《2022年广东省深圳市育才中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省深圳市育才中学高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省深圳市育才中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不等式f（x）=3sin ?cos +cos2+m0，对于任意的x恒成立，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】利用根据二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，确定m的不等式关系，进而利用x的范围和正弦函数的性质确定sin（+）的范围，进而求得m的范围【解答】解：f（x）=3sin ?cos +cos2+m=sin+cos+m0，msin（+），x，+，sin（+）
2、，mm，故选：C2. 已知函数值域为R,那么的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C3. ABCD为长方形， AB2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ）A B C D参考答案：B4. 已知则cos（）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】把两个条件平方相加，再利用两角差的余弦公式求得cos（）的值【解答】解：已知，平方可得cos2+2coscos+cos2=，sin2+2sinsin+sin2=把和相加可得 2+2coscos+2sinsin=，即 2+2cos（
3、）=，解得cos（）=，故选A5. 三个数a0.22，blog20.2，c20.2之间的大小关系是A B C D参考答案：C由指数函数的性质可得： ， ，由对数函数的性质可得 ，则 .本题选择C选项.6. 设asin14cos14，bsin16cos16，则a、b、c的大小关系是（A） （B） （C） （D）参考答案：A略7. 若函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，则下列结论正确的是（）Af（x）=且0f（1）g（2）Bf（x）=且0f（1）g（2）Cf（x）=且g（2）f（1）0Df（x）=且g（2）f（1）0参考答案：B【考点】函数奇偶性
4、的性质【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，可得f（x）+g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，与f（x）+g（x）=ex联立，解出即可得出【解答】解：函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f（x）+g（x）=ex，f（x）+g（x）=ex，即f（x）+g（x）=ex，与f（x）+g（x）=ex联立，可得g（x）=，f（x）=而f（1）=，g（2）=，0f（1）g（2）故选：B【点评】本题考查了函数的奇偶性、单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 若集合，
5、则MN=（）Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0参考答案：C【考点】交集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题【分析】求出指数函数y=2x及函数y=的值域，分别确定出集合M和N，找出两集合解集中的公共部分即可得到两集合的交集【解答】解：由集合M中的函数y=2x0，得到函数的值域为y0，集合M=y|y0，由集合N中的函数y=0，得到函数的值域为y0，集合N=y|y0，则MN=y|y0故选C【点评】此题属于以函数的值域为平台，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型9. 函数的图像关于 A轴对称 B轴对称 C原点对称 D直线对称 参考答案：C10. sin10cos50+
6、cos10sin50的值等于（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由题意逆用两角和的正弦公式可得【解答】解：由两角和的正弦公式可得：sin10cos50+cos10sin50=sin（10+50）=sin60=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一组数据的平均数是5，则另一组数据的平均数是_.参考答案：7略12. 已知以下五个命题：若则则b=0；若a=0，则=0；若，（其中a、b、c均为非零向量），则b=c；若a、b、c均为非零向量，（一定成立；已知a、b、c均为非零向量，则成立的充要条件是a、b与c同向其中正确命题的序号是_。参考答案：
7、、13. 下列结论中： 当且时，； 当时，的最大值为； ； 不等式的解集为正确的序号有 。参考答案：14. 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 2 .参考答案：215. 已知角的终边经过点，则的值为_ _.参考答案：略16. 幂函数的图象过点，则的解析式是_参考答案：略17. 设函数是定义在R上的偶函数，且对称轴为，已知当时，则有下列结论：2是函数的周期；函数在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；函数的最小值是0，最大值是1；当时，.其中所有正确结论的序号是_.参考答案：【分析】依据题意作出函数的图像，通过图像可以判断以下结论是否正确。【详解】作出函数的图像，由图像可知2是函数的周
8、期，函数在上递减，在上递增，函数的最小值是0.5，最大值是1,当时， ，故正确的结论有。【点睛】本题主要考查函数的图像与性质以及数形结合思想，意在考查学生的逻辑推理能力。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.求：（1）函数的最值及相应的x的值；（2）函数的最小正周期.参考答案：（1）见解析（2）试题分析：（1）由，可推得，即可求解函数的最值及其相应的的值.（2）利用三角函数的周期公式，即可求解函数的最小正周期.试题解析：（1）因为，所以，所以，所以，此时，即；所以，此时，即.（2）函数的最小正周期.19. 设数列满足其中为实数，且（）求
9、数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，求实数c的范围。参考答案：解 (1) 方法一：当时，是首项为，公比为的等比数列。，即 。当时，仍满足上式。数列的通项公式为 。方法二由题设得：当时，时，也满足上式。数列的通项公式为 。(2) 由（1）得(3) 由（1）知若，则 由对任意成立，知。下面证，用反证法方法一：假设，由函数的函数图象知，当趋于无穷大时，趋于无穷大不能对恒成立，导致矛盾。方法二：假设，即 恒成立 （）为常数，（）式对不能恒成立，导致矛盾，略20. 已知三点,其中.(1)若A,B,C三点在同一条直线上,求的值；(2)当时,求. 参考答案：解:(1)依题有,共线, ,(2)由,得.，.21. 已知向量.（1）求的夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据平面向量的数量积与夹角公式，即可求出两向量夹角的余弦值；（2）根据平面向量的坐标运算与两向量垂直，数量积为，列出方程求出的值.【详解】（1），与夹角的余弦值为.（2），又与垂直，则，解得.【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算与夹角公式的应用问题，属于基础题.22. (本小题满分10分)已知.(1)若的夹角为60o，求；(2)若=61，求的夹角参考答案：(1)，的夹角为60o，5分(2)，又0oq180o，q=120o. 10分
