《小学奥数五年级举一反三第30周行程问题(三)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数五年级举一反三第30周行程问题(三)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、立身以立学为先，立学以读书为本第三十周行程问题（三）专题简析：很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。列方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 立身以立学为先，立学以读书为本例
2、1 A、B 两地相距 259 千米，甲车从 A 地开往 B 地，每小时行 38 千米；半小时后，乙车从 B 地开往 A 地，每小时行 42 千米。乙车开出几小时后和甲车相遇？分析我们可以设乙车开出后X 小时和甲车相遇。相遇时，甲车共行了38（X0.5 ）千米，乙车共行了42X千米，用两车行的路程和是259 千米来列出方程，最后求出解。解：设乙车开出X小时和甲车相遇。38（X0.5）42X=259 解得 X=3 即：乙车开出 3 小时后和甲车相遇。练习一1，甲、乙两地相距658 千米，客车从甲地开出，每小时行58 千米。 1 小时后，货车从乙地开出，每小时行62 千米。货车开出几小时后与客车相遇
3、？2，小军和小明分别从相距1860 米的两处相向出发，小军出发5 分钟后小明才出发。已知小军每分钟行120 米，小明骑车每分钟行300 米。求小军出发几分钟后与小明相遇？3，甲、乙两地相距446 千米，快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行 68 千米，慢车每小时行35 千米。中途慢车因修车停留半小时，求共经过几小时两车在途中相遇。精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 立身以立学为先，立学以读书为本例
4、 2 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20 千米。到乙地后又以每小时30 千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5 小时。求甲、乙两地间的路程。分析如果设汽车从甲地开往乙地时用了X 小时，则返回时用了（ 7.5X）小时，由于往、返的路程是一样的，我们可以通过这个等量关系列出方程，求出X值，就可以计算出甲、乙两地间的路程。解：设去时用 X小时，则返回时用（ 7.5 X）小时。 20X=30 （7.5 X）解得 X=4.5 204.5=90（千米）即：甲、乙两地间的路程是90千米。练习二1，汽车从甲地开往乙地送货。 去时每小时行 30 千米，返回时每小时行40千米，往返一次共用 8 小时 45
5、分。求甲、乙两地间的路程。2，一架飞机所带的燃料最多可用9 小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500 千米； 返回时逆风，每小时可飞 1200千米。这架飞机最多飞多少千米就要往回飞？3，师徒二人加工一批零件。师傅每小时加工35 个，徒弟每小时加工28 个。师傅先加工了这批零件的一半后，剩下的由徒弟去加工。二人共用18 小时完成了加工任务。这批零件共有多少个？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 立身以立学为先，立
6、学以读书为本例 3 东、西两地相距5400 米，甲、乙二人从东地、丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55 米，乙每分钟行 60 米，丙每分钟行 70 米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？分析设行了 X 分钟，这时甲行 50X 米，乙行 60X 米，丙行 70X 米。甲和乙之间的距离可用 60X50X 表示，乙和丙之间的距离可用540070X50X 表示。由于这两个距离相等，所以有60X50X=540070X50X，求出此方程的解就得到所求问题。解：设 X 分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。60X50X=540070X50X 解得 X=40 即：40 分钟后乙正好走到甲、丙两
7、人之间的中点。练习三1，A、B、C 三地在一条直线上，如图所示：A、B 两地相距 2 千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时向 C 地行走，甲每分钟走 35 米，乙每分钟走45 米。经过几分钟B 地在甲、乙两人之间的中点处？2，东、西两镇相距60 千米。甲骑车行完全程要4 小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的 4 倍？3，老师今年 32 岁，学生今年 8 岁。再过几年老师的年龄是学生的3 倍？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - -
8、 - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 立身以立学为先，立学以读书为本例 4 快、慢两车同时从 A 地到 B 地，快车每小时行 54 千米，慢车每小时行 48千米。途中快车因故停留3 小时，结果两车同时到达B 地。求 A、B 两地间的距离。分析我们可以设快车行驶了X 小时，那么，慢车就行驶了（X3）小时，利用快、慢两车所行的路程相等这一关系，可以列出方程，通过解方程求出快车所行驶的时间， 最后用“速度时间 =路程”这一关系求出 A、B 两地间的距离。解：设快车行驶了X 小时。54X=48（X3）解得 X=24 5424=1296（千米）即：A、B 两
9、地相距 1296 千米。练习四1，甲每分钟行 120 米，乙每分钟行80 米。二人同时从A 地出发去 B 地，当乙到达 B 地时，甲已在 B 地停留了 2 分钟。 A 地到 B 地的路程是多少米？2，甲、乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15 千米，乙每小时行20 千米。途中乙因修车停留了24 分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？3，兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90 米，弟弟每分钟走70 米。出发 1 分钟后，哥哥发现少带铅笔盒，就原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校。他们家离学校有多远？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
10、 - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 立身以立学为先，立学以读书为本例 5 一位同学在 360 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4 米。求他后一半路程用了多少时间？分析因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的路程一定大于半圈180 米，即在跑前半圈时的速度都是每秒 5 米，跑前半圈要用1805=36 秒。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题中跑法跑了2
11、圈。设跑一圈用 X秒，则跑二圈共跑720米。5X4X=720 解得 X=80 8036=44（秒）即：他后一半路程用了44 秒。练习五1，小明在 420 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8 米，后一半时间每秒跑6 米。求他后一半路程用了多少时间？2，小华在 240 米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6 米，后一半时间每秒跑4 米。求他返回时用了多少秒。3，甲、乙两地相距205 千米，小王开汽车从甲地出发，计划5 小时到达乙地。他前一半时间每小时行36 千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
