《2020年江苏省盐城市阜宁县开发区实验中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省盐城市阜宁县开发区实验中学高一数学理期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年江苏省盐城市阜宁县开发区实验中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则( )A. B. C. D. 参考答案：B2. （5分）函数y=|x+1|的单调增区间是（）A（，+）B（，0）C（1，+）D（，1）参考答案：C考点：函数的单调性及单调区间 专题：函数的性质及应用分析：根据绝对值函数的性质即可得到结论解答：当x1时，y=|x+1|=x+1，此时函数单调递增，当x1时，y=|x+1|=x1，此时函数单调递减，故函数的递增区间为（1，+），故选：C点评：本题主要考查函数单调区间
2、的求解，根据绝对值函数的性质将函数表示为分段函数是解决本题的关键3. 已知方程x3x1=0仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（0，1）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据根的存在性定理进行判断【解答】解：设f（x）=x3x1，因为f（1）=10，f（2）=821=50，所以根据根的存在性定理可知，函数f（x）的零点所在的区间为（1，2）故 选C4. 在ABC中，若则( )A B C D参考答案：B 解析： 5. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但
3、知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 ( ) A0.27, 78 B0.27, 83 C2.7, 78 D2.7, 83参考答案：A 6. 函数的大致图象为（ ）ABCD参考答案：A，的图象为的图象向右平移个单位所得故选7. 在等差数列an中，a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，则数列an的前10项和S10=（）A 220B 210C 110D 105参考答案：D考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由a2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，求出首项和公差即可解答：解：a
4、2+a5+a8=36，a3+a6+a9=27，3a1+12d=36且3a1+15d=27，即a1+4d=12且a1+5d=9，解：a1=24，d=3，则S10=10a1+d=240345=105，故选：D点评：本题主要考查等差数列前n项和公式的计算，根据条件求出首项和公差是解决本题的关键8. 将一个总体分为ABC三层后，其个体数之比为4:2:1，若用分层抽样的方法抽取容量为140的样本，则应从B层中抽取的个数为（ ）A. 20B. 30C. 40D. 60参考答案：C【分析】根据分层抽样的原则可计算的抽样比，再利用样本容量乘以抽样比得到结果.【详解】由题意可知层的抽样比为：应从层中抽取的个数为
5、：本题正确选项：【点睛】本题考查分层抽样的基本原理的应用，属于基础题.9. 四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程与时间的函数关系式分别是，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是A. B. C. D.参考答案：D10. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（?UA）B为( )A1，2，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】由题意求出A的补集，然后求出（?UA）B【解答】解：因为全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则?UA=0，4，（?UA）B=0，2，4
6、故选C【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则_参考答案：试题分析：由题意及图形：设三角形的直角边为3，则斜边为，又由于E，F为三等分点，所以AE=EF=BF=，又ACEBCF，在ACE中有余弦定理得在CEF中，利用余弦定理得在ECF中利用同角间的三角函数关系可知考点：两角和与差的正切函数12. 已知函数f（x）=，则ff（）=参考答案：【考点】函数的值【分析】根据函数表达式进行求解即可【解答】解：由函数表达式得f（）=log4=log442=2，f（2）=32=，故ff（）=f（2）
7、=，故答案为：13. 已知函数f（x）=2x2x，若对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，则实数t的取值范围是 参考答案：（3，+）【考点】函数恒成立问题【分析】通过判定函数f（x）=2x2x）=2xx在R上单调递增、奇函数，脱掉”f“，转化为恒成立问题，分离参数求解【解答】解：函数f（x）=2x2x）=2xx在R上单调递增，又f（x）=（2x2x）=f（x），故f（x）是奇函数，若对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，?对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）f（4+x）恒成立，?对任意的x1，3，x2+（t1）x+40?（t1）xx24?t1
8、（x+，t14，即t3故答案为：（3+）【点评】本题考查了函数的单调性、奇函数，恒成立问题，分离参数法，属于中档题14. 计算： 参考答案：20 15. 已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为1，4，这样的函数有 个参考答案：9【考点】函数的概念及其构成要素【分析】由题意知，函数的定义域中，1和1至少有一个，2和2中至少有一个【解答】解：一个函数的解析式为y=x2，它的值域为1，4，函数的定义域可以为1，2，1，2，1，2，1，2，1，1，2，1，1，2，1，2，2，1，2，2，1，1，2，2，共9种可能，故这样的函数共9个，故答案为 916. +参考答案：略17. 已知，则的取值范围是_
9、参考答案：【分析】利用两角和、差的正弦公式建立不等式关系进行求解即可。【详解】 ， 又 即 综上可得：【点睛】本题考查利用两角和、差的正弦公式的应用，关键是根据所给的，想到两角和、差的正弦公式。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时如何安排生产可使月收入最大？参考答案：【考点】7C：简
10、单线性规划【分析】先设甲、乙两种产品月产量分别为x、y件，写出约束条件、目标函数，欲求生产收入最大值，即求可行域中的最优解，将目标函数看成是一条直线，分析目标函数Z与直线截距的关系，进而求出最优解【解答】解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，约束条件是 目标函数是z=0.3x+0.2y由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距，截距最大时z最大结合图象可知，z=0.3x+0.2y在A处取得最大值由可得A，此时z=80万故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大19. （14分）已知函数f（x
11、）对任意xR满足f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+1），若当x0，1）时，f（x）=ax+b（a0且a1），且（1）求实数a，b的值；（2）求函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域参考答案：考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）由f（x）+f（x）=0可知函数为奇函数，由f（x1）=f（x+1），可得函数为周期函数，利用函数的周期性和奇偶性进行求值（2）利用指数函数的单调性，求g（x）的值域解答：（1）f（x）+f（x）=0f（x）=f（x），即f（x）是奇函数f（x1）=f（x+1），f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数，f
12、（0）=0，即b=1又，解得（2）当x0，1）时，f（x）=ax+b=（）x1（，0，由f（x）为奇函数知，当x（1，0）时，f（x）（0，），当xR时，f（x）（，），设t=f（x）（，），g（x）=f2（x）+f（x）=t2+t=（t）2，即y=（t）2，）故函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域为，）点评：本题综合考查了函数奇偶性和周期性的应用，以及利用指数函数的单调性求函数的值域问题，综合性较强20. 如图2货轮在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122.半小时后，货轮到达
13、C点处，观测到灯塔A的方位角为32.求此时货轮与灯塔之间的距离参考答案：略21. （12分）（2015春?成都校级月考）设=（1，1），=（4，3），=（5，2），（1）求证与不共线，并求与的夹角的余弦值（2）求在方向上的投影参考答案：考点： 数量积表示两个向量的夹角；向量的投影 专题： 综合题分析： （1）根据共线向量的判断方法易得与不共线，再结合向量的数量积的运算，可得cosa，b的值，（2）根据数量积的运算与投影的概念，可得在方向上的投影为，代入向量的坐标，计算可得答案解答： 解：（1）=（1，1），=（4，3），且1314，与不共线，又?=14+13=1，|=，|=5，cos，=（2）?=15+1（2）=7，在
