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1、2022年安徽省黄山市乔山中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在点处的切线方程是（ ） A BC D参考答案：D2. 下列句子或式子中是命题的个数是 （ ） （1）语文与数学； （2）把门关上； （3）； （4）； （5）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ （6）一个数不是合数就是素数； A1 B3 C5 D2参考答案：A3. 若函数满足，则的值为( )A. 3B. 1C. 0D. 1参考答案：A【分析】先求出 ，令x=1，求出后，导函数即可确定，再求【详解】，令x=1，得 ，解得，故选
2、：A【点睛】本题考查导数公式的应用及函数值求解，属于基础题4. 已知是等比数列，则=（*） A. B. C. D.参考答案：C略5. 设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则mn的最大值为A5 B C D1参考答案：C6. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.0.100050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B有99.
3、5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：B考点：独立性检验和卡方系数与对照表等知识的综合运用.7. 函数在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线的方程【详解】解：函数f (x)cosx的导数为f（x）sinx，即有在点（0，f（0）处的切线斜率为ksin00，切点为（0，1），则在点（0，f（0）处的切线方程为y1，即为y10故选：C【点睛】本题
4、考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义和直线的方程，考查运算能力，属于基础题8. 已知椭圆的两个焦点为F1（，0），F2（，0），P是此椭圆上的一点，且PF1PF2，|PF1|?|PF2|=2，则该椭圆的方程是（）A +y2=1B +y2=1Cx2+=1Dx2+=1参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据已知条件得：，所以，这样即可根据椭圆的定义求出a2，因为c2=5，所以可求出b2，所以椭圆的标准方程就可求出【解答】解：如图，根据已知条件知：，|PF1|PF2|=2；=；a2=6，b2=65=1；椭圆的标准方程为：故选：A9. 不论为何值,直线与双曲线总有公共点,实数的取
5、值范围是( )A. B. C. D.参考答案：B10. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，以F为圆心且半径为4的圆交C于M，N两点，交C的准线l于A、B两点，若A、F、N三点共线，则p=（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意，M的横坐标为，纵坐标取p，则p2+3p2=16，即可求出p的值【解答】解：由题意，M的横坐标为，纵坐标取p，则p2+3p2=16，p=2，故选C【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查圆与抛物线的位置关系，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数
6、据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 。若要从身高在120,130），130，140),140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 . 参考答案：a=0.030 4（第一空2分，第二空3分）12. 已知椭圆 以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为_参考答案：(，1)依题意得关于x的方程x2a1没有实数解，因此a10，即a113. 执行如图所示的伪代码，输出的结果是_ .参考答案：10.【分析】运行程序，当时退出循环，输出S=1+1+3+5，计算和值可得.【详解】执行程序，第一次循环，,
7、;第二次循环，; 第三次循环，结束循环，输出S=10.故答案为10.【点睛】本题考查循环语句，关键读懂题意，明确求解的问题，考查阅读理解能力与运算能力，属于基础题.14. 某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥最长棱的棱长为_参考答案：由三视图画出四棱锥的直观图，如图所示，底面是正方形，底面，所以最长的棱为15. 设是定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为 参考答案：16. 将5名志愿者分成4组，其中一组为2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方法有 种.(用数字作答)参考答案：24017. 如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为
8、.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算 ，写出算法的程序.参考答案：s=1n=2i=1WHILE i=63 s=s+ni i=i+1 WEND PRINT “1+2+22+23+263=”；s END19. 平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。参考答案：由得所以增区间为；减区间为 20. 已知函数。（1）求f(x)的单调区间.（2）求f(x)在区间的最值.参考答案：（1）f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1,+) （2）,【详解】试题分析：（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求
9、出函数的单调区间即可；（2）根据函数的单调性求出 的最大值和最小值即可试题解析：(1)函数的定义域为， 由得 ，由. 的单调递增区间为，单调递减区间为 (2)由(1)知当，的单调递增区间为，单调递减区间为， 又 21. （13分）设椭圆的左焦点为，离心率为，过点F且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆的方程；（2）设A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为的直线与椭圆交于C、D两点，若的值.参考答案：22. （12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，使得(F1是椭圆的左焦点)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.参考答案：解： （1）椭圆：的右焦点为，点在椭圆上，解得，椭圆的标准方程为（2）不存在斜率为直线与椭圆相交于，两点，使得，理由如下：假设存在斜率为直线：与椭圆相交于，两点，使得，联立，消除，得：，解得，（*），整理，得，直线的斜率：，解得，不满足（*）式，不存在斜率为直线与椭圆相交于，两点，使得
