简单的周期 教学内容：苏教版四年级上册 教科书第30页~31页教学目标： 1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，并能用简洁准确的语言描述规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形 2．使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、推理、计算等解决问题的不同策略以及策略逐步优化的过程3．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验教学重点：引导学生逐步掌握用除法解决周期问题教学难点：让学生经历发现和探索规律的过程，体会解决问题策略的多样化和优化，掌握用除法的方法解决问题能确定几个物体为一组，在有余数或没有余数的情况下正确判定某个序号所代表的是什么物体或图形积累探索规律的经验教学准备：PPT 教学预设：一、初步感受规律，体会多样解题策略1.师：我们一起做一个简单的游戏，听一听画一画1）师：取出你的作业纸，把你听到的记录在第1小题后面的横线上□○□○□○（2）师：（在听写两个后，停顿）知道下面我要报什么吗？（报了6个后停顿）现在知道下面我要报什么吗？你是怎么知道的？师：他发现了排列是有规律的。
板书：规律）追问：一开始老师报第一个和第二个的时候，你们怎么没有发现规律？（没有发现规律，不确定下面是什么图形，要再多看几个图形）师：如果我不喊停，你还能继续下去吗？（指导添上省略号）谁能用语言描述这些图形是按什么规律排列的呢？（2个一组，每组的第一个都是正方形，第二个都是圆形2个一组，每组按正方形，圆形的顺序排列）追问：第10组第1个图形是什么呢，第12组第2个图形是什么呢，第100组的最后一个图形是什么呢？（3）师：照这样画下去，第9个是什么图形？请把你的想法写在作业本上学生自主探究）写完的同学，把自己的想法和同桌交流一下4）展示、交流汇报方法一（列举的策略）：（图略）方法二（推想的策略）：第1、3、5、7……是圆形；（单数） 第2、4、6、8……是三角形（双数）师问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是圆形，双数的都是三角形）追问：第11个是什么图形，第20个呢？方法三（计算的策略）：92＝4（组）……1（个） 余下的是圆形师：能说说这里的数字9,2,4,1都是什么是么意思吗？2是从哪里来的吗？（每组有2个）（圈一圈）（9个图形，每2个为一组，一共有这样的4组，所以4的单位是“组”，）余数1呢？第9个图形是什么呢，怎么知道的呢？也就是第几组第几个呢？（看余数，是第7组的第一个） 是什么图形呢？（和每组的第一个图形相同）从这个算式我们就能知道，第9个图形是什么？师：是啊，这些图形是按规律排列的，我们同学们想到了排一排，画一画的方法，还会用除法算式来寻找答案，真了不起。
二、深刻理解规律，逐步优化解题策略1．优化解题策略（1）师：很好，继续听，把听到的记录在第（2）小题后面的横线上三个后）发现规律了吗？逐一出示：△○□△○□……师：找到规律了吗？师：你发现了什么规律？（三个图形一组，每组的第一个是，第二个是，第三个是，第四个是，）（圈一圈）师：确定吗，为什么能确定是这样的规律？ 师：是的，一般要出现2组，我们才能确定是按什么规律排列的圈出第二组）（2）第19个图形是什么？自己动手试试学生自主探究)展示、交流汇报■ 看单数、双数还行吗？为什么？（方法有局限性）■ 还有人全部画出来吗？怎么不画了？（画麻烦）■ 怎么列算式？193 = 6（组）……1（个） 师提问：能说说3是从哪里来的？6是什么意思？余数1呢？追问：能看出第19个图形是什么吗？为什么？（看余数，第19个图形是第7组第1个，和每组的第一个图形相同）如果余数是2呢？ 师：为什么大家都选择用除法来解决这个问题呢？看来我们现在同学们都统一了方法2.深刻理解解题策略（1）师：继续研究，出示：○○△△○○△△…… 师：按什么规律排列的？出示：第26个是什么？自己试一试汇报：怎样列式？怎么判断？264 =6组……2个（看余数是第7组，第2个，和每组的第2个相同）（2）继续研究：第34个呢？第46个呢？第78个呢？第106个呢？（每组试着算一个）请人回答，判断出是什么图形课件出示：344 =8组……2个 464 =11组……2个784 =19组……2个944 =23组……2个追问：为什么算式不同，答案却都是圆形呢？（只要余数是2就是每组的第2个。
3）余数是1呢？余数是3呢？课件出示：余数是1，看每组的第1个图形余数是2，看每组的第2个图形余数是3，看每组的第3个图形如果每组图形的个数再多些，余数是5呢？余数是8呢？你发现了什么？揭示：余几，就是每组的第几个图形4）出示：第20个呢？（生自主解决）师：哎？没有余数，怎么办呢？ 没有余数，就是每组最后的图形3. 比较提升模型意识师：同学们，这里的圆形、三角形或正方形仅仅表示不同的图形吗？①继续看，元宵节，校园里插满了彩旗出示场景图）发现什么规律？第26面旗是什么颜色？ 能解决吗？写在本子上师：哎，怎么有人不动笔呀？（指明解释）师追问：一样吗？出示：○○△△○○△△…… 师：不一样呀！一个是圆形和三角形，一个是彩旗，怎么会一样呢？（排列的规律一样）师：哦，只不过是，把圆形换成了红旗，把三角形换成了黄旗，排列的规律并没有变师：同学们不但发现了规律，还能不受干扰，看到规律的本质，真厉害！②师：那圆形、三角形还可以换成什么呢？（ ）师：是的，只要是按这样的规律排列就行师：同学们真厉害，老师想考考你了 余数是几时，最后一面是红旗 余数是几时，最后一面是黄旗3．揭示“周期现象”同学们，刚才我们研究的问题中，都有一些事物依次重复出现，数学上把这种现象叫做周期现象。
出示）4、 猜一猜 这是一个按周期规律排列的图形序列，蓝布后面会是什么呢？ 讨论：答案确定吗？（可能性有无数种） 师总结：周期规律的排列至少出现两组才能确定其周期5、你还在哪里见到过周期现象吗？（演示：日出日落的交替变化，春夏秋冬的四季轮回，十二生肖的循环往复都是周期现象就连除法算式里也能发现它的踪迹师：看来，数学就在我们身边！三、实际应用规律，加深理解解题策略师：你能模仿上面的样子，自己选择一些图形设计一个具有周期规律排列的图形序列吗？（1）学生独立完成 （2）指名展示交流 （3）同桌交换检查四、回顾反思探索过程，深化规律这节课我们学习了——，回顾发现和探索规律的过程，你有什么收获？要解决这类问题，你觉得要注意什么？师：哎，原来解决这些问题都可以三步走呀——找规律、列算式、看余数（板书）板书： 简单的周期□△□△□△…… 找规律92＝4（组）……1（个） 列算式○△□○△□…… 看余数193 = 6（组）……1（个）○○△△○○△△…… 264=6（组）……2（个）204=5（组）5。