《2022年山东省潍坊市安丘温泉中心中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省潍坊市安丘温泉中心中学高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省潍坊市安丘温泉中心中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知（3，2），（1，0），向量与2垂直，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：D2. 若直线ax2y1=0与直线x+y2=0互相垂直，则a的值为（）ABC2D2参考答案：D【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】由题意可得，这两条直线的斜率之积等于1，由此求得a的值【解答】解：直线ax2y1=0与直线x+y2=0互相垂直，它们的斜率之积等于1，即 =1，求得a=2，故选：D【点评】本题主要考查两
2、直线垂直的性质，属于基础题3. 已知中，那么角等于（ ）A B C D参考答案：C略4. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：C命题若“”则“”的逆命题是“”则“”，所以“若，则”的逆否命题是：“若，则”，故选5. 某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是A1B.0.5 C2 D10参考答案：A6. 若椭圆的离心率为，则k的值为()A21B21C或21D.或21参考答案：C7. 若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C8. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，6
3、00，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽取的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9参考答案：B略9. 已知函数(，e为自然对数的底数)与的图像上存在关于直线对称的点，则实数a的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：A因为函数(，e为自然对数的底数)与的图像上存在关于直线对称的点，所以函数(，e为自然对数的底数)与的图像有交点，所以在有解，即求在上值域.因为，所以在上单调递减，
4、在上单调递增，因此 .10. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB2若二面角CABC1的大小为60，则异面直线A1B1和BC1所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.参考答案：D如图取AB的中点D，连接CD，C1D，则有CDAB，C1DAB，C1DC=60，CD=，CC1=CDtan60=3，AC1=BC1=.在ABC1中，cosABC1=.ABA1B1，因此ABC1是直线A1B1与BC1所成的角或补角，因此直线A1B1与BC1所成的角的余弦值是.本题选择D选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则
5、的值为 参考答案： 解析：作等积变换：而12. 抛物线的焦点坐标为 。参考答案：略13. 已知正方体内有一个球与正方体的各个面都相切，经过和BB1作一个截面,正确的截面图形是 .参考答案：14. 在内切圆圆心为M的ABC中，在平面ABC内，过点M作动直线l，现将ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点C在平面ABM上的射影E落在直线AB上，点C在直线l上的射影为F，则的最小值为_参考答案：画出图象如下图所示.由于,所以平面,所以三点共线.以分别为轴建立平面直角坐标系,则,设直线的方程为,则直线的方程为.令求得,而.联立解得.由点到直线的距离公式可计算得,所以.即最小值为.【点睛】本小题主要考查空间点
6、线面的位置关系,考查线面垂直的证明,考查三点共线的证明,考查利用坐标法解决有关线段长度比值的问题,是一个综合性很强的题目.首先考虑折叠问题,折叠后根据线线垂直关系推出三点共线,将问题转化为平面问题来解决,设好坐标系后写出直线的方程即直线的方程,根据点到直线距离公式写出比值并求出最值.15. 在长方体中，已知，则异面直线与所成角的余弦值 。.参考答案：16. 若函数在内有极大值，则实数的取值范围是参考答案：略17. 已知正方形的边长为2，是正方形的外接圆上的动点，则的最大值为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四面体ABCD中，
7、O,E分别是BD,BC的中点，CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=， 来源:学科网ZXXK（）求证：AO平面BCD （）求异面直线AB与CD所成角的余弦值 ） 参考答案：略19. 已知直线过点且与直线平行，直线过点且与直线垂直（）求直线，的方程（）若圆与，同时相切，求圆的方程参考答案：见解析解：（）设，将代入得，故，设，将代入得，故（）联立，解得，联立，解得，所以圆心坐标为或又到的距离，故与，都相切的圆的方程为或20. 已知函数f（x）=（sin2xcos2x+）sin2（x），xR（1）求函数f（x）的弹道递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，b
8、=2，求ABC的面积的最大值参考答案：【考点】余弦定理；三角函数中的恒等变换应用【专题】解三角形【分析】（1）f（x）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用正弦函数的单调性确定出f（x）的递增区间即可；（2）f（B）=1，求出B的度数，利用余弦定理列出关系式，把b，cosB的值代入，并利用基本不等式求出ac的最大值，即可确定出三角形面积的最大值【解答】解：（1）f（x）=（cos2x） 1cos（2x）= sin2xcos2x=sin（2x），令+2k2x+2k，kZ，得到kxk+，kZ，则函数f（x）的单调递增区间k，k+，kZ；（2）由
9、f（B）=1，得到sin（2B）=1，2B=，即B=，由余弦定理得：b2=a2+c22accosB，即4=a2+c2ac2acac=ac，即ac4，SABC=acsinB=ac，则ABC的面积的最大值为【点评】此题考查了余弦定理，正弦函数的单调性，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键21. 本题满分12分）已知函数，且方程有实根.（1）求证：且；（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.参考答案：（1）解:或又，所以。（2）设是方程两个根，则，又。略22. 试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。参考答案：（1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。 1764=8402+84，840=8410+0，所以840与1764的最大公约数就是84。 (2）用更相减损术求440与556的最大公约数。 556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。 440与556的最大公约数是4。
