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1、“以学生为本”探求有效教学参与一元二次不等式及其解法同课异构的反思摘要：本着新课程理念要求教师“以学生为本”的前提，相信每位教 师都在尝试探究不同的教学方式以使得自己的教学能更加有效.通过 亲自参与一元二次不等式及其解法的同课异构的活动，针对 课题引入的各种设想，得出同课异构与有效教学的理念不谋而合: 对于不同的生源素质，灵活地选用相应的教学设计.就此次的参 与，谈一点个人对有效教学的体会从学生的实际情况出发， 也许适合的才是更好的.关键词：一元二次不等式有效教学 同课异构作为刚刚毕业的一位年轻教师，高中数学教学于我而言是一个全 新的挑战.对于我这样的新手却有幸参加了名师工作室，更荣幸地是 参
2、与了其中一元二次不等式及其解法同课异构的讲课.同课异构 指的是对着同一个课题，面对着同样水平的学生，不同的教师采取不 同的构想，大家在比较中提高，相互学习，扬长避短的一种有效的教 学研究方式.下面我就结合此次经历（选课题一备课一上课）谈谈自 己的感悟.一、教学框架设计的“纠结”作为新手,首次接到这个任务顿感压力山大，同时又激动能有这 样的学习机会，总之内心很矛盾.对于课题的选定倒是按日常教学的 进度很容易就确定为一元二次不等式及其解法的第一课时，接下 来的首要任务当然是备好课.首先，针对该课题我自己将其教材及教参相关内容通读了一遍， 查阅了高考考试大纲及新课标，上网参考了相关的教案与课件，对于
3、 课题引入萌生了三个这样的构想：思路一：网络兴趣铺垫,直接利用教材引例：某同学要把自己的计 算机接入因特网，现有两家ISP公司进行选择，A公司每小时收费1. 5 元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时（含恰好 1小时）收费1.7元，第2个小时内收费1. 6元，以后每小时减少0.1元 （若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）一般来说，一 次上网时间不超过17小口寸，所以，不妨假设一次上网口寸间总小于17 小时，那么一次上网在多长时间以内能保证选择公司A的上网费用小 于或等于选择公司B所需费用？提炼出一元二次不等式的模型生成 概念，再通过“三个二次”提炼解题方法.（设计
4、意图:结合教本，就地取材,从比较普遍的“网昭收费”问题 讲起，再提出“网络收费”问题，贴进生活，激发学生的学习兴趣, 并在讨论过程中归纳出一元二次不等式的模型，让学生体会到“数学 源于生活”.只是这样有点照本宣科的嫌疑，并且因为学生的关系，这 样设计势必会花费相当的时间来探究这个不等关系.）思路二:编写阅读材料，创设类比情境.在类比结构特征中生成概 念，在类比共性特征中提炼出解题方法：（1）充分考虑学生的已有认知基础（一元一次不等式的概念及利用图 像法求其解）：问题1你能由一元一次不等式的概念类比得出一元二 次不等式的概念吗？（2）用图象法（数形结合的思想）解一元一次不等式实例（动手操作）：
5、问题2你能从以上两个实例中概括出用图象法解一元一次不等式的 基本步骤吗？（设计意图:充分利用阅读材料，阅读的主要目的有两点：（1）通 过阅读一元一次不等式的概念，类比得出一元二次不等式的概念；（2） 从阅读材料中概括出解一元一次不等式的步骤，将“三个一次”的关 系类比、迁移到“三个二次”的关系，从而求解一元二次不等式.这 样设计可能显得有些脱节，直接劈开了课本的引例进行课题引入，但 最终还是会回到引例体现学习一元二次不等式及其解法的实际应用 价值一-服务于生活.）思路三：回忆初中学习过的二次函数：如何画图象和图象的相关 性质.给出三组具体的二次函数y = ax2+bx+c,先要求学生动手画 出
6、函数图象，并结合图象说一说：白变量工在什么范围取值时，函数 值y等于0?大于0?小于0?教师再借助几何画板与学生共同探讨完 善相关结论，经过这样的动手操作过程适时引入一元二次不等式的概 念，并使学生对图象进行直观感知，借助图象读出相关不等式的解集， 探讨“三个二次”之间的关系，更进一步体会到“数形结合”的思想. 再由特殊到一般的数学思想，将一元二次不等式的解法进行推广普及 完成表格.（设计意图：此设计可以说是思路一中的一部分，考虑学生的关 系，舍弃了从实际问题归纳出数学模型的引入，直接从具体二次函数 图象直观感知引入相关概念再探讨求解方法.但是这样操作可能有些 突兀，衔接上要下工夫捋顺，使得其
7、自然过渡,不过有限时间内知识 容量相对容易完成.）二、“尴尬”的试水课针对以上三个设想，对于新手的我来说难以抉择，经过向各位老 教师请教听取若干建议后，暂时确定先以“思路一进行试讲。试讲 前一直担心：试讲面对的学生相对最终讲课的学生的学情较好，面对 这样的差异，只有通过试水课进行灵活的调整.精心备好课，在工作室 的安排下,讲课如期进行，参与听课的多是工作室的教学前辈，目的是 把关,帮助打造精品课堂.上课时，本打算按原计划进行，但是计划没变化快，该班学生都不 带课本，没法进行阅读定向自学,这是超出我的意料的（小尴尬了一下, 可能我真是有点照本宣科了），只能及时调整为由我抛出该实际问题 请学生帮组
