《2022年安徽省阜阳市三堂中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省阜阳市三堂中学高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省阜阳市三堂中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若，则（ ）A. B. 2C. D. 3参考答案：B【分析】根据题意，分析可得等比数列的公比，进而由等比数列的通项公式可得，解可得，又由，解可得的值，即可得答案【详解】根据题意，等比数列中，若，则，若，则，解可得，则，又由，则有，解可得；故选：B【点睛】本题考查等比数列的前项和公式的应用，关键是掌握等比数列的前项和的性质2. 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为，则点 的坐标为()A B
2、C D参考答案：B3. 已知两圆和，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.相离B.相交C.外切D.内切 参考答案：C4. 下列式子正确的个数是 aba3b3 log321b ac2bc2 不等式与不等式x2 x5解集相同. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A） 1 （B）2 （C）3 （D）4参考答案：B5. ，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据排列数公式即可得出答案.【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了排列数公式的应用，属于基础题.6. 斜边BC，顶点，则的两条直角边在平面内的射影与斜边所成的图形是 （ ）A 一条线段或一个直角三角形B 一条线段或一个锐角三
3、角形C 一条线段或一个钝角三角形D.一个锐角三角形或一个直角三角形参考答案：C7. 在正四面体P-ABC中， M是ABC内（含边界）一动点，且点M到三个侧面PAB、PBC、PCA的距离成等差数列，若线段BE，则点M的轨迹是（ ）A. 双曲线的一部分B. 圆的一部分C. 一条线段D. 抛物线的一部分参考答案：C【分析】先设点到三个侧面、的距离依次为、，正四面体各个面的面积为，体积为，用等体积法可得为常数，且等于高的三分之一，进而可得出结果.【详解】设点到三个侧面、的距离依次为、，正四面体各个面的面积为，体积为，面PBC上的高为，由等体积法可得：，所以；因此，点应该在过的中心且平行于的线段上.故选
4、C【点睛】本题主要考查立体几何中的轨迹问题，熟记正四面体的结构特征与体积公式即可，属于常考题型.8. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ） A B C D参考答案：D9. 当时，函数的值域是（ ） A B C D参考答案：C10. 如右图，四棱锥-的底面为正方形，,则下列结论中不正确的是（ ） . B. 与所成的角等于与所成的角C. D. 与所成的角等于与所成的角参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：x22ax+y2=0（a0）与直线l：xy+3=0相切，则a= 参考答案：3【考点】圆的切线方程【专题】直线与圆【分析】联立方程消去x由=0解关于a的方程
5、可得a值【解答】解：圆C：x22ax+y2=0（a0）与直线l：xy+3=0相切，联立方程消去x可得4y22（a+3）y+6a+9=0，由=（2）2（a+3）244（6a+9）=0可得a=3或a=1（舍去）故答案为：3【点评】本题考查直线与圆的位置关系，涉及一元二次方程根的个数问题，属中档题12. 一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15，这时船与灯塔相距为海里参考答案：24【考点】解三角形的实际应用【分析】根据题意求出B与BAC的度数，再由AC的长，利用正弦定理即可求出BC的长【解答】解：根据题意，可得出B=75
6、30=45，在ABC中，根据正弦定理得：BC=24海里，则这时船与灯塔的距离为24海里故答案为：2413. 某校高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，52），且P（110）=0.98，P（90100）的值为 参考答案：0.48【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（100，5 2），得到正态曲线关于=100对称，利用P（110）=0.98，求出P（110）=0.02，即可求出P（90100）的值【解答】解：随机变量服从标准正态分布N（100，5 2），正态曲线关于=100对称，P（110）=0.98，P（110）=10.98=0.02，P（901
7、00）=（10.04）=0.48故答案为：0.48【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，本题解题的关键是利用正态曲线的对称性，是一个基础题14. 命题“，”的否定是 参考答案：,15. 用秦九韶算法计算函数时的函数值，其中= 参考答案：7略16. F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形的周长为4设过F1的直线l与E相交于A,B两点，且AB，则AF2?BF2的最大值为_。参考答案：略17. 一辆汽车在笔直的公路上向前变速行驶，设汽车在时刻t的速度为v（t）=t2+4，（t的单位：h，v的单位：km/h）则这辆车行驶的路程是km参考答案：【考点】6
8、7：定积分【分析】由速度等于0求出汽车正向行驶的时间，求定积分后得答案【解答】解：由v（t）=t2+4=0，得t=2故这辆车行驶的路程是（t2+4）dt=（+4t）|=+8=故答案为：【点评】本题考查了定积分，关键是正确理解题意，求出积分区间，是基础的计算题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a, b, cR+，且满足(a+b)2+(a+b+4c)2，求k的最小值。参考答案：解析：因为(a+b)2+(a+b+4c)2=(a+b)2+(a+2c)+(b+2c)2(2)2+(2+2)2=4ab+8ac+8bc+16c。所以。 当a=b=2c0时
9、等号成立。故k的最小值为100。19. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动. （1）证明：D1EA1D； （2）当E为AB的中点时，求点A到面ECD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.参考答案：（1）证明：连，在长方体ABCDA1B1C1D1中，为在平面的射影，而AD=AA1=1，则四边形是正方形，由三垂线定理得D1EA1D （2）解析：以点D为原点，DA为轴，DC为轴建立如图所示的直角坐标系。则、则，设平面的法向量为，记点A到面ECD1的距离（3）解析：设则，设平面的法向量为，记而平面ECD的法向量，则二面角D1E
10、CD的平面角。当AE=时，二面角D1ECD的大小为.20. 已知an是递增的等差数列，是方程的根（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）（1）方程的两个根为2，3，由题意得因为，设数列的公差为，则，故，从而所以的通项公式为（2）设的前项和为，由（1）知，则 -得所以21. 已知动点P与双曲线x2y21的两个焦点F1，F2的距离之和为定值，（1）求动点P的轨迹方程；（2）设M(0，1)，若斜率为k(k0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B，若要使|MA|MB|，试求k的取值范围参考答案：(1)x2y21，c. PF1|PF2|a= b=1P点的轨迹方程为y
11、21.(2)设l：ykxm(k0)，则由， 将代入得：(13k2)x26kmx3(m21)0 (*)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB中点Q(x0，y0)的坐标满足：x0即Q() |MA|MB|，M在AB的中垂线上，klkABk1 ，解得m 又由于(*)式有两个实数根，知0，即 (6km)24(13k2)3(m21)12(13k2m2)0 ，将代入得1213k2()20，解得1k1，由k0，k的取值范围是k(1，0)(0，1).22. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图
