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1、省市高三上学期调研考试文科数学本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考前须知：2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域黑色线框内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。第一卷1 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的. 1设集合U=R, Ax|2x0，那么A BC D2“是“或的 B. 充分非必要条件 3正项等比数列
2、中，那么= A. B. C. D. ，那么 AC5，那么的大小关系是 A B C D （6） 函数，那么的图像为 A. B. C. D. 7如图，函数yf(x)的图象在点P(5，f(5)处的切线方程是yx8，那么f(5)=A. B.1 C.2 D.0 (8)在中，那么角C的大小为 0 0 0 0 9设那么的值为 A 10 B 11 C 12 D 13（10） 那么= A. B. C. D.（11） 函数是R上的奇函数，是R上的偶函数，且，那么 的值为A2 B0 C2 D2（12） 三次函数在存在极大值点，那么的范围是 A. B. C. D.第二卷二填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分.1
3、3向量=(2,4), =(1, 1),假设向量，那么实数的值是 . 14假设函数()在区间上单调递增，在区间上单调递减，那么= .15函数在区间2，4上是增函数，那么实数的取值范围是 16定义：假设数列对任意的正整数n，都有d为常数，那么称为“绝对和数列，d叫做“绝对公和，“绝对和数列，“绝对公和，那么其前项和的最小值为 . 三解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17此题总分值12分在中，、分别是角、的对边，且求角的值； 函数，求的单调递增区间.18此题总分值12分数列an的前n项和为Sn，且Snn(n1)(nN*) 求数列an的通项公式； 令cn(nN*)，求数列cn的前n项和T
4、n.19此题总分值12分某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，以后逐年递增万元. 年的维修费用为，年平均费用为.求出函数，的解析式；这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？20此题总分值12分二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.I求f(x)的解析式;IIk的取值范围为,+),那么是否存在区间m,n(mn),使得f(x)在区间m,n上的值域恰好为km,kn?假设存在,请求出区间m,n;假设不存在,请说明理由.21此题总分值12分 函数当时，证
5、明函数只有一个零点；假设函数在区间上是减函数，求实数的取值范围（22） 此题总分值10分选修45不等式选讲 设函数 I当时，求函数的定义域； II假设函数的定义域为，试求的取值范围 2011年11月26日-市高三调研考试试题答案文科数学一、选择题 二、填空题 13. -3 14. 15. 16. - 三、解答题17.解:由正弦定理得，即 得 .3分因为，所以，得，因为， 所以，又为三角形的内角，所以 .6分 = 由 得 故的单调递增区间为： . .12分18. 解:(1)当n1时，a1S12，当n2时，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12满足该式数列an的通项公式为an2n. .5
6、分(2) cnn(3n1)n3nn，Tnc1c2c3cn(13232333n3n)(12n)令Hn13232333n3n，那么3Hn132233334n3n1得，2Hn332333nn3n1n3n1Hn，数列cn的前n项和Tn. .12分19.解： 解：1由题意知使用年的维修总费用为= 万元 - 3分 依题得 .6分 2 .8分 当且仅当 即时取等号 .10分 时取得最小值3 万元 答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元. .12分20.解：(1)f(x+1)为偶函数,f(-x+1)=f(x+1),即a(-x+1)2+b(-x+1)=a(x+1)2+b(x+1)恒成立,即
7、(2a+b)x=0恒成立,2a+b=0,b=-2a,f(x)=ax2-2ax,函数f(x)的图象与直线y=x相切,二次方程ax2-(2a+1)x=0有两相等实数根,=(2a+1)2-4a0=0,a=,f(x)=- x2+x. .5分(2)f(x)=- (x-1)2+,km,kn(-,kn,又k,n,又m,n (-,1,f(x)在m,n上是单调增函数,即-即m,n为方程-x2+x=kx的两根,解得x1=0,x2=2-2k. mn且k.故当k1时,m,n=2-2k,0; 当k=1时,m,n不存在. .12分21.解：当时，其定义域是 2分 令，即，解得或 ， 舍去 当时，；当时， 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 当x =1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 6分显然函数的定义域为 7分 当时，在区间上为增函数，不合题意8分 当时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得 10分 当时，等价于，即此时的单调递减区间为， 得综上，实数的取值范围是 12分22. 解:1由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数和的图象如下图得定义域为.5分 2由题设知，当时，恒有即 又由1 .10分
