2021年高中物理万有引力习题集2

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1、第六章 万有引力定律第一节 行星的运动例 1：月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍，运行周期约为27 天应用开普勒定律计算： 在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样分析：月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的解：设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：32RkT同理设月球轨道半径为R ，周期为 T ，也有：32RkT由以上两式可得：332222333321(60)6.6727RRTTTRRRRT地地在赤道平面内离地面高度：6.675.

2、67HRRRRR地地地地345.676.4103.6310kmkm点评： 随地球一起转动， 就好像停留在天空中的卫星， 通常称之为定点卫星它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。例 2：若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且都为正圆.又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5 天（图是相继两次满月，月、地、日相对位置示意图）解：月球公转（2+）用了 29.5 天故转过 2只用229.52天由地球公转知29.52365所以 T =27.3 天例 3：宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形轨道上运动， 如果轨道半径是地球轨道半径的9 倍，那么宇宙飞船绕太阳运

3、行的周期是（）A3 年 B 9 年 C27 年 D81 年选题目的：考查开普勒第三定律的运用解析：根据开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，对绕太阳运动的宇宙飞船和地球，有3322RRTT船地船地由题设条件知:9RR船地，1T地年32()RTR船船地329()11T地年27 年所以，答案C 正确例 4：月球距地球的距离为8310 m，月球绕地球运行周期是27.3天 若行星的运动规律也适用于地球与地球的卫星这一系统求同步卫星离地面的高度（已知地球的半径为66.410 m）选题目的：考查开普勒第三定律的灵活运用解析：根据开普勒第三定律，有22RKT式中， K 是

4、一个与行星无关的恒量由题意知：行星的运动规律也适用于地球与它的卫星组成的系统所以3322RRKTT月卫月卫式中， K 是一个与绕地球运动的卫星无关的恒量即23()TRT卫卫月28731()3.8 104.2 1027.3Rm月同步卫星地面的高度H 为7774.2100.64 103.56 10HRm卫精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - -例 5：下列说法正确的是（）A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动B太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动C地球是绕太阳运动的一颗

5、行星D日心说和地心说都是错误的选题目的：考查行星运动的基本常识解析：正确答案为C日心说是正确的，地心说是错误的，日心说认为太阳不动，而太阳系本身在宇宙中不停地运动着练习题一选择题1下面关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是（）A这些数据在测量记录时误差相当大B这些数据说明太阳绕地球运动C这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合D这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合2下列说法正确的是（）A地球是宇宙的中心，是静止不动的B太阳是宇宙的中心，是静止不动的C宇宙每时每刻都是运动的；静止是相对的D日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都

6、绕太阳转3关于开普勒行星运动的公式32RkT，以下理解正确的是（）Ak是一个与行星无关的量B若地球绕太阳运转轨道的长半轴为R，周期为 T ，月球绕地球运转轨道的长半轴R ，周期为 T ，则2322RRTTC T 表示行星运动的自转周期D T 表示行星运动的公转周期4某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/ 3，则此卫星运行的周期大约是（）Al4 天之间B48 天之间C8 16 天之间D1620 天之间5关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C离太阳越近的行星运动周期越长D所有行星的

7、轨道的半长轴的三次方跟公转周 期的二次方的比值都相等6太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转周所用的时间（）A 越长B越短C相等D无法判断参考答案：1D 2CD 3 AD 4B 5 D 6A 二填空题1地心说认为_是宇宙的中心，日心说认为是宇宙的中心， 地心说比较符合人们的_，承认日心说可以使行星运动的描述变得_2地球绕太阳运动称_转，其周期是_ 地 球 绕 地 轴 转 动 称 为 _转其周期是_，月球绕地球运动的周期是 _3两个行星质量分别为1m、2m，它们绕太阳运动的轨道半径分别为1R、2R，如果122mm，124RR， 那么，它们运行周期的比12:TT_4两个行星

8、的质量分别为1m、2m，绕太阳运行的轨道半长轴分别是1R和2R，则它们的公转周期之比12:TT_. 5木星绕太阳运转的周期为地球绕太阳运转周期的 12 倍，则木星绕太阳运行的轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道的半长轴的_倍6 地球绕太阳运行的轨道半长轴为111.5010m，周期为 365 天； 月球绕地球运行的轨道半长轴为83.810 m，周期为27.3天；则对于绕太阳的行星32/RT的值为 _32/ms；对于绕地球运动的卫星32/RT的值为 _32/ms. 参考答案：1地球；太阳；日常经验；更简单2公； 1 年；自； 1 天； 1 个月38:143132RR55.24 6183.410131.

