《2022年高中数学数列求和专题复习-知识点-习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学数列求和专题复习-知识点-习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 公式法求和名师总结精品学问点数列求和例题精讲可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）等差数列前 n 项和公式na1Sn2a n na k 12an k na1n n21 d可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）等比数列前 n 项和公式q1 时Snna1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）前 n 个正整数的和q1 时123a1 1Sn1nn n1 2q n qa1an q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载前n 个正整数的平方和122 23 2n 2n n1 2 n61前n 个正整数的立方和
2、132 333n3 n n1 2公式法求和留意事项（1）弄准求和项数n 的值.（2）等比数列公比q 未知时,运用前 n 项和公式要分类.2可编辑资料 - - - 欢迎下载例1 求数列 1,4,7,3n1 的全部项的和可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载例2 求和1xx2xn 2 n2, x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2分组法求和例 3求数列 1,12 , 123 , 123n 的全部项的和.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载例 4已知数列a n中, an5n1 2 n n为奇数 ,求 n为偶数 S
3、2m .可编辑资料 - - - 欢迎下载3并项法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载例 5数列a n中,an1 n1 n 2 ,求S100 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载例 6数列a中, a1 n 4n ,求 S及 S.可编辑资料 - - - 欢迎下载nn20354错位相减法求和可编辑资料 - - - 欢迎下载如a n为等差数列,名师总结精品学问点b n为等比数列,求数列an b n（差比数列）前n项可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载和,可由 SnqSn 求Sn ,其中 q为b n的公比.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资
4、料 - - - 欢迎下载例 7求和 12x3x2nx n1 （ x0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载5裂项法求和 :把数列各项拆成两项或多项之和,使之显现成对互为相反数的项.可编辑资料 - - - 欢迎下载例 8求和113113557 2n1.1 2n1可编辑资料 - - - 欢迎下载213223n1n111例 9求和1111.练习可编辑资料 - - - 欢迎下载求和： 112123123n1可编辑资料 - - - 欢迎下载（ an, Sn2）n1可编辑资料 - - - 欢迎下载6 . 倒序相加法：把数列的各项次序倒写,再与原先次序的数列相加.可编辑资料 - - - 欢迎下载S na1a
5、 2an 1a n相加可编辑资料 - - - 欢迎下载S nana n 1a 2a1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2Sna1a n练习x 2a2a n 11a1a n11可编辑资料 - - - 欢迎下载已知f x1x 2,就f 11f 2x 2ff 3f2321xx 2f 4f41可编辑资料 - - - 欢迎下载（由 f xf22221可编辑资料 - - - 欢迎下载x1x11x1x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载原式f 1f 2f12f 3f13f 4f14可编辑资料 - - - 欢迎下载111113）22名师总结精品学问
6、点可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载专题训练数列求和练习1n1 ， 数 列 an 的 通 项 a, 就 数 列 an的 前 n项 和 为可编辑资料 - - - 欢迎下载123n可编辑资料 - - - 欢迎下载A2nB2 nC n2Dn可编辑资料 - - - 欢迎下载2n1n1n12 n1可编辑资料 - - - 欢迎下载12，数列 12,2 14,318,4 1 ,16的前 n 项和可能为可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载A 12n2n212nB 1 n 22n112n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载C 1 n2 21n2n212D
7、n 21aaa12nn 21n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载3， 已 知 数 列 a n的 前n项 和Sn2 n1, 就222等于可编辑资料 - - - 欢迎下载A 2n12B 1 2 n13C 4n1D 1 4n13可编辑资料 - - - 欢迎下载4，数列 an的通项公式a n1nnn1N * ,如前 n 项和为10 ,就项数 n 为可编辑资料 - - - 欢迎下载A11B 99C120D 121可编辑资料 - - - 欢迎下载5，在数列 an 中, a11, a22 且 an 2an11 n nN * ,就S100可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑
8、资料 - - - 欢迎下载6，已知 Sn1591317211 n1 4 n3 ,就S15S22可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载7，已知等差数列 an 的前 n 项和为Sn ,如 m1,mN , am 1am 1m0, S2 m 138 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载a2就m 可编辑资料 - - - 欢迎下载2名师总结精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载8，已知数列 a n中, a11 ,当 n2 时,其前 n 项和Sn 中意 Sna n Sn1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求Sn 的表达式.（2）设 bn
9、Sn2n1,求 bn 的前 n 项和 Tn 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载9，等比数列 a n 同时中意以下条件： a1a 633 , a3 a 432 ,三个数4a 2 ,2a 3 , a4可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载依次成等差数列（ 1）求数列项和 Tn a n的通项公式.（2）记 bnn,求数列a n bn 的前 n可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载10，等差数列 an 各项均为正整数, a13 ,前 n 项和为Sn ,在等比数列 bn 中,b11可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - -
