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1、课型备课时间2021、12.1授课时间新授课2 . . 反班级课题比例函数的图 象和性质（ 2）主备人教学目标 ： 1. 娴熟把握反比例函数的图象和性质，懂得k 的几何意义2.能综合运用一次函数与反比例函数的图象和性质解题.学习重点 ：用描点法画反比例函数的图象，把握反比例函数的性质.学习难点： 能综合运用一次函数与反比例函数的图象和性质解题.一、课前导学： 同学自学课本第7 8 页内容，并完成以下问题1. 【回忆 】：比较正比例函数和反比例函数的图象和性质备注（ 二次备课 ）正比例函数反比例函数解析式图像直线k 0，象限位置k 0，象限k 0，象限k 0，象限增减k 0， y 随 x 的增大
2、而性k 0， y 随 x 的增大而k 0，在每个象限y 随 x 的增大而k 0，在每个象限y 随 x 的增大而2. 【探究 】问题 1：如图，点 A 是反比例函数 y6图像上一点，过点A 作 AB xxy轴于点 B，连结 AO ，如 A 点的横坐标为 3，就SD AOB =；A摸索：如点A 在函数图像上运动，AOB 的面积是否发生变化？OBx问题 2：如图，点 A 是反比例函数y6图像上一点，x过点 A 作 AB x 轴于点 B，连结 AO ，y如 A 点的横坐标为-3，就SDAOB =；A摸索：如点 A 在函数图像上运动，AOB的面积BOx是否会否发生变化？归纳： 1.如点 A 在反比例函数
3、 yk的图像上， 过点 A 作 AB x 轴于点 B，连结 AO ，x可以得到SD AOB =.2. 从反比例函数 yk（ k 0）的图象上任一点P（ x ， y ）向 x 轴、 y 轴作垂线段，x与 x 轴、 y 轴所围成的矩形面积S.二、合作、沟通、展现：1. 已知反比例函数的图象经过点A（ 2,6 ） .（ 1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？2, 4（ 2）点 B（3,4 ）， C（14 ）， D（ 2,5 ）是否在这个函数的图像上？25解：【反思】 判定点是否在图像上，只要.2. 以下图形中，阴影部分面积最大的是（）A B CD3. 如图，一次函数 y kx
4、b 的图象与反比例函数my的图象x交于 A（ 2， 1）、 B（ 1， n）两点 . （ 1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）依据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴；（ 3）求 AOB 的面积 .三、巩固与应用：1.已知点（ 1， y1 ）、（ 2， y2 ）、（， y 3）在双曲线 yk 21 x上，就以下关系式正确选项（）（ A ） y 1 y2 y 3（ B） y1 y3 y2（ C ） y 2 y1 y 3（ D） y3 y 1 y22. 如图， A、 B 是函数 y2的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴， AC yx轴， ABC 的面积记为S，
5、就 A S 2B S 4C2 S 4D S 43. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数yk x0 的图象和矩形ABCD 的第一象x限， AD 平行于 x 轴，且 AB=2， AD =4，点 A 的坐标为 2， 6 （ 1）直接写出 B、C、D 三点的坐标；（ 2）如将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式四、小结： .懂得反比例函数k 的几何含义； .综合运用学问解题 .五、作业： 必做：课本 P9 习题 T5 ， 8， 9 习题 T；选做：作业精编相应练习.一、课前导学： 同学自学课本第4-6 页内容，并完成以下
6、问题1. 【温故知新 】：（）正比例函数y kx （ k 0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数y kx+b（ k 0）呢？（ 2）用描点法作函数图象的步骤：，.2. 【探究 】分别在以下两个坐标系中作出y= 6 和 y= 6的图象 .xxx-6-5-4-3-2-11234566y=xy=6-xy642-2246x-4-6y642-2246x-6-4-2-4-6-6-4-2OO .【 观看摸索 】反6比例函数y= 6 和xy=的图象有哪些特点？与小伙伴沟通！x二、合作、沟通、展现：1【 沟通 】请同学们观看y=6 和 y=-x6的图象，摸索以下问题：x（ 1）你能发觉它们的共同特点吗？（ 2
