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1、2020-2021学年安徽省六安市明湖中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，( ）A2 B4 C5 D10参考答案：D由题意，以为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，因为是直角的斜边，所以以为直径的圆必过点，设，则，因为点为线段的中点，所以，所以，所以由因为点为线段的中点，且,所以，所以，故选D.2. 若对任意非零实数a，b，若a*b的运算规则如图的程序框图所示，则（3*2）*4的值是（）ABCD9参考答案：C【
2、考点】程序框图【分析】由框图知，a*b的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，由此运算规则即可求出（3*2）*4的值【解答】解：由图a*b的运算规则是若ab成立，则输出，否则输出，故3*2=2，（3*2）*4=2*4=故选：C3. A. B. C. D. 参考答案：C4. 已知满足约束条件，则 的最大值为 （ ）A B C3 D5参考答案：C略5. 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 参考答案：D6. 定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（ ）A. B. C. D.参考答案：C7. 给出以下四个命题：如
3、果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是 （ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：B略8. 若向面积为2的ABC内任取一点P，并连接PB，PC，则PBC的面积小于1的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D记事件A=PBC的面积小于1，基本事件空间是三角形ABC的面积,(如图)事件A的几何度量为图中阴影部分的面积(DE是三角形
4、的中位线)，因为阴影部分的面积是整个三角形面积的，所以P(A)=.本题选择D选项.点睛：数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式，在图形中画出事件A发生的区域，据此求解几何概型即可.9. 计算下列几个式子，,2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是A. B. C. D. 参考答案：C10. 在中，则为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长
5、的一半，则这个扇形的圆心角是 参考答案：12. 设全集Ua，b，c，d，e，Aa，c，d，Bb，d，e，则?UA?UB_.参考答案：13. 若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是 . 参考答案：_4_略14. （5分）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 参考答案：3：1：2考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题；压轴题分析：由已知中一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则我们易根据圆柱、圆锥及球的体积公式，求出圆柱、圆锥及球的体积，进而得到答案解答：设球的半径为R，则圆柱和圆锥的高均为2R
6、，则V圆柱=2?R3，V圆锥=?R3，V球=?R3，故圆柱、圆锥、球的体积之比为：3：1：2故答案为：3：1：2点评：本题考查的知识点是圆柱、圆锥及球的体积公式，其中根据已知，设出球的半径，进而求出圆柱、圆锥及球的体积中解答本题的关键15. 已知x=，那么sin（x+）+2sin（x）4cos2x+3cos（x+）= 参考答案：2【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知及特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】解：x=，sin（+）+2sin（）4cos（2）+3cos（+）=sin+2sin4cos+3cos=0+20+0=2故答案为：216. 已知角的终边经过点,则参考答案：因为，所以，故填
7、.17. （4分）函数f（x）=的单调递减区间为 参考答案：（1，考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据复合函数“同增异减”判断其单调性，从而得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：1x，故答案为：（1，点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了对数函数，二次函数的性质，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）在中，已知， 求、及。参考答案：由正弦定理得 当 当 略19. 以下是计算程序框图,请写出对应的程序参考答案：解： i=1sum=0WHILE i=100sum=sum+ii=i+1WENDPR
8、INT sumEND略20. 已知全集为实数集R,集合，(1) 分别求，；(2) 已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：略21. 如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面（1）计算圆柱的表面积；（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比参考答案：（1）；（2）（1）已知圆柱的底面半径为，则圆柱和圆锥的高为，圆锥和球的底面半径为，则圆柱的表面积为（2）由（1）知，22. 已知数列的前项和，其中（）求数列的通项公式（）若数列满足，（）证明：数列为等差数列（）求数列的前项和参考答案：见解析（），即，为首项为，公差为的等差数列（），
