第1讲 聚拢【套路秘籍】---始于足下始于足下一.聚拢的全然不雅念：1、聚拢的含义：某些指定的东西集在一起就成为一个总体，谁人总体就叫聚拢，其中每一个东西叫元素.2、聚拢中元素的三个特点：判定性、互异性、无序性．3、元素与聚拢的关系是属于或不属于，用标志∈或∉表示．4、聚拢的表示稀有的有四种方法．〔1〕自然语言描画法：用自然的文字语言描画.〔2〕列举法：把聚拢中的元素逐一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上.〔3〕描画法：将聚拢中的元素的大年夜众属性描画出来，写在花括号内表示聚拢的方法.它的一般格式为，“|〞前是聚拢元素的一般方法，“|〞后是聚拢元素的大年夜众属性.〔4〕Venn图法5、稀有数集的记法聚拢自然数集正整数集整数集有理数集实数集双数集标志NN*(或N＋)ZQRC6、 聚拢的分类（1） 无限集：含有无限个元素的聚拢.〔2〕无限集：含有无限个元素的聚拢.〔3〕空集：不含任何元素的聚拢7、假设一个聚拢含有n个元素，那么子集个数为个，真子集个数为二、聚拢间的全然关系关系自然语言标志语言Venn图子集聚拢A的任意一个元素全然上聚拢B的元素(假设x∈A，那么x∈B)A⊆B(或B⊇A)真子集聚拢A是聚拢B的子集，且聚拢B中至少有一个元素不在聚拢A中〔或〕空集任意一个聚拢的子集，是任何非空集的真子集，聚拢相当聚拢A，B中的元素一样或聚拢A，B互为子集A＝B三、聚拢的全然运算及其性质〔1〕并集：.〔2〕交集：.〔3〕全集：假设聚拢含有我们所要研究的各个聚拢的全部元素，谁人聚拢就可以看作一个全集.素日用U来表示．〔4〕补集：，为全集，表示相关于全集的补集.〔5〕聚拢的运算性质①;②;③;④.【修炼套路】---为君聊赋《往日诗》，努力请从往日始考向一点集【例1】〔1〕已经清楚聚拢，那么A． B．C． D．〔2〕设全集，，那么图中阴影部分表示的聚拢是A．{1，3，5}B．{1，5，6}C．{6，9}D．{1，5}【举一反三】1、已经清楚全集U=1,2,3,4,5，A=2,3,4，B=3,5，那么以下结论精确的选项是〔〕A．B⊆AB．A∪B={3}C．A∩B={2,4,5} D．CUA={1,5}2、已经清楚全集U=1,2,3,4,5，聚拢A=1,5，聚拢B=2,3,5，那么∁UB∩A=〔〕A．2 B．2,3 C．1 D．1,4考向二与不等式相关的聚拢【例2】〔1〕假设聚拢A={x|-23},那么A∩B=( )A.{x|-20,B={x|x>1},那么(CRA)∩B=()A．∅ B．0,4 C．1,4 D．4,+∞2、已经清楚聚拢P={x|01}，B={x|x2>1}，那么(∁ UA)∩B等于〔〕A．{x|-11}，那么CUA=〔〕A．{x|x≤1} B．{x|-1≤x≤1} C．{x|x≤-1或x≥1} D．{x|-11,B=y|y=(12)x , x>1,那么A∩B=( )A．y|0-1，N={x|18<2x<1}，那么图中阴影部分表示的聚拢是〔〕A．{x|-30}，那么( )A．B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B17．假设聚拢M=xx>1,N=x∈Z0≤x≤4，则CRM∩N=〔〕A．0 B．0,1 C．0,1,2 D．2,3,418．己知聚拢A=-1，0，1，2，B=xx2=1，那么A∩B=〔〕A．0 B．1 C．-1，1 D．0，1，219．设m为实数，假设{(x ， y)| x-2y+5≥03-x≥0mx+y≥0 ， x 、 y∈R}⊆{(x ， y)| x2+y2≤25}，那么m的最大年夜值是____．20.已经清楚聚拢A＝{2＋，a}，B＝{－1,1,3}，且A⊆B，那么实数a的值是________．21.已经清楚聚拢A＝{x|x2－2020x＋2019<0}，B＝{x|x