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1、南马高中上学期第二次月考试卷高一数学一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1，是两条不同直线，A假设，那么 B假设，那么C假设，那么 D假设，那么2设函数，的图象关于直线对称，它的周期是，那么以下正确的选项是A的图象过点 B在区间上是减函数C图象的一个对称中心是 D的最大值是3设向量与的夹角为，定义与的“向量积：是一个向量，它的模，假设，那么A B C D4假设非零平面向量，满足，那么A，一定共线 B，一定共线C，一定共线 D，无确定位置关系5假设，那么的值为A B C D6记等差数列的前项和为，假设，那么该数列的公差A B C D7
2、等差数列中，那么A B C或 D或8等比数列中，对任意自然数，那么等于A B C D9在数列中，那么A B C D10设，A过不在、上的一点一定可以作一条直线和、都相交B过不在、上的一点一定可以作一个平面和、都垂直C过一定可以作一个平面与垂直D过一定可以作一个平面与平行二、填空题每题4分，共28分。将答案写在题中横线上。11在等差数列中，那么当 时，前项和有最大值。12，假设，那么 。13 。14 。你认为正确的都写出来假设是第一象限的角，那么是增函数；在中，假设，那么；，且，那么；的一条对称轴为。15等比数列中，那么的前项和 。16设数列中，那么通项 。17设、是空间不同的直线或平面，对下面
3、四种情形，使“且 填序号。、是直线 、是直线，是平面是直线，、是平面 、是平面班级 学号 南马高中上学期第二次月考试卷高一数学答题卷一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题每题4分，共28分。将答案写在题中横线上。11 12 13 14 15 16 17 三、解答题共5大题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。18，与的夹角为。1求与的夹角的余弦值；2当取得最小值时，试判断与的位置关系，并说明理由。19：，为常数1假设，求单调递增区间；2假设在上最大值与最小值之和为，求的值；3在2条
4、件下的与关于对称，写出的解析式。20设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，求数列的通项公式。21数列的首项，通项，为常数，且，成等差数列。求：1，的值；2数列前项和的公式。22如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点。1求证：；2求证：平面。南马高中上学期第二次月考试卷高一数学参考答案一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1D 2C 3B 4A 5B6B由且，解得7D由数列为等差数列，那么，又，可得或，又因，可得3或7。8D当时，当时，故且数列公比。所以数列是首项为，公比为的等比数列且。9A，。10D二、填
5、空题每题4分，共28分。将答案写在题中横线上。11 12 13 1415 ，又故，公比16由有所以17三、解答题共5大题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。181设与的夹角为，于是，于是。2令当且仅当时，取得最小值此时所以.191 2分 2分2 3分 2分3 3分20当n1时，a15a11，a1又an5Sn1，an15Sn11an1an5an1，即an1an数列an成等比数列，其首项a1，通项公式an()n.211由x13，得2pq3，又x424p4q，x525p5q，且x1x52x4，325p5q25p8q，p1，q12Sn(2222n)(12n)2n12.22证明：1PA底面ABCDAD是PD在平面ABCD内的射影CD平面ABCD且CDADCDPD.2取CD中点G，连EG、FG，E、F分别是AB、PC的中点EGAD，FGPD平面EFG平面PAD，故EF平面PAD
