《河北省衡水市深州深州镇中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市深州深州镇中学高二数学理测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市深州深州镇中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）cm3 A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：B2. ，则 （ ） A B C 9 D. 11参考答案：C略3. 已知数列是等差数列，其前项和为，若，且，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C4. 下列求导运算正确的是（ ） A B C D参考答案：B略5. 如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m，50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑
2、物CD的张角为（）A30B45C60D75参考答案：B【考点】解三角形【分析】过A作AECD，垂足为E，在RtABD和RtACE中使用勾股定理求出AD，AC的长，再在ACD中使用余弦定理求出CAD【解答】解：过A作AECD，垂足为E，则CE=5020=30，AE=60，AD=20，AC=30，在ACD中，由余弦定理得cosCAD=，CAD=45故选：B6. 已知，且，则下列不等式中，正确的是（ ）AB CD 参考答案：D7. 已知集合M= x0x 2 ,N= x 0 ,则集合MN=（ ）Ax0x1 Bx 0x1 Cx0x2 D x 0x2 参考答案：C 8. 某几何体的三视图如图，则该几何体的
3、体积为（）ABCD参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下【解答】解：根据三视图，可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下：，故选：A9. 对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是 ()Ak越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大Bk越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大Ck越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大Dk越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小参考答案：B略10. 已知双曲线的离心率为，则m=（）A7B6C9D8参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准
4、方程分析可得其焦点在x轴上，以及a、b的值，由双曲线的几何性质可得c的值，又由该双曲线的离心率为，结合双曲线的离心率公式可得=，解可得m的值，即可得答案【解答】解：双曲线的方程为：=1，则其焦点在x轴上，且a=4，b=，则c=，若其离心率为，则有e=，解可得m=9；故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为m，则实数m的取值范围是 参考答案：(2，)钝角三角形内角的度数成等差数列，则 ，可设三个角分别为，故 ，又，令，且 ，则 ，在 上是增函数，故答案为. 12. 一个棱锥的三视图如图，最长侧棱（单位：cm）是
5、cm，体积是 cm3 . 参考答案： ， 4 13. 函数的值域为_参考答案：(0，2【分析】设，又由指数函数为单调递减函数，即可求解【详解】由题意，设，又由指数函数单调递减函数，当时，即函数的值域为【点睛】本题主要考查了与指数函数复合的函数的值域的求解，其中解答中熟记二次函数与指数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题14. 已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1）处的切线l与直线x+3y2=0垂直，则b=参考答案：1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出导数，求出切线的斜率，化简求解即可【解答】解：函数f（x）=x2+bx可得f（x）=2x+
6、b，函数的图象在点A（1，f（1）处的切线l与直线x+3y2=0垂直，可得：2+b=3，解得b=1故答案为：115. 抛物线y=12x的准线方程是 ，焦点坐标是 。参考答案：略16. 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布（0），若在（80，120）内的概率为0.8，则落在（0，80）内的概率为参考答案：0.1【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据服从正态分布N，得到曲线的对称轴是直线x=100，利用在（80，120）内取值的概率为0.8，即可求得结论【解答】解：服从正态分布N曲线的对称轴是直线x=100，在（80，120）内取值的概率为0.8，在（0，100）内取值的概
7、率为0.5，在（0，80）内取值的概率为0.50.4=0.1故答案为：0.117. 153与119的最大公约数为 参考答案：17因为，所以153与119的最大公约数为17.答案：17三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C： +=1（ab0）过点A（2，0），B（0，1）两点（1）求椭圆C的方程及离心率；（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B已知点A的坐标为（a，0），点 Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且?=4，求y0的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可知：焦点在x轴上，过点A（2，0），B（0，1）两
8、点，则a=2，b=1c=，离心率e=；即可求得椭圆C的方程及离心率；（2）设直线l的方程为y=k（x+2），代入椭圆方程，由韦达定理，中点坐标公式，求得中点M的坐标，分类，当k=0时，点B的坐标为（2，0），由?=4，得y0=2当k0时，线段AB的垂直平分线方程为y=（x+）向量的数量积的坐标表示即可求得求得y0的值【解答】解：（1）由题意得，椭圆C： +=1（ab0）焦点在x轴上，过点A（2，0），B（0，1）两点a=2，b=1椭圆C的方程为；又c=，离心率e=；（2）由（1）可知A（2，0）设B点的坐标为（x1，y1），直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+2）于是A，B两点的坐标
9、满足方程组，由方程组消去y并整理，得（1+4k2）x2+16k2x+（16k24）=0由2x1=，得x1=从而y1=设线段AB的中点为M，则M的坐标为（，）以下分两种情况：当k=0时，点B的坐标为（2，0），线段AB的垂直平分线为y轴，于是=（2，y0），=（2，y0）由?=4，得y0=2当k0时，线段AB的垂直平分线方程为y=（x+）令x=0，解得y0=由=（2，y0），=（x1，y1y0）?=2x1y0（y1y0）=+（+）=4，整理得7k2=2，故k=所以y0=综上，y0=2或y0=19. （本小题满分12分）已知数列an的前项和为,且的最大值为4（1）求数列的通项（2）令，求数列的前项
10、和。参考答案：解：由条件知时，有最大值4，所以 （舍去） 3分（1） 由条件知当时，当时，经验证时也符合故数列的通项公式为 5分（2） 由题意知设数列的前项和为，两式相减得 10分所以， 12分略20. 某种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍(1)用x和y表示z；(2)设x与y满足ykx(0k120013分综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时14分略22. 已知函数，(1)若，求的单调区间；(2)若函数存在两个极值点，且都小于1，求的取值范围；(3)若对定义域内的任意，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：解：(1)若时，. 当，则的单调递增区间为和； 当，则的单调递减区间为. 分(3)若，则，且.当，单增；当，单减，则.故，满足题设.若，则.当，单增；当，单减，则.故，满足题设. 分若，当时，则，单增，故，不满足题设. 分 先证不等式恒成立，证略. 分令，则有.
