《2020年广西壮族自治区桂林市延东中学高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西壮族自治区桂林市延东中学高三数学文联考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广西壮族自治区桂林市延东中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是（ ）A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数参考答案：B2. 函数的图像上相邻两个极值点均在圆O：上，则的最小正周期为（ ）A4 B C2 D参考答案：A3. 已知集合，则( )A B C D参考答案：C4. （5分）（2015?嘉兴二模）一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（） A B C D 参考答案：D【考点】： 由三视图求面积、体积【
2、专题】： 空间位置关系与距离【分析】： 由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，代入锥体体积公式，可得答案解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，其底面面积S=，高h=1，故半圆锥的体积V=，故选：D【点评】： 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状5. 的值为A B C D 参考答案：C略6. 设，则（） 参考答案：A略7. 设全U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，4，则（?UA）B( )A3，4B3，4，5C2，3，4，5D1，2，3，4参考答案：C考点：并集及其运算；补集及其运算 专题：计算题分析：
3、根据并集、补集的意义直接求解即得解答：解：U=1，2，3，4，5，A=1，2，CUA=3，4，5，（CUA）B=2，3，4，5，故选C点评：本题考查集合的基本运算，较容易8. 设，函数，则使的的取值范围是AB CD参考答案：A略9. 已知集合A=x|（x2）（x+1）0，xR，B=x|lg（x+1）1，xZ，则AB=（）A（0，2）B0，2C0，2D0，1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合A，B，由此利用交集定义能求出AB【解答】解：集合A=x|（x2）（x+1）0，xR=x|1x2，B=x|lg（x+1）1，xZ=0，1，2，3，4，5，6，7，8，AB=0，1，2故
4、选：D10. 关于函数，看下面四个结论（）f（x）是奇函数；当x2007时，恒成立；f（x）的最大值是；f（x）的最小值是其中正确结论的个数为：A1个B2个C3个D4个参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据题意：依次分析命题：运用f（x）和f（x）关系，判定函数的奇偶性；取特殊值法，判定不等式是否成立；运用sin2x=进行转化，然后利用cos2x和（）|x|，求函数f（x）的最值，综合可得答案【解答】解：y=f（x）的定义域为xR，且f（x）=f（x），则函数f（x）为偶函数，因此结论错对于结论，取特殊值当x=1000时，x2007，sin21000=0，且（）10000f=（）1000，
5、因此结论错对于结论，f（x）=（）|x|+=1cos2x（）|x|，1cos2x1，1cos2x，（）|x|0故1cos2x（）|x|，即结论错对于结论，cos2x，（）|x|在x=0时同时取得最大值，所以f（x）=1cos2x（）|x|在x=0时可取得最小值，即结论是正确的故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设P为ABC中线AD的中点，D为边BC中点，且AD=2，若，则=参考答案：0考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 利用向量的三角形法则可得=（）?（）=（）?+，由数量积运算即可得出结论解答： 解：由题意可得PA=PD=1，=2，=（）?
6、（）=（）?+=3+211+1=0故答案为0点评： 本题主要考查向量加减的运算法则及数量积运算等知识，属于基础题12. 将某班的60名学生编号为：采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为，则剩下的四个号码依次是 参考答案：16,28,40,52略13. 已知点P (x，y) 满足条件y的最大值为8，则 .参考答案：-614. 下面是一个算法的程序框图，当输入的值为8时，则其输出的结果是 。参考答案：答案：2 15. 若不等式|x-2|+|x+3|的解集为?,则的取值范围为_.参考答案：答案： 16. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 .参考答案：17.
7、曲线C：在1处的切线方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知数列有，对任意的，有.（1）求的值； （2）判断数列是否为等差数列；（3）对于数列，假如常数满足对任意的*都有成立，则称为数列的“上界”.令，求证：3是数列的“上界”.参考答案：（1），即； 2分 （2）当n=1时，； 3分19. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977（1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说
8、明）；（2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作X和Y，试求X和Y的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；极差、方差与标准差；离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】（1）求出两个班数据的平均值都为7，求出甲班的方差，乙班的方差，推出结果即可（2）X、Y可能取0，1，2，求出概率，得到分布列，然后分别求解期望【解答】解：（1）两个班数据的平均值都为7，甲班的方差，乙班的方差，因为，甲班的方差较小，所以甲班的成绩比较稳定（2）X可能取0，1，2，所以X分
9、布列为：X012P数学期望Y可能取0，1，2，所以Y分布列为：Y012P数学期望【点评】本小题主要考查统计与概率的相关知识，其中包括方差的求法、基本概率的应用以及离散型随机变量的数学期望的求法本题主要考查学生的数据处理能力20. 2016年美国总统大选过后，有媒体从某公司的全体员工中随机抽取了200人，对他们的投票结果进行了统计（不考虑弃权等其他情况），发现支持希拉里的一共有95人，其中女员工55人，支持特朗普的男员工有60人（）根据已知条件完成下面的22列联表：据此材料，是否有95%的把握认为投票结果与性别有关？支持希拉里支持特朗普合计男员工女员工合计（）若从该公司的所有男员工中随机抽取3人
10、，记其中支持特朗普的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望（用相应的频率估计概率）附：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（）根据条件中所给的数据，写出列联表；根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有95%的把握认为投票结果与性别有关（）X可能取值为0，1，2，3，XB（3，），求出相应的概率，可得X的分布列及数学期望【解答】解：（）根据已知条
11、件，可得22列联表：支持希拉里支持特朗普合计男员工4060100女员工5545100合计95105200K2=4.513.841，有95%的把握认为投票结果与性别有关（）支持特朗普的概率为并且X（3，）X=0，1，2，3P（X=0）=C30（）3=，P（X=1）=C31（）（）2=，P（X=2）=C32（）2（）=，P（X=3）=C33（）3=，其分布列如下：X0123PE（X）=3=21. 选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin2=2cos，直线l和曲线C
12、的交点为A，B（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）求|PA|+|PB|参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【专题】方程思想；分析法；坐标系和参数方程【分析】（1）由代入消元法，可得直线的普通方程；运用x=cos，y=sin，可得曲线C的普通方程；（2）求得直线l的标准参数方程，代入曲线C的普通方程，可得二次方程，运用韦达定理和参数的几何意义，即可得到所求和【解答】解：（1）直线l：（t为参数），消去t，可得直线l的普通方程为xy3=0；曲线C的极坐标方程为sin2=2cos，即为2sin2=2cos，由x=cos，y=sin，可得曲线C的普通方程为y2=2x；（2）直线l的标准参数方程为（m为参数），代入曲线C：y2=2x，可得m26m+4=0，即有m1+m2=6，m1m2=4，则|PA|+|PB|=|m1|+|m2|=m1+m2=6【点评】本题考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、参数方程和普通方程的互化，考查直线的参数方程的运用，注意运用联立方程和韦达定理，以及参数的几何意义，考查运算能力，属于基础题22. （13分）已知函数，对于任意实数恒有，（1）求实数的取值范围；（2）当最大时，关于的方程有三个不同的根，求实数的取值范围。参考答案：（1）2分对于任意实数恒有，即对任意的恒成立，解得，即实数的取值范围为6分（2