8、探讨解决!整堂课上下来，容量相对紧凑，选题稍难，但因 学生学情较好（比正式讲课的学生较好），算基本完成教学设计内容.课后，工作室的前辈对此课进行了研讨，针对我的教学驾驭能力 及听课学生的实际情况建议我的教案进行调整：类似“思路三”进行 调整重新备课.对比另一位同事的同课异构，使得该课题具有研讨价 值,而我本人受益颇多，正逐步学习努力提高专业素养.三、完课 “殊途同归”之感经过儿夭的修改与准备,新的教案完成，对此案进行了一次试讲, 又进行微调，最终定稿正式讲课，对于新手的我来说讲完课真的是松 了一口气，虽不能尽善尽美，但也算尽力而为，面对完全不同的三个 班级的学生学情，尽力找寻适合学生本身的有效
9、的教学.纵观此次同 课异构的讲课任务，对同一内容，采用了不同思路设计，各有特点, 适合不同层次的学生，故要求教师在备课时，充分考虑学生的实际情 况.俗话说的好“条条大路通罗马”，不论以何种思路进行上课，最 终的目的都是希望实现“以学生为本”探求适合他们的有效教学.有效教学就是找到更加适合学生的教学设计，教师在研究教材的 同时,更要研究学生，清晰准确地寻求教与学的切入点，通俗讲，能让 学生学会知识的教学就是有效教学，反之，任何华而不实、脱离学生实 际的教学都是无效的.由于学生本身的学情参差不齐,所以很难绝对 地说哪种教学模式一定就是最好的，充其量说是普遍适用，个人认为 适合的才是更好的.就此课题
10、，此时我这样上课了，但下一届的学生我 可能就不这样设计了，我得根据他们的实际情况进行调整，尽量设计 适合他们的方案.四、教学反思在上完课，专家点评，同事指导后，再查阅相关资料，执笔时对于 此课题的教学设计又有新的想法进行分享：(1)此前的思路一引入要体现“数学源于生活”的理念，但对于教 材中网费这一实际问题要让学生抽象出相应的一元二次不等式模型, 面向不同层次的生源素质操作起来教学效果不尽相同，未必能达到理 想效果.若定要体现“数学源于生活”这一理念，在备课时教师可对现行 教材进行处理，并不照本宣科，遵循教材体系,体现出“用教材”的思 想.也许可以这样设计:面对很一般的普高生源,教师可自己设置
11、一个 相对较简单的贴进学生的实际问题来引入，甚至可以暂时借用该应用 题的“外壳(某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP 公司可供选择，公司A是上网尤小时收费共1.5X元，公司B是上网1小 时共收费迫茶元，那么上网多长时间能保证选择A公司的上网费用 小于或等于选择公司B所需的费用？)使得学生相对容易的列出一个 不等式.开门见山，直奔主题，争取有限的课堂时间中，实现高效教学.(2)目前用数形结合教学方法是上好这个知识点的最佳方法，用数 形结合法可观察出一元二次不等式的解是用“等”来解决“不等”而 得到的，那么如何更好的运用呢？有由“三个一次”之间关系类比、 迁移至“三个二次”之间的关系探
12、求解一元二次不等式的方法的教学 设计，也有给具体二次函数让学生动手画图直观感知并探讨“三个二 次”之间的关系，由特殊到一般进行推广求解一元二次不等式的设计. 但因学生的关系，如果需要的基本知识工具铺垫不到位，那么探究也 就无法进行，达不到预期效果，也许直接给图直观感知也未尝不可.二次函数的几种类型：观察图，当自变量在什么范围取值时，函数值y等于0?大于0? 小于0?这样可能可以节约学生画二次函数图象的时间（一部分同学根本不 会画，并且最终求解不等式只需用其简图），让学生初步感知数形结合 在求一元二次方程和解一元二次不等式问题中的作用，为接下来的探 究做好铺垫，使得课堂时间高效化不至于浪费掉.以
13、上是本人参与了一元二次不等式及其解法同课异构的 一点感悟，还需要学习的地方很多，通过这次学习明白了一些道 理，以后的教学中希望能更客观地实施于教学：不同的生源素质 备用不同的设计，结合学生的实际情况适合的才是需要的，有效 的,任何华而不实、脱离学生实际的教学都是无效的.如若定位高 了，显然有拔苗助长，急于让学生一口吃成“胖子”的嫌疑，其结 果与新课程“螺旋上升”的理念背道而驰，造成“欲速则不达”； 若定位低了，又不能使得课堂高效化，使学生在学习中建立较好 的数学思维（授之以鱼不如授之以渔），白白浪费时间.（3）此次同课异构是我参加工作后首次自己参与讲课，与之前作 为听课者感受完全不样,相对之前对于“同课异构”这个术语 的懵懂，这次的实践真真切切地体会到同课异构是实施“以学生 为本”探求有效教学的一条绿色通道：同课异构有利于激发教师 的创造，有利于诱导教师反思,有利于关注学生发展.希望以后有 机会多多参与这样的教研活动.参考文献1 普通高中课程标准实验教科书数学（必修5） .人民教育出版社（A版）.2 普通高中数学新课程标准（实验）.人民教育出版社.3 章建跃.编后漫笔.中小学数学（高中）J. 2011 （4）.4 宁莲华.数学探究学习论M.北京:高等教育出版,2008.
