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1、优秀学习资料欢迎下载反比例函数【学问要点】1、反比例函数的概念：一般地，kyk为常数， k x0 叫做反比例函数，即y 是 x 的反比例函数 .留意：（ 1）常数 k 称为比例系数， k 是非零常数；y =k k0 x（ 2）解析式有三种常见的表达形式：xy = k k0y = kx1 k0从反比例函数的定义式可知，欲求反比例解析式，只需找反比例图象上任何一点即可，代入即得：k=xyk02、反比例与直线联立问题：（1）直线问题直线解析式直线与反比例交点求解直线的方程：目前求直线方程只有一种方法，就是欲求直线方程，必需找出直线上的两点，如A x1 , y1,B x2 ,y2 在直线y=kx+b
2、；把两点分别代入直线方程：y1 =kx1 +b就：y2 =kx2 +b，联立消元求解，即可求出k, bk2求解交点问题，就要知道交点的含义，如直线y1 =k1x+b 与反比例y2 =有交点，就x说明此时存在x0 使得y1 =y2 ，就需要联立k1x+b=k2，化简可得：xk x21+bxk2 =0= b 2 +4k 1 k 20,y2xx2 或x1x0y1 y20xx0或 x0 ）的图像上，就点E 的坐标是（）x51A （，2513535）B（，）222C（ 51 ，51 ）D（ 35 ， 35 ）2222图-3图-4二、填空题：1、假如反比例函数ymxm 2 m36的图象在二、四象限内,那么
3、 m 的值为,y 随 x 的增大而.2、如图 5 所示，假如函数 y= x 与 y= 4 的图像交于 A ，B 两点，过点 A 作 AC 垂直于 yx轴，垂足为点 C，就 BOC 的面积为3、如图 6 所示，在反比例函数y= 2 （x0 ）的图像上，有点P ， P ， P ， P ，它们的横坐1234x标依次为 1， 2，3， 4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线， .图中的构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1， S2 ，S3，就 S1+S2+S3 =4、如图 7 所示，矩形 AOCB 的两边 OC， OA 分别位于 x 轴， y 轴上，点 B 的坐标为B（ 20 ，5），D 是 AB 边
4、上的一点，将 ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线3OB 上的点 E 处， .如点 E 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 图 -5图-6图 -75、如图 8，直线 y=kx （ k0 ）与双曲线 y= 4 交于 A （ xx1， y1）， B （ x2， y2） 两点， .就2x1y2 7x2y 1 的值等于 36、如图 9，点 A、 B 是双曲线 y上的点， 分别经过 A 、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，x如 S阴影1，就 S1S2yAS1BS2Ox图-8图-9三、运算题：1、如下列图， 已知反比例函数 y1=m（ m 0）.的图像经过点 A（ 2，1）
5、，一次函数 y2=kx+bx（k 0）的图象经过点 C（ 0， 3）与点 A ，且与反比例函数的图像相交于另一点B（1） 分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2） 求点 B 的坐标及直线与 x 轴的交点坐标2、如图，已知一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y= 8 的图像交于 A ，B 两点，且点xA 的横坐标和点B 的纵坐标都是 2，求：（ 1）一次函数的解析式；（ 2） AOB 的面积3、如图在直角坐标系中，直线yxm 与双曲线 ym 在第一象限交于点A ，与 x 轴交x于点 C，AB x 轴，垂足为 B，且S AOB1 ；（1） 求 m 的值；y（2） 求 ABC 的面积；ACOBx【课堂测试】1、如图，反比例函数 y4 的图象与直线yx1 x 的交点为 A， B，过点 A 作 y 轴的平行线3Y与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点C，就 ABC 的面积为（）A 8B 6C 4D22、在等腰三角形中，已知一条边为4cm, 另一条边长为 5 cm, 就周长为；2如已知周长为 20cm, 一条