7、）每个函数的图象分别位于哪几个象限？图象所在象限由谁打算？（ 3）在每个象限内， y 随 x 的变化如何变化？说说你的理由. 假如把“在每个象限内” 这几个字去掉，你同意吗？为什么？（ 4）每个函数的双曲线会与坐标轴相交吗？为什么？【 归纳 】归纳反比例函数图像特点和性质： 三、巩固与应用：反比例函数yk （ k 为常数， k x0 ）图像是 图像性质当k 0当k 01. 点1, 6在双曲线yk 上，就 k=.x2. 已知反比例函数y6 的图象经过点xP2,a ，就 a=. .已知反比例函数y4k . 如图象位于第一、 三象限，就 k 的取值范畴是；x如在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，
8、就k 取值的范畴是.4.已知点 A-3,a， B-2,b， C4, c在反比例函数的大小 .y1上, 比较 a， b， cx5.函数 y=kx-k与 y= kx在同一条直角坐标系中的图象可能是 （）四、小结： .反比例函数的图象和性质；.类比思想、数形结合思想.五、作A业： 必做：B课 本PP8 习C题 T2 ， 3，4D；选做：作业精编相应练习.一、二、三、四、五、课前导学： 预习课本第 1 页至第 3 页，完成以下问题 :1. 我们形如的函数叫做一次函数，当时，又叫做正比例函数.2. 探究：反比例函数的意义问题 1： 1 京沪线铁路全长 1 463km ，某次列车的平均速度 vkm/h.
9、随此次列车的全程运行问题 th 的变化而变化，其关系可用函数式表示为：22 某住宅小区要种植一个面积为1 000m 矩形草坪，草坪的长ym随宽 xm.的变化而变24化，可用函数式表示为3已知北京市的总面积为1.68 10 km，2人均占有的土地面积Skm/ 人， 随全市总人口 n 人的变化而变化， 其关系可用函数式表示为问题 2 上述问题中的函数关系式都有什么共同的特点？答：.4. 反比例函数的意义：一般的，形如的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y 是函数学自变量的取值范畴是的一切实数5. 下 列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数？1 y5 ; 2 y x0.4 ; 3 y xx ;
10、4 xy 22.5 y6x3; 6 xy7; 7 y5 ; 8 yx21 x.56. 已知 y 是 x 的反比例函数， 当 x=2 时， y=6 写出 y 与 x 的函数关系式；求当 x=4时， y 的值7. 已知 y 与 2x+1 成反比例，且 x=1 时， y=2 ，那么当 x=0 时， y 的值是二、合作、沟通、展现：k1. 比例函数的意义：反比例函数的解析式, y=x反比例函数的变形形式：（1） xy=k 2ykx 12. 例题 1. 以下等式中，哪些是反比例函数.（ 1） yx 3（ 2）25y（ 3） xy 21（ 4） yxx2（ 5） y31（ 6） y32 xx（ 7） y
11、x 4例题 2. 当 m 取什么值时，函数ym2 x3m2是反比例函数？例题 3 拓展提升 已知函数 y y 1 y 2， y 1 与 x 成正比例， y 2 与 x 成反比例，且当x 1 时， y 4；当 x 2 时， y 51 求 y 与 x 的函数关系式；2 当 x 2 时，求函数 y 的值归纳总结：留意 y1 与 x 和 y2 与 x 的函数关系中的比例系数，故不能都设为k ， 要用的字母表示；三、巩固与应用：1 已知函数 y=m+2x m 3 是反比例函数 ,就 m 的值是 .2. 已知 y=y 1 y 2， y1 与 x 成反比例， y 2 与 x 2 成正比例，并且当x=3 时， y=5 ； 当 x=1 时， y= 1.求 y 与 x 之间的函数关系式.3. 以下各变量之间的关系属于反比例函数关系的有 当路程 s 肯定时 , 汽车行驶的平均速度v 与行驶时间 t 之间的关系 ;当电压 U 肯定时 ,电路中的电阻 R 与通过的电流强度I 之间的函数关系 ;当矩形面积 S 肯定时 ,矩形的两边 a 与 b 之间的函数关系 ;当受力 F 肯定时 ,物体所受到的压强p 与受力面积 S 之间的函数关系 .A.
