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1、玉环实验学校2011学年第二学期第二次月考试题九年级数学一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1、2011年浙江省重点工程完成投资1230亿元,1230亿元用科学记数法表示为(保留两个有效数字) 【 】A1.2103元 B1.21010元 C1.21011元 D1.231011元2、下列运算中,结果是a6的式子是【 】Aa2a3 Ba12a6 C(a3)3 D(a)63、如图为齿轮传动装置,大齿轮的半径为30cm,小齿轮的半径为20cm,两齿轮轴心的距离为【 】 A10cm B25cm C50cm D100cm 4、“是实数, ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C.
2、 不可能事件 D. 随机事件5、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:选 手甲乙丙丁平均数(环)9.29.29.29.2方差(环2)0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是【 】A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6、有一个圆柱形笔筒如图放置,它的左视图是【 】 A B C D7、方程 x2 + x 1 = 0的一个根是【 】 A. 1 B. C. 1+ D. 8、如图,ABC与下列哪一个三角形相似 【 】9、如图,菱形ABCD中,AB=3,DF=1,则【 】 A. B. C. D.(第10题)yxOPA0A1A2B1B2BnAnC1C2Cn_G_C
3、_B_A_D_F_E(第9题) 10、如图,直线y=k和双曲线y=(k0)相交于点P,过点P作PA0垂直于x轴,垂足为A0,x轴上的点A0,A1,A2,An的横坐标是连续整数,过点A1,A2,An分别作x轴的垂线,与双曲线y=(k0)及直线y=k分别交于点B1,B2,Bn和点C1,C2,Cn,则的值为(n为正整数)【 】A B C D1二、填空题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 11、不等式组的解集是 12、分解因式: m3 4m = 13、“三八”假期,某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游,购买前往各地的车票种类、数量如图所示若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工,则员
4、工老王抽到去动漫节车票的概率为 第13题西湖 动漫节 宋城 (2)(1)(第14题)14、图(1)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10cm。如图(2),若此钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16cm,则钟面显示3点50分时,A点距桌面的高度 cm15、在直角坐标系中,有如图所示的RtABO,ABx轴于点B,斜边AO=10,sinAOB=,反比例函数的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为 第15题第16题16、以ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图,连结EF、GH、IJ、K
5、L若ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为 三、解答题(本题共8小题,共80分解答是应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17(本题满分8分)计算或化简:(1) (2)先将代数式化简,再从的范围内选取一个合适的整数代入求值18.(满分8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,幂老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图18-1图18-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图18-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度;(2)图18-2、18-3中的 , ;(3)在60课时的总复习中,幂老师应安排多少课时复习“数与代数”
6、内容?图18-1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图18-2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图18-3方程(组)与不等式(组)课时数19(本题满分8分)在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等 20(本题满分8分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上)现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度(厘米)与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示根据图象提供的信息,解答
7、下列问题:(1)图2中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系,线段表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点的纵坐标表示的实际意义是_;(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;甲槽乙槽图1y(厘米)1914122O46BCDAEx(分钟)图2(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计)(直接写出结果)21(本题满分10分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长22(本题满分10分)已知
8、AOB60,半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C(1)P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧的长;(2)P移动到与边OB相交于点E,F,若EF4cm,求OC的长;CODBPA23(本题满分12分)情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到ABC和ACD,如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A)、B在同一条直线上,如图2所示图1 图2观察图2可知:与BC相等的线段是 ,CAC= 问题探究图3如图3,ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论.拓展延伸图4如图4,ABC中,AGBC于点G,分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H. 若AB= k AE,AC= k AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.24.(本题满分14分)已知抛物线,点()求抛物线的顶点坐标;()若抛物线与轴的交点为,连接,并延长交抛物线于点,求证;取抛物线上任意一点,连接,并延长交抛物线于点,试判断是否成立?请说明理由;()将抛物线作适当的平移,得抛物线,若时,恒成立,求的最大值