圆（x2）2+（y3）2=9的圆心坐标为（2，3），半径为3点P（1，1）在圆（x2）2+（y3）2=9内部圆心到直线的距离的最大值为|CP|=，|AB|有最小值2=4，故答案为：4【点评】本题给出直线与圆相交于A、B两点，求截得弦长的最小值，着重
6、考查了两点间的距离公式和用垂径定理求弦长等知识，属于中档题17. 定义,若实数满足,则的最小值为 参考答案：考点：二元一次不等式组表示的区域及运用【易错点晴】本题设置了一道定义新概念的信息迁移题.其的目的意在考查在线性约束条件下新定义的函数的最小值的问题.求解时充分运用题设条件,先求出和,从二者的取值可以看出时, ,此时,此时最小值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有A，B，C，I，J共10位选手脱颖而出进入全市决赛决
7、赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样选代号1,2,3,7的7名评委，规则是：选手上完课，评委当场评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分记评委i对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委i对这位选手的分数排名偏差” （i=1,2,3,7）排名规则：由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：选手B，E分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）七位评委评分情况如图所示：（）根据最终评分表，填充如下表格，并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图；（）试根据评委对各选
8、手的排名偏差的平方和，判断评委4和评委5在这次活动中谁评判更准确参考答案：解：（）依据评分规则：，所以选手的平均分及排名表如下：选手ABCDEFGHIJ平均分85788890898684928393最终名次21053468291（）对4号评委分析：选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名61034586192排名偏差1021122101排名偏差平方和为：对5号评委分析：选手ABCDEFGHIJ最终排名71053468291评分排名59104375281排名偏差2151113010排名偏差平方和为：由于，所以评委4更准确19. 已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a，b满
9、足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围参考答案：(1)当a0，b0时，任意x1，x2R，x1x2，则f(x1)f(x2)a(2x12x2)b(3x13x2)2x10?a(2x12x2)0,3x10?b(3x13x2)0，f(x1)f(x2)0，函数f(x)在R上是增函数当a0，b0，当a0时，()x，则xlog1.5()；当a0，b0时，()x，则xlog1.5()20. 已知向量，记函数.求：（I）函数的最小值及取得小值时的集合； （II）函数的单调递增区间.参考答案：解：（） 3分 =， 5分 当且仅当,即时， 此时的集合是. 8分（）由，
10、所以, 所以函数的单调递增区间为. 12分略21. 在四棱锥中，底面为平行四边形，. （）证明：平面；（）求点到平面的距离参考答案：（）见解析；（）试题分析：（）首先利用正弦定理求得，由此可推出，然后利用勾股定理推出，从而使问题得证；（）利用等积法将问题转化为求解即可试题解析：（）证明：在中，由已知，解得，所以，即，可求得在中，,平面,平面（）由题意可知，平面，则到面的距离等于到面的距离，在中，易求，且，面，则，即，则，即点到平面的距离为考点：1、面垂直的判定定理；2、点到平面的距离；3、棱锥的体积【思路点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型，（1）证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直22. 设函数是定义域为的奇函数(1)求的值；(2)若，且在上的最小值为，求的值.参考答案：解：（1）由题意，对任意，即， 即，因为为任意实数，所以 （2）由（1），因为，所以，解得 故，令，则，由，得，所以，当时，在上是增函数，则，解得（舍去） 当时，则，解得，或（舍去）综上，的值是 略
