《湖南省常德市石公桥中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市石公桥中学高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市石公桥中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ）A平行四边行 B矩形 C正方形 D菱形参考答案：D2. 设a、b、c均为正实数，则三个数（)A都大于2 B都小于2C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2参考答案：D3. 以下给出的是计算的值的一个程序框图,如左下图所示,其中判断框内填入的条件是( )A . i 10 B . i10 C . i 20 D . i 20 参考答案：A略4. 在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标系是（）AB
2、C（1，0）D（1，）参考答案：B【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】先在极坐标方程=2sin的两边同乘以，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可【解答】解：将方程=2sin两边都乘以p得：2=2sin，化成直角坐标方程为x2+y2+2y=0圆心的坐标（0，1）圆心的极坐标故选B5. 直线l过点且与双曲线仅有一个公共点，这样的直线有（ ）A. 1 条 B. 2条 C. 3条 D. 4条参考答案：C6. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）A B C D参考答
3、案：C7. 设R且满足，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略8. z是纯虚数的一个充要条件是 A B C D 参考答案：D略9. 已知直线y=kx+2k+1与直线y=x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是( )A.6k2 B.k0 C.k D.k+参考答案：C10. 双曲线的焦点坐标是（ ）A(1,0)，(1,0) B(0,1)，(0，1)C(， 0)，(，0) D(0，)，(0，)参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线的斜率是_ _参考答案：212. 函数f(x)=ax-2ax+(a+1)x-log(a-1)不
4、存在极值点，则实数a的取值范围是 参考答案：1a3略13. 某程序框图如图所示，则输出的? .参考答案：2614. 根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，则输入的值为_.参考答案：2或115. 若随机变量，则，.已知随机变量，则_参考答案：0.8185分析：根据正态曲线的对称性和特殊区间上的概率可求出和，然后求出这两个概率的和即可详解：由题意得，点睛：本题考查正态分布，考查正态曲线的对称性和三个特殊区间上的概率，解题的关键是将所求概率合理地转化为特殊区间上的概率求解16. 直线y=2x关于x轴对称的直线方程为 参考答案：y=2x【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程 【专题】计算题【分析】
5、首先根据已知直线y=2x判断斜率及y轴截距，然后再根据直线关于x轴对称求出对称直线的斜率与截距最后写出对称直线的方程【解答】解：由直线y=2x可知：直线斜率为2，y轴上截距为0直线y=2x关于x轴对称对称直线斜率为2，截距为0故直线y=2x关于x轴对称的直线方程为：y=2x故答案为：y=2x【点评】本题考查直线关于点，直线对称的直线方程问题，需要熟练掌握斜率的变化规律，截距的变化规律本题属于中档题17. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点的坐标为.参考答案：(1.5, 4)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6、18. 设数列an的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列bn满足a1=b1，点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上，nN*（）求数列an，bn的通项公式；（）设，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等比数列；数列的求和【专题】计算题【分析】（1）要求数列an，bn的通项公式，先要根据已知条件判断，数列是否为等差（比）数列，由a1=1，an+1=2Sn+1，不难得到数列an为等比数列，而由数列bn满足a1=b1，点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上，nN*，易得数列bn是一个等差数列求出对应的基本量，代入即可求出数列an，bn的通项公式（2）
7、由（1）中结论，我们易得，即数列cn的通项公式可以分解为一个等差数列和一个等比数列相乘的形式，则可以用错位相消法，求数列cn的前n项和Tn【解答】解：（）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn1+1（n2），两式相减得an+1an=2an，an+1=3an（n2）又a2=2S1+1=3，所以a2=3a1故an是首项为1，公比为3的等比数列所以an=3n1由点P（bn，bn+1）在直线xy+2=0上，所以bn+1bn=2则数列bn是首项为1，公差为2的等差数列则bn=1+（n1）2=2n1（）因为，所以则，两式相减得：所以=基本量的19. 已知函数在1,+)上为增函数，且，（1）求的取值范围；（
8、2）若在1,+)上为单调函数，求m的取值范围.参考答案：（1）由题意，在上恒成立，即故在上恒成立， 只须，即，只有结合得（2）由（1），得在上为单调函数，或者在恒成立 等价于即而 等价于即在恒成立，而综上，的取值范围是 20. 随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测得他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图，如图所示：（1）根据茎叶图哪个班平均身高较高。（2）计算甲班的样本方差。（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。参考答案：21. 已知复数z1=1+ai（其中a0），且z12为纯虚数（）求复数z1；（）若z2=，求复
9、数z2的模|z2|参考答案：考点：复数求模；复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：（）利用复数的乘方以及复数的基本概念，虚部不为0实部为0，即可求复数z1；（）化简z2=为a+bi的形式，即可直接求解复数z2的模|z2|解答：满分解：（），为纯虚数1a2=0，又a0a=1，z1=1+i （）， 点评：本题主要考查复数的有关概念及四则运算等基本知识考查概念识记、运算化简能力22. （本小题满分14分）如图2，已知的坐标为，过点的直线与轴交与点，过点的直线与轴交与点，且两直线的斜率之积为4，设点是线段的中点，求点的轨迹方程.参考答案：解：设， -1分 则 -3分则有-5分 ks5u -7分因为 -9分所以 且 -13分故点的轨迹方程为 且 -14分
