江苏省苏州市第五中学高中数学 第2章复习与小结教案 苏教版必修2教学目标：1．梳理本章知识结构，找出重点；2．函数的概念、图象及其性质、映射的概念．复习重点：函数的概念与图象及函数的简单性质．复习过程：一、知识梳理本章主要运用数形结合的方法来研究函数的性质，可以通过函数的图象来探究函数的性质，利用函数的性质又可以作出函数的图象．二、学生活动1．画出本章知识结构图．2．概念回顾： 函数的定义； 函数的单调性； 函数的奇偶性； 映射概念．三、数学应用（一）函数的有关概念例1 二次函数的图象顶点为A(1，16)，且图象在x轴上截得的线段长为8，求这个二次函数的解析式． 练习：1．已知二次函数f(x)同时满足条件：（1）对称轴是x＝1；（2）f(x)的最大值为15；（3）f(x)的两个零点的立方和等于17．求f(x)的解析式．2．已知f(2x＋1)＝4x＋3，求f(x)．3．已知，求f(x)．例2 判断下列各组函数是否表示同一个函数．例3 求函数的定义域与值域．练习：画出下列函数的图象．（1） f (x)＝|x2－x|； （2） f (x)＝|2x－1|； （3）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （4） f (x)＝|x－1|－|x＋1|． （三）函数的单调性例5 若函数f(x)是R上的增函数，对实数a，b，若a＋b＞0，则有下列关系式：（1）f (a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)；（2）f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)；（3）f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)；（4）f(a)－f(b)＜f(－a) －f(－b)；其中一定正确的有 ．（四）函数的奇偶性例6 判断下列函数的奇偶性：（1）f (x)＝|x－1|＋|x＋1|； （2）f (x)＝|x－1|－|x＋1|；（3）； （4）练习：设函数f(x)在R上有定义，下列函数（1）y＝－|f(x)|；（2）y＝xf(x2)；（3）y＝－f(－x)；（4）y＝f(x)－f(－x)中必为奇函数的有____________．（五）函数奇偶性的综合应用例7 设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝x(x＋1)，试求当x＞0时，f(x)的解析式．例8 已知函数(a，b，cZ)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)＜3，求a，b，c的值．练习：（1）与y＝x2－2x＋5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是_____．（2）已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a＝ ，b＝ ．（3）已知函数f(x)为偶函数，且其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)＝0的所有实根之和为________．（4）f(x)是偶函数，且在[a，b]上是减函数(0＜a＜b)，则f(x)在[－b，－a]上的单调性为_____．（若改为奇函数呢？）四、作业课本第52页4，5，7，9．。