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1、学习必备欢迎下载高中数学教材人教版学问点总结必修 1可编辑资料 - - - 欢迎下载 1.1.1，集合第一章，集合与函数概念可编辑资料 - - - 欢迎下载1， 把争论的对象统称为元素 ,把一些元素组成的总体叫做集合 .集合三要素： 确定性，互异性，无序性.2， 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等 .3， 常见集合： 正整数集合 ： N * 或 N,整数集合 ： Z ,有理数集合 ： Q ,实数集合 ： R .4，集合的表示方法：列举法，描述法. 1.1.2，集合间的基本关系1， 一般地,对于两个集合A ，B ,假如集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素,就称集合 A 是集
2、合 B 的子集 .记作 AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载2， 假如集合AB ,但存在元素xB ,且 xA ,就称集合A 是集合 B 的真子集 . 记作：可编辑资料 - - - 欢迎下载A B.3， 把不含任何元素的集合叫做空集 .记作：.并规定：空集合是任何集合的子集.4， 假如集合 A 中含有 n 个元素,就集合A 有 2 n 个子集 . 1.1.3 ， 集 合 间 的 基 本 运 算1， 一般地, 由全部属于集合A 或集合 B 的元素组成的集合,称为集合A 与 B 的并集 . 记作：AB .2， 一般地, 由属于集合A 且属于集合B 的全部元素组成的集合,称为 A 与 B 的交集
3、. 记作：AB .可编辑资料 - - - 欢迎下载3，全集，补集 ？ CU A x | xU ,且xU 可编辑资料 - - - 欢迎下载运算交集并集补集类型可编辑资料 - - - 欢迎下载定由全部属于A 且属义于 B 的元素所组成的集合 , 叫做 A,B 的交集 记作 AB（ 读由全部属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合, 叫做 A,B 的并集 记作： A B设 S 是一个集合, A 是S 的一个子集,由S 中全部不属于A的元素组成的集合, 叫做 S 中子集 A 的补集 （或余集）可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载作 A 交 B）,即A
4、B= x|xA,且（读作 A 并 B）,即 AB =x|xA,或记作 C S A ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载xBxB CSA= x| xS, 且xA可编辑资料 - - - 欢迎下载韦恩ABABSA图示图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载性AA=A A =AB=BAABA质ABBAA=AA=AAB=BAABABBC uAC uB= Cu ABC uAC uB= CuABAC uA=UAC uA=可编辑资料 - - - 欢迎下载 1.2.1，函数的概念1， 设 A，B 是非空的数集,假如依据某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个可编辑资料 - - - 欢迎下载数 x
5、,在集合B 中都有惟一确定的数fx 和它对应,那么就称f : AB 为集合 A 到可编辑资料 - - - 欢迎下载集合 B 的一个 函数 ,记作：yfx , xA .2， 一个函数的构成要素为：定义域，对应关系，值域. 假如两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一样,就称这两个函数相等. 1.2.2，函数的表示法1， 函数的三种表示方法：解析法，图象法，列表法. 1.3.1，单调性与最大（小）值单调性的定义：见书P281， 留意函数单调性证明的一般格式：可编辑资料 - - - 欢迎下载解：设x1 , x2a, b且 x1x2 ,就：fx1fx2=可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -
6、- - 欢迎下载 1.3.2，奇偶性1， 一般地,假如对于函数fx的定义域内任意一个x ,都有 fxfx ,那么就称函可编辑资料 - - - 欢迎下载数 fx 为偶函数 . 偶函数图象关于y 轴对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载2， 一般地,假如对于函数fx 的定义域内任意一个x ,都有fxfx ,那么就称可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载函数 fx为奇函数 . 奇函数图象关于原点对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载其次章，基本初等函数（） 2.1.1，指数与指数幂的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载1， 一般地,假如xna ,那么 x
7、叫做 a的 n 次方根.其中n1,nN.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2， 当 n 为奇数时,n ana .当 n 为偶数时,n a na .可编辑资料 - - - 欢迎下载3， 我们规定：可编辑资料 - - - 欢迎下载n a mm a na0, m, nN * , m1 . a n1n0 .a n可编辑资料 - - - 欢迎下载s4， 运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载a r a sa r s a0, r , sQ.a ra rs a0, r , sQ.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载ab ra r b ra0, b
8、0, rQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载 2.1.2，指数函数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载1， 记住图象：ya x a0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载相关性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载 2.2.1，对数与对数运算可编辑资料 - - - 欢迎下载1， a xNlog a Nx .2， a log a Na .3， log a 10 , log a a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载4，当 a0, a1, M0, N0 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载log a MNlog
9、 a Mlog a NM.log aNlog a Mlog a N.可编辑资料 - - - 欢迎下载nlog a Mn log a M .可编辑资料 - - - 欢迎下载5，换底公式：log a blogc balog c a0, a1, c0, c1, b0 .6， log a b1log b a可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a0, a1, b0, b1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载 2.2.2，对数函数及其性质可编辑资料 - - - 欢迎下载1， 记住图象：ylog a x a0,a1可编辑资料 - - - 欢迎下载相关性质：可编辑资料 - - -
10、欢迎下载学习必备欢迎下载 2.3，幂函数1，几种幂函数的图象：基本初等函数的图像和基本性质对数数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载表1 指数函数yaxa0, a1ylog a xa0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载定义xR域值y0,域x0,yR可编辑资料 - - - 欢迎下载图象过定点 0,1过定点 1,0减函数增函数减函数增函数性可编辑资料 - - - 欢迎下载x,0 时, y质1,x ,0 时, y0,1 x0,1时, y0, x0,1时,y,0可编辑资料 - - - 欢迎下载x0,时, y0,1x0,时, y1,x1,时, y,0x1,时, y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载abababab表 2幂函数 yxRp00111qp为奇数q为奇数奇函数p为奇数q为偶数p为偶数
