《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数282 解直角三角形第3课时课件 (新版)新人教版 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数282 解直角三角形第3课时课件 (新版)新人教版 课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 28.2 解直角三角形第3课时1.能应用解直角三角形的知识解决与方位角、坡度有关的实际问题.2.培养学生分析问题问题 、解决问题问题 的能力；渗透数形结结合的数学思想和方法.1.测量高度时,仰角与俯角有何区别?2.解答下面的问题如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45,条幅底端E点的俯角为30.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BC.AEDCB甲乙坡度(坡比)、坡角：(1)坡度也叫坡比，用i表示.即i=h/l，h是坡面的铅直高度，l为对应水平宽度，如图所示(2)坡角：坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用表示)的关系：
2、i=tan. 方向角：指南或北方向线与目标方向线所成的小于90的角，叫方向角.【例】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（结果保留小数点后一位）？6534PBCA【例题】【解析】如图 ，在RtAPC中，PCPAcos（9065）80cos2572.505海里在RtBPC中，B34答：当海轮到达位于灯塔P的南偏东34方向时，它距离灯塔P大约129.7海里6534PBCA解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示
3、大坝的高度h时，只要测出仰角a和大坝的坡面长度l，就能算出h=lsina，但是，当我们要测量如图所示的山高h时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略.与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？hhll 我们设法“化曲为直，以直代曲” 我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，如图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长li，测出相应的仰角ai，这样就可以算出这段山坡的高度hi=lisinai.hilii 在每小段上，我们都
4、构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再“积零为整”，把h1,h2,hn相加，于是得到山高h. 以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容 如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡比i=11.5，则AB= m.C【跟踪训练】1.（宿迁中考）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（ ）A2.（达州中考）如图图，一水库库迎水坡AB的坡度则该坡的坡角=_.303.（成都中考）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海
5、军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向.求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值) 【解析】A=60,BC=ABtanA=500tan60=4.海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAD60北BADF【解析】由点A作BD的垂线交BD的延长线于点F，垂足为F，AFD=90.由题意图示可知DAF=30，设DF=x, AD=2x.则在RtADF中，根据勾股定理在RtABF中，解得x=6，10.4 8没有触礁危险.3060北5. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i2=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：坡角和.BADFEC6mi2=1:3i1=1:1.5BADFEC6mi2=1:3i1=1:1.5【解析】在RtAFB中，AFB=90,在RtCDE中，CED=90,善良和谦虚是永远不应令人厌恶的两种品德. 斯蒂文生
