《江西省九江市兴中学校高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市兴中学校高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市兴中学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】通过原函数的单调性可确定导函数的正负，结合图象即可选出答案.【详解】由函数的图象可知，当时，单调递减，所以时， ，符合条件的只有D选项，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的单调性与导函数的符号之间的对应关系，属于中档题.2. 已知下列不等式，其中正确的有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A3个 B2个 C1个 D0个参考答案
2、：B3. 设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若在直线（其中）上存在点P，使线段PF1的垂直平分线经过点F2，则椭圆离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C分析】由题意得 ， ，设点，由中点公式可得线段的中点 ，可得线段的斜率与的斜率之积等于，可得，可得e的范围.【详解】解：由题意得 ， ，设点，则由中点公式可得线段的中点 ，线段的斜率与的斜率之积等于，即，或舍去，又椭圆的离心率 ，故，故选：C【点睛】本题主要考查椭圆的离心率的相关问题，根据题意列出不等式是解题的关键.4. 若复数的实部与虚部互为相反数，则 （ ）A、 B、 C、 D、2参考答案：C5. 若函数在定义域上恰
3、有三个单调区间，则的取值范围是A B C D参考答案：A略6. 等差数列的各项都是负数，且=9，那么等于（ ） A B C D 参考答案：D7. 如右下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则x，y的值分别为（ ）A. 8，6 B. 8，5 C. 5，8 D. 8，8参考答案：A由茎叶图知,甲的数据为: ,则,解得;乙的数据为,则,解得,故选A.8. 已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），f4（x）=f3（x），fn（x）=fn1（x），则f2015（x）等于（）AsinxBs
4、inxCcosxDcosx参考答案：D【考点】导数的运算【分析】对函数连续求导研究其变化规律，可以看到函数解析式呈周期性出现，以此规律判断求出f2015（x）【解答】解：由题意f1（x）=cosx，f2（x）=f1（x）=sinx，f3（x）=f2（x）=cosx，f4（x）=f3（x）=sinx，f5（x）=f4（x）=cosx，由此可知，在逐次求导的过程中，所得的函数呈周期性变化，从0开始计，周期是4，2015=4503+3，故f2015（x）=f3（x）=cosx故选：D9. 按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A7 B6 C5 D4参考答案：C略10. 如图，用四种不同颜色给图
5、中四棱锥S-ABCD的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有（ ）种A64 B72 C108 D168参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则的值为_参考答案：1112. 已知关于实数的方程组没有实数解，则实数的取值范围为 . 参考答案：13. 若命题“ ，使 ”的否定是真命题，则实数a的取值范围是_.参考答案：14. 6个学生排成一排，甲、乙两人不相邻，有 种不同的排法（结果用数字表示）参考答案：15. 已知函数为奇函数，当时，则满足不等式的的取值范围是_参考答案：略16. 点P在曲线上移动，设在点P处的切
6、线的倾斜角为为，则的取值范围是 参考答案：略17. 双曲线（a0，b0）的渐近线是4axby=0，则其离心率是 参考答案： 【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的渐近线方程，求得a与b的关系，利用双曲线的离心率公式即可求得双曲线的离心率【解答】解：由双曲线=1（a0，b0）的渐近线方程y=x，即=，即b2=4a2，则双曲线的离心率e=，故答案为：【点评】本题考查双曲线的渐近线方程及离心率公式，考查计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知定点A（-3，0），两动点B、C分别在y轴和x轴上运动，且满足，
7、（1）求动点Q的轨迹E的方程；（2）过点G（0，1）的直线l与轨迹E在x轴上部分交于M、N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于D点，求D点横坐标的取值范围。参考答案：（本小题13分）解：（1）设点B、C、Q的坐标分别为（0，b）、（c，0）、（x，y），（2）设直线l的方程为xk（y1），代入轨迹E的方程y24x中，整理得y24ky+4k=0由已知得(4k)244k0且k0，解得k1。由根与系数的关系可得MN的中点坐标为（k(2k1)，2k）。 线段MN垂直平分线方程为y2kkxk(2k1)。令 y0，得D点的横坐标为x02k2k2。 k1， x03， D点的横坐标的取值范围为（3，）。略19
8、. 某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励（）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；（）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】（）1名顾客摸球3次停止摸奖的情况有种，基本事件的个数为1+，然后代入等可能事件的概率公式可求（
9、）随机变量X的所有取值为0，5，10，15，20，分别求出X取各个值时的概率即可求解随机变量X的分布列及期望【解答】（）解：设“1名顾客摸球3次停止摸奖”为事件A，则共有基本事件：1+=16个，则A事件包含基本事件的个数为=6个，则 P（A）=，故1名顾客摸球3次停止摸奖的概率为，（）解：随机变量X的所有取值为0，5，10，15，20， 所以，随机变量X的分布列为：X05101520P.20. 如图，为直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：四点共圆；（2）求证：.参考答案：连，有平行 则，所以，则，所以四点共圆； 是圆的切线，延长交圆于 则，所以命题成立21. （本题满分12分）已知函数，.（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.参考答案：22. 已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程；（2）若圆的半径为1，求圆的方程。参考答案：略
