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1、最 新 课 外 训 练 题 ( 二十二 ) 1在ABC 中，a，b，c 分别为角 A，B，C的对边，且 a，b，c 成等比数列(1) 求B的范围； (2) 求 y2sin2Bsin(2 B6)的取值范围2 如图所示，菱形ABCD 中60ABC， PC平面 ABCD，aCDPC， E 为 PA 的中点. （I ）求证：平面 EBD平面 ABCD；（II ）求二面角CABP的正切值；（III ）求点 E到平面 PBC 的距离 . 3 已 知 定 义 在1(, 1) 上 的 函 数)(xf满 足1)21(f， 且 对x, 1(y, 1) 时 有 ：xyyxfyfxf1)()(（1）判断)(xf在1(
2、, 1) 上的奇偶性并证明之；（2）令211x，2112nnnxxx，求数列)(nxf的通项公式；（3）设 Tn为数列)(1nxf的前 n 项和，问是否存在正整数m ，使得对任意的*Nn，有34mTn成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由4由计算机随机选出大批正整数，取其最高位数字（如35为 3，110 为 1）的次数构成一个分布，已知这个分布中，数字1，2，3，9 出现的概率正好构成一个首项为51的等差数列. 现从这批正整数中任取一个，记其最高位数字为（=1，2， 9）. （1）求的概率分布；（2）求的期望 E. 5. 已知：经过点)0,2(),0,2(BA的动圆与 y 轴交于 M 、N两点， C （-1，0） ，D （1，0）是 x 轴上两点，直线 MC 与 ND相交于 P。（1）求点 P的轨迹 E的方程；（2）直线 GH交轨迹 E于 G 、H两点，并且0OHOG（O是坐标原点），求点 O到直线 GH的距离。6.已知数列 an 及正项数列 bn 满足 a1=21，an+1 =nb11, an+bn=1 (n N+). （）求数列 bn 的通项公式；BPCEDA（）若数列 nc满足条件nnncb2(nN+). 求数列nc的前 n 项和nS；