9、010三计算题1假设行星绕太阳的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53%， 试确定火星上一年是多少地球年精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - -2天文学家观察哈雷管星的周期是75 年，离太阳最近的距离是108.9 10m，但它离太阳最远的距离不能被测出 试根据开普勒定律计算这个最远距离太阳系的开普勒恒量18323.35410 m /ssk. 3有人发现了一个小行星，测得它到太阳的平均距离是地球到太阳的平均距离的八倍问这个小行星绕太阳公转周期将是地球的公转周期的几倍？参考答案

10、：1 1.9年2125.225 10m3 22.6倍周末练习查阅资料回答下列问题：1、 “地心说” 是由 _提出的； “日心说”是由 _提出的2、地球绕太阳可看成_运动，它的周期是 _，它距离太阳的平均距离等于_3、月亮绕地球可看成_运动，它的周期是 _，它距离地球的平均距离等于_4、开普勒第一定律是_，开普勒第二定律是_，开普勒第三定律是 _参考答案：1、托勒密；哥白尼2、匀速圆周运动，365 天， 1.4961011m. 3、匀速圆周运动，30 天， 384400m. 4、第一定律：行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律： 行星和太阳之间的连线， 在相等时间内扫过的面

11、积总相等第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和它的轨道的半长轴的立方成正比探究活动1、观察月亮的运动现象. 2、观察日出现象. 第二节万有引力定律例 1：已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径为 R ，万有引力恒量为G ，用以上各量表示，地球质量为M 是多少？解：由2MmGmgR得：2R gMG例 2：已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径为 R ，万有引力恒量为G ，如果不考虑地球自转的影响， 用以上各量表示， 地球的平均密度是多少？解：由万有引力定律得：2MmGmgR得：34gGR例 3：设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球质量为M，半径为 R，则物体与地球间的万有引力是（）A零

12、B无穷大C2MmGRD无法确定选题目的：考查万有引力定律的特殊情况解析：地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项A 正确说明：此题不能由2MmFGr得：0r，F因为万有引力定律适用于两个质点，当把物体放在地心时，地球不能再看作质点例 4：月球质量是把地球质量的181，月球半径是地球半径的13.8，在距月球表面14m高处，有一质量60mkg的物体自由下落（1）它落到月球表面需要多少时间？（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是 否 相 同 ？ （ 已 知 地 球 表 面 的 重 力 加 速 度29. 8/gms地）选题目的：考查万有引力定律的灵活运用解析： （1）物体在月球

13、表面的重力等于月球对物体的万有引力设月球表面的重力加速度、月球质量、半径分别为g月、M月、R月，则2MmmgGR月月月同理2MmmgGR地地地由两式相除得精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - -221()3.80.17881gMRgMR月月地月地地29.8 0.1781.74/gm s月根据212Sgt 可得物体落到月球表面所用的时间 t 为221441.74StSg月（2）在月球和地球上，物体的质量不变，都是60kg物体在月球上的重力，601.74104.4GmgNN月月物体在地球上的

14、重力，609.8588GmgNN地地例 5：为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月地”检验基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那幺月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的13600，因为月心到地心的距离是地球半径的60 倍牛顿计算了月球的向心加速度，结果证明他的想法是正确的请你查找有关的数据，自己计算一下月球绕地球做圆周运动的向心加速度，看看是否为地面上重力加速度的13600选题目的： 了解牛顿的 “月地” 检验方法解析：方法一：根据向心加速度公式2var，将月球绕地

15、球做圆周运动的线速度和两球心的距离代入， 可求出向心加速度，再与重力加速度相比，即可证明方法二： 根据万有引力公式求证月球绕地球做圆周运动的向心力就是万有引力，关系式有2(60)m mGm aR月地地R 是地球半径，地球表面上质量为m的物体和地球一起运动， 物体所受的重力近似等于地球对它的万有引力，关系式有：2m mm gGr地将两式整理后相比，可证明13600ag 练习题一选择题1如图所示， 两球的半径远小于r ，而 球 质 量 分 布 均匀， 大小分别为1m、2m，则两球间的万有引力的大小为（）A122m mGrB1221()m mGrrC1222()m mGrrD12212()m mGr

16、rr2若已知万有引力恒量11226.6710N m /kgG，重力加速度210/gm s，地球半径66.410Rm，则可知地球质量的数量级是（）A1810kgB2010kgC2210 kgD2410kg3关于行星绕太阳运动的原因，有以下几种说法，正确的是A由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用B由于行星周围存在旋转的物质造成的C由于受到太阳的吸引造成的D除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用4下面关于万有引力的说法中正确的是（）A万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用B重力和万有引力是两种不同性质的力C当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大D当两物体间距为零时，万有引力将无穷大5苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（）A由于苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大造成的B由于地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力造成的C苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的， 由于地球质量极大，不可能产生明显加速度D以上说法都不正确6两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为810