《湖南省常德市桃源县凌津滩乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市桃源县凌津滩乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市桃源县凌津滩乡中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的导数为f（x），且（x+1）f（x）+xf（x）0对x0，+）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）Af（1）2ef（2）Bef（1）f（2）Cf（1）0Def（e）2f（2）参考答案：A【考点】函数的单调性与导数的关系；导数的运算【分析】构造函数F（x）=xexf （x），则F（x）=ex（x+1）f（x）+xf（x）0对x0，+）恒成立，得出函数F（x）=xexf （x）在0，+）上单调递增，即可得出结论、
2、【解答】解：构造函数F（x）=xexf （x），则F（x）=ex（x+1）f（x）+xf（x）0对x0，+）恒成立，函数F（x）=xexf （x）在0，+）上单调递增，F（1）F（2），f（1）2ef（2），故选A【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，正确构造函数是关键2. 若函数在内有极小值，则（ ）（A）0 （B）b不存在 （C） （D） 参考答案：A略3. 直线xcosy+1=0的倾斜角的取值范围是（）A0，B0，）C，D0，）参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】设直线xcosy+1=0的倾斜角为，可得：tan=cos，由于cos1，1可得1tan1即可得出【解答】解：设
3、直线xcosy+1=0的倾斜角为，则tan=cos，cos1，11tan10，）故选：D4. 某物体其运动方程为，则物体在第t=3秒时的瞬时速度是 .参考答案：略11. 已知的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是A. B. 6 C. D. 参考答案：C6. 巳知等比数列满足，且，则当时， ( ) 参考答案：C7. 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，则=（ ）A BCD -参考答案：D8. 已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】求函数的导数，函数有两个极值点,可转为有两个不同零点，变量分离
4、，令，分析函数g(x)的单调性，最值，可得m范围【详解】函数，定义域为R，因为函数f（x）有两个极值点，所以有两个不同的零点，故关于x的方程有两个不同的解，令，则，当x（，1）时，g（x）0，在区间（，1）上单调递增，当x（1，+）时，g（x）0，在区间（1+）上单调递减，又当x时，g（x）；当x+时，g（x）0，且，故，所以，故选：A【点睛】本题考查函数的导数以及函数的极值，函数的单调性的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题.9. 方程表示一个圆，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、或参考答案：D10. 若动点A（x1,y1），B（x2,y2）分别在直线l1：x+y7=0和
5、l2：x+y5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（ ）A3 B2 C3 D4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的方程xlnxkx+1=0在区间，e上有两个不等实根，则实数k的取值范围是参考答案：（1，1+【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】分类参数可得k=lnx+，判断f（x）=lnx+在，e上的单调性和极值，根据解得个数得出k的范围【解答】解：由xlnxkx+1=0得k=lnx+，令f（x）=lnx+，则f（x）=当时，f（x）0，f（x）单调递减，当1xe时，f（x）0，f（x）单调递增，当x=1时，f（x）取得最小值f（1）
6、=1，又f（）=1+e，f（e）=1+f（e）f（）关于x的方程xlnxkx+1=0在区间，e上有两个不等实根，f（x）=k有两解，1k1+故答案为：（1，1+12. 若A(3，y0)是直线l：xya0(a0)上的点，直线l与圆C：x2y22x4y50相交于M，N两点。若MCN为等边三角形，过点A作圆C的切线，切点为P，则|AP| 。参考答案：13. 在等差数列 an 中，=10，则= 参考答案：814. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ABC的外接圆半径为1，若，则ABC的面积为_参考答案：分析：由正弦定理可把其中一边化为角，从而由及由公式求得面积.详解：由题意得，即，
7、故答案为.点睛：正弦定理：，利用它把三角形的边角与外接圆半径建立联系，这样可得三角形面积为.15. 抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 。参考答案：16. 已知函数f（x）=x28lnx，若对?x1，x2（a，a+1）均满足，则a的取值范围为参考答案：0a1【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】由条件推出函数为减函数，先求出导函数，然后将函数f（x）是单调递减函数，转化成f（x）=2x0在（a，a+1）上恒成立，即可求出所求【解答】解：对?x1，x2（a，a+1）均满足，f（x）在（a，a+1）单调递减函数，f（x）=x28lnx，f（x）=2x函数f（x）是单调递减函
8、数，f（x）=2x0在（a，a+1）上恒成立（0，2?（a，a+1）0a1，故答案为：0a117. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0)， (3)设平面PBC的一个法向量为u(x，y，z)，19. 已知f（x）=，且满足：a1=1，an+1=f（an）（1）求证：是等差数列（2）bn的前n项和Sn=2n1，若Tn=+，求Tn参考答案：【考点】数列递推式；数列的函数特性；数列的求和【分析】（1）根据an+1=f（an），整理得，进而可推断数列成等差数列；（2）根据等差数列的通项公式求得数列an的通项公式，然后利用bn=，从而求出，
9、根据通项的特点可利用错位相消法进行求和即可【解答】解：（1），an+1=f（an）=，则，是首项为1，公差为3的等差数列；（2）由（1）得， =3n2，bn的前n项和为，当n2时，bn=SnSn1=2n2n1=2n1，而b1=S1=1，也满足上式，则bn=2n1，=（3n2）2n1，=20+4?21+7?22+（3n2）2n1，则2Tn=21+4?22+7?23+（3n2）2n，得：Tn=1+3?21+3?22+3?23+3?2n1（3n2）2n，Tn=（3n5）2n+520. (本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲如图，是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E（）求证：；（）若，O到A
10、C的距离为1，求O的半径参考答案：（I）证明：，又，CD=DEDB； （5分）21. 已知p：函数的定义域是R，q：方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数m的取值范围.参考答案：（1）函数的定义域是，对恒成立.当时，不合题意；当时，则，解得，是真命题时，实数的取值范围是.（2）由（1）知为真时，：或，方程表示焦点在轴上的双曲线，解得，：.“”是真命题，解得，是真命题时，实数的取值范围是.22. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为，（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为
11、sin22cos=0（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求|AB|的最小值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）曲线C的极坐标方程转化为2sin2=2cos，由此能求出曲线C的直角坐标方程（2）把直线的参数方程化入y2=2x，得t2sin22tcos1=0，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则|AB|=|t1t2|=，由此能求出当时，|AB|取最小值2【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为sin22cos=0，2sin2=2cos，曲线C的直角坐标方程为y2=2x（2）直线l的参数方程，（t为参数，0），把直线的参数方程化入y2=2x，得t2sin22tcos1=0，设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则，t1?t2=，|AB|=|t1t2|=，当时，|AB|取最小值2
