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1、- - 四中高二数学第二次周练理科试卷四中高二数学第二次周练理科试卷(.10.26)(.10.26)一、填空题：每题每题 5 5 分，共分，共 5050 分分p：x 是函数ysin x图象的一条对称轴；q：2 是ysin xpq；pq；p；qA0 个 B1 个 C2 个 D3 个2甲、乙两个数学兴趣小组各有 5 名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，假设甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，那么以下结论正确的选项是( )A.x甲x乙，甲比乙成绩稳定 Bx甲x乙，乙比甲成绩稳定Cx甲x乙，甲比乙成绩稳定 Dx甲x乙，乙比甲成绩稳定3设集合AxR |x10，BxR |x0，CxR|(
2、x1) (x2)0，那么“xAB是“xC的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4在区间0,3上任意取一点，那么此点坐标不大于 2 的概率是()A. B. C. D.131223795. 一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶，E2：“中靶，E3：“中靶环数大 4” ，E4：“中靶环数不小于 5” ，那么在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1 对 B2 对 C3 对 D4 对6从 3 名男同学，2 名女同学中任选 2 人参加体能测试，那么选到的 2 名同学中至少有一名男同学的概率是 A910B 45 C 25D 12边方框中为一个求 20 个数的
3、平均数的程序，那么在横线上应填的语句为： A. 20i B. 20i C. 20i D. 20i 8记集合22( , )|16Ax yxy和集合( , )|40,0,0Bx yxyxy表示的平面区域分别为12, ，假设在区域1内任取一点( , )M x y，那么点 M 落在区域2内的概率为( )甲乙 9 8 2108934891A A12B1C14D249某篮球爱好者每次投篮命中的概率是 50%，用计算机或计算器做模拟试验估计投篮命中的概率。先利用计算机或计算器可以生产 0 到 9 之间的取整数值的随机数，用1，2，3，4，5 表示投中，用 6，7，8，9，0 表示未投中，这样可以表达投中的概
4、率是50%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。产生 20 组随机数：812，932，569，683，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，393，027，556那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是 A0.25B0.3510某单位为了了解用电量 y 度与气温Cx0之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程abxy 中2b，预测当气温为04 C时，用电量的度数约为 A62B 43C 68D 60二、填空题二、填空题每题每题 4 4 分，共分，共 2020 分分11为了调查学生在课外读物
5、方面的支出情况，抽出了一 个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如下图，其中支出在50,60)元的同学有 30 人，那么n的值为_12执行右以下图所示的程序框图，输入l2，m3，n5，那么输出的y的值是 13在边长为 2 的正三角形ABC内任取一点P，那么使点P到三个顶点 的距离至少有一个小于 1 的概率是_14口袋中有 100 个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45 个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为 0.23，那么摸出黑球的概率为_15以下说法中正确的选项是_(填上你认为正确的所有序号)“ab与“acbc不等价；“a2b20，那么a，b全为 0” “假设a，b全
6、不为 0，那么a2b20” ；三、解答题三、解答题共共 8080 分分16设p：实数x满足x24ax3a20 成立时的概率21、一汽车厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有A类轿车 10 辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取 8 辆，经检测它们的得分如下：94,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这
7、 8 辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率参考答案参考答案1、pqppqpqpqpq qp pq q中只有中只有为真答案：为真答案：C C2、解析：依题意得解析：依题意得x x甲甲 (802(8029039038 89 92 21 10)0)9090，1 15 5轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600 x x乙乙 (804(8049019013 34 48 89 91)1)8787，1 15 5x x甲甲 x x乙乙；s s (88(8890)90)2 2(89(8990)90)2 2(92(9290)90)2
8、2(91(9190)90)2 2 2 2，2 2 甲甲1 15 5s s (83(8387)87)2 2(84(8487)87)2 2(88(8887)87)2 2(89(8987)87)2 2(91(9187)87)2 2 2 2 乙乙1 15 59.29.2，s s s s，因此甲比乙成绩更稳定，因此甲比乙成绩更稳定答案：答案：A A2 2 甲甲2 2 乙乙3、解析：解析：A AB B x xR|R|x x0 0 或或x x11，C C x xR|1R|1x x22，x xA AB B是是x xC C的必要不充分条件的必要不充分条件解析：支出在解析：支出在50,60)50,60)的频率为的
9、频率为 1 10.360.360.240.240.10.10.30.3，因此因此0.30.3，故，故n n100.100.3 30 0n n答案：答案：100100答案：答案：B B4、 【解析】依题意，此点坐标不大于 2 的区间为0,2，区间长度为 2，而区间0,3的长度为 3，所以此点坐标不大于 2 的概率是 .23【答案】C5、解析：E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件答案：B6、 【答案】A7. 【答案】A8、 【答案】A9、答案：答案：A A10、 【答案】6811、解析：支出在解析：支出在50,60)50,60)的频率为的频率为 1 10.360.360.240.240.1
10、0.10.30.3，因此因此0.30.3，故，故n n100.100.3 30 0n n答案：答案：10010012、解析：逐次计算第一次解析：逐次计算第一次y y702702213213155155278278；执行循环；第二次；执行循环；第二次y y278278105105173173；再次循环，；再次循环，y y1731731051056868，此时输出，故输出结果是，此时输出，故输出结果是 68.68.答案：答案：68681313 解析：以解析：以A A、B B、C C为圆心，以为圆心，以 1 1 为半径作圆，与为半径作圆，与ABCABC交出三个交出三个扇形，当扇形，当P P落在其内时
11、符合要求落在其内时符合要求P P. .3 3 1 12 23 3 1 12 23 34 4 2 22 23 36 6答案：答案：3 36 614、解析：摸出红球的概率为解析：摸出红球的概率为0.450.45，因为摸出红球、白球和黑球是互斥事件，因为摸出红球、白球和黑球是互斥事件，4 45 51 10 00 0因此摸出黑球的概率为因此摸出黑球的概率为 1 10.450.450.230.230.32.0.32. 15、 【答案】16、解：解：(1)(1)由由x x2 24 4axax3 3a a2 200，得，得( (x x3 3a a)()(x xa a)0)0，当当a a1 1 时，解得时，解
12、得 11x x33，即，即p p为真时实数为真时实数x x的取值范围是的取值范围是 11x x3.3.由由Error!，得，得 22x x33，即，即q q为真时实数为真时实数x x的取值范围是的取值范围是 22x x3.3.假设假设p pq q为真，那么为真，那么p p真且真且q q真，所以实数真，所以实数x x的取值范围是的取值范围是 22x x3.00 时，时，A A( (a,a,3 3a a) )；a a000 时，有时，有Error!解得解得 11a a22；当当a a00 时，显然时，显然A AB B ，不合题意，不合题意综上所述，实数综上所述，实数a a的取值范围是的取值范围是
13、1100，即即a ab b11，此为几何概型，此为几何概型所以事件所以事件“f f(1)0”(1)0”的概率为的概率为P P. .1 12 2 3 3 3 34 4 4 49 93 32 221、解析：(1)设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，50n10100300所以n2 000.z2 000100300150450600400.(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车，因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为 5 的样本，所以 ，解得m2，也就是抽取了 2 辆舒适型轿车，3 辆标准型轿4001 000m5车，分别记作S1，S2，B1，B2，B3，那么从中任取 2 辆的所有根本领件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，S3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共 10个，其中至少有 1 辆舒适型轿车的根本领件有 7 个根本领件：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取 2 辆，至少有 1 辆舒适型轿车的概率为.710(3)样本的平均数为 (9.48.69.29.68.79.39.08.2)9，x180.75.68
