《河北省邯郸市曲周第一中学高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市曲周第一中学高三数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市曲周第一中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间为( ) A (k,k B (k,k) C (k,k) D k,k)参考答案：D略2. 已知抛物线y22px（p0）上一点M（2，m）（m0）到其焦点的距离为 4，则实数m的值是 A B2 C4 D16 参考答案：C3. 设集合U=1，2，3，4，A=1，2，B=2，4，则等于（ ）A.1，4 B.1，3，4 C.2 D.3参考答案：B4. 在ABC中，C=60，则A=（ ）A. 15B. 45C. 75D. 105参考
2、答案：C【分析】由题意和正弦定理求出sinB，再由边角关系求出角B，则可求得A【详解】由题意得，AC，由正弦定理得，则sinB，所以B或，因为ABAC，所以CB，则B，则A=故选：C【点睛】本题考查正弦定理及三角形内角和定理的应用，属于基础题5. 执行如图所示的程序框图，若输出的k=8，则输入的k为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，可得这6次循环中k的值是以a为首项，1为公差的等差数列，根据输出的k=8，得出结论【解答】解：设输入k的值为a，则第一次循环，n=5，继续循环，第二次循环n=35+1=16，继续循环，第三次循环n=8，继续循环
3、，直到第6次循环，n=1，结束循环，在这6次循环中k的值是以a为首项，1为公差的等差数列，输出的k=8，8=a+6，a=2，故选C6. 若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为【 】.A. B. C. D.参考答案：D由三视图知：三棱锥的底面为直角三角形，两直角边分别为5和4，三棱锥的高为4，所以三棱锥的体积为。7. 已知函数分f（x）3sin（x）（0）和g（x）3cos（2x）（）的图象的对称中心完全相同，则的值为 A B C或 D或 参考答案：C8. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, 840随机编号, 则抽取的42人中,
4、编号落入区间481, 720的人数()A11B12C13D14 参考答案：B略9. 已知双曲线，右焦点为，过作一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，若面积为（其中为半焦距），则该双曲线离心率可能为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B10. 函数的一个零点所在的区间是（A）(0,1) （B）(1,2) （C）(2,3) （D）(3,4) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，给出下列命题：f (x)有最小值；当a=0时，f (x)的值域为R；当a0时，f (x)在区间上有反函数；若f (x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是. 上述命题中正确的是
5、 。(填上所有正确命题序号) .参考答案：12. 直线y= x+1被圆x2-2x +y2-3 =0所截得的弦长为_参考答案：13. (坐标系与参数方程选讲）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .参考答案：略14. 设x，y满足 ，令zxy，则z的取值范围为 .参考答案：15. 在极坐标系中，点，为曲线的对称中心，则三角形面积等于_.参考答案：试题分析：将点化为直角坐标为,极坐标方程化为直角坐标为,所以圆心为,所以的面积为.考点：极坐标方程及运用16. .已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且最大值为1，则满足的解集为 .参考答案：略17. 已知向量满足，与的夹角为，则=
6、参考答案：2【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】由条件进行数量积的运算便可求出的值，从而得出的值【解答】解：根据条件，=4；故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点O为极点，以x轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值参考答案：（1）由得的普通方程又由，得，所以，曲线的直角坐标方程为，即4分（2）设，则，由于P是的中点，则，所以，得点的轨迹方程为，轨迹为以为圆心，1为半径
7、的圆圆心到直线的距离所以点到直线的最小值为10分19. （12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（I）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有参考答案：解析：（I）由已知得故即故数列为等比数列，且又当时，6分而亦适合上式8分 （） 所以 12分20. 已知函数（）在一个周期上的一系列对应值如下表：X0y010-10() 求f(x)的解析式；(）在ABC中，AC=2,BC=3,A为锐角，且,求ABC的面积.参考答案：(17)解：()， 6分 （） 9分12分略21. （本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，A
8、D=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF=1.（I）求证：平面ACFE；（II）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为，试求的取值范围.参考答案：【知识点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的判定G4 G11（）见解析；（）。 解析：（）证明：在梯形中，,平面平面,平面平面,平面,平面. 5分（）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，, . 设为平面MAB的一个法向量，由，得, 取，则，7分 是平面FCB的一个法向量, .9分 , 当时，有最小值，当时，有最大值, .12分【思路点拨】（I）梯形中，,，由此能够证明BC平面ACFE（）由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，则，设为平面MAB的一个法向量，由，得，由是平面FCB的一个法向量，利用向量法能够求出cos22. 写出的二项展开式（为虚数单位），并计算的值。参考答案： 因为的展开式中的虚部，又，所以略
