《2022年高中数学必修选修全部知识点精华归纳总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学必修选修全部知识点精华归纳总结（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、必修 5 数学学问点第一章：解三角形学习必备欢迎下载2，等差数列：定义：假如一个数列从第2 项起,每一项与它的前可编辑资料 - - - 欢迎下载1，正弦定理：一项的差等于同一个常数,即a n an1 =d ,（ n可编辑资料 - - - 欢迎下载a sin Ab sin Bc sin C2 R .2, n N）,可编辑资料 - - - 欢迎下载（其中 R 为ABC 外接圆的半径）那么这个数列就叫做等差数列.等差中项：如三数a， A，b 成等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载a2 R sin A, b2R sin B , c2R sin C ;Aab可编辑资料 - - - 欢迎下载sin A
2、a ,sin B 2 Rb ,sin Cc ;2R2R2通项公式：aan1danmd可编辑资料 - - - 欢迎下载a : b : csinA : sinB : sin C.n1m可编辑资料 - - - 欢迎下载用途：已知三角形两角和任一边,求其它元素.已知三角形两边和其中一边的对角,求其它元素.或 an前 n 项和公式：pnq p ，q是常数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2，余弦定理：b2c2a2a22bcc2b22acSnna1n n1dna1an可编辑资料 - - - 欢迎下载a2b2b2a2c22bccos A, c22accosB,cos Ac
3、osB,22常用性质：,可编辑资料 - - - 欢迎下载c2a2b22abcosC.cosCa2b2c2.如 mamannpqapaq .m, n, p, qN,就可编辑资料 - - - 欢迎下载2ab用途：已知三角形两边及其夹角,求其它元素.已知三角形三边,求其它元素.下标为等差数列的项等差数列.ak , akm , ak2 m ,仍组成可编辑资料 - - - 欢迎下载做题中两个定理经常结合使用 .数列anb （,b 为常数）仍为等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载3，三角形面积公式：如 a ， b 是等差数列,就 ka ， kapb 可编辑资料 - - - 欢迎下载111nnnnn可
4、编辑资料 - - - 欢迎下载S ABCab sin C2bc sin A2ac sin B2 k ， p 是非零常数 ， ap nqp, qN * ，,也成等可编辑资料 - - - 欢迎下载4，三角形内角和定理：在 ABC中,有 ABCC AB 差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载CAB2C22 AB .单调性：an的公差为 d ,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载2225，一个常用结论：） d0an为递增数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载在ABC 中, absin AsinBAB;） d0an为递减数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载如 sin 2 Asin 2 B, 就AB或
5、AB. 特别留意,） d0an为常数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载在三角函数中,sin Asin2BAB 不成立.数列 a n 为等差数列anpnq（ p,q 是常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载如等差数列an的前 n 项和Sn ,就Sk ， S2kSk ，可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载其次章：数列S3kS2 k3，等比数列是等差数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载1，数列中an 与 Sn 之间的关系：定义：假如一个数列从第2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等可编辑资料 - - - 欢迎下载S1anSnSn, n1
6、, n12.留意通项能否合并.比数列.等比中项：如三数a，G，b 成等比数列G2ab,可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ ab 同号）.反之不愿定成立.分为二”,即分段式. 另一种是 “合二为一” ,即 a1 和 an可编辑资料 - - - 欢迎下载通项公式：aa qn 1a qn m可编辑资料 - - - 欢迎下载n1m合为一个表达,（ 要先分 n1 和 n2 两种情形分别进可编辑资料 - - - 欢迎下载前 n 项和公式：Sna1 1qn1qa1an q1q行运算,然后验证能否统一）.类型累加法：可编辑资料 - - - 欢迎下载常用性质形如
7、an 1anf n 型的递推数列 （其中f n 是关可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如 mnp qm, n, p, qN,就anan 1f n1可编辑资料 - - - 欢迎下载amana paq .于 n 的函数）可 构造：an 1.an 2f n2可编辑资料 - - - 欢迎下载 ak, akm , ak2m ,为等比数列,公比为q k 下标成a2a1f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载等差数列 ,就对应的项成等比数列将上述 n1 个式子两边分别相加,可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载数列a
8、n （为不等于零的常数）仍是公比为q 的anf n1f n2. f 2f 1a1, n2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载等比数列.正项等比数列an.就lg an是公差为 如 fn 是关于 n 的一次函数, 累加后可转化为等差可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载lg q 的 等差 数列.数列求和 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载21如a是等比数列,就ca,a, 如 f n 是关于 n 的指数函数,累加后可转化为等可编辑资料 - - - 欢迎下载nnnan比数列求和 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载anrrZ 是等比数列, 公比依次是
9、q, q2 1r, , q .q 如 f 如 fn 是关于 n 的二次函数,累加后可分组求和;n 是关于 n 的分式函数,累加后可裂项求和.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载单调性：类型累乘法：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a10,q1或a10,0q1an为递增数列.形如 aaf nan 1f n型的递推数列 （其可编辑资料 - - - 欢迎下载a10,0q 1或a10,q1an为递减数列.n 1nananf n1可编辑资料 - - - 欢迎下载q1anq0an为常数列.为摇摆数列.中 f n 是关于 n 的函数） 可构造：an
10、1an 1an 2f n2可编辑资料 - - - 欢迎下载a既是等差数列又是等比数列的数列是常数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载如等比数列anSSSS ，a2f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载n的前项和n ,就k ，2kk1可编辑资料 - - - 欢迎下载S3kS2 k是等比数列 .将上述 n1 个式子两边分别相乘,可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载4，非等差，等比数列通项公式的求法anf n1f n2 .f 2f 1a1 , n2可编辑资料 - - - 欢迎下载类型观看法： 已知数列前如干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观看分析,查找规律,从而依据规律写出此数列的一个通项.类型公式法：如已知数列的前n 项和 Sa有时如不能直接用,可变形成这种形式,然后用这种方法求解.类型构造数列法：可编辑资料 - - - 欢迎下载的关系,求数列an的通项
