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1、省市嘉积- 度高三第一次月考文数试题测试时间：120分钟 全卷总分值150分第一卷一、选择题：本大题共有12道小题，每题5分，在每题所给的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。，那么 A. B. C. D.2. 设，那么 A. B. C. D. 在上是增函数，那么以下关系式中成立的是 A. B. C. D.的定义域是 A. B. C. D.表示中的最小数，表示中的最大数，假设是任意不相等的两个实数，那么 A. B. C. D.都在函数且的图象上，那么与的大小关系是 A. B. C. D.与的大小与的取值情况有关 ：“假设，那么“假设，那么；：“的否认是“； ：设集合，那么“是“的充分不必要
2、条件A.和 B.和 C.和 D.和是函数的零点，那么 A. B. C. D.的图象大致是 与函数互为反函数，且有，假设，那么的最小值为 A. B. C. D.函数 ，对于，以下不等式恒成立的是 A. B. C. D. 上的奇函数，当时，那么在上关于的函数的所有的零点之和为 A. B. C. D.第二卷二、填空题：本大题共有4道小题，每题5分13.幂函数的图象经过点，那么此函数的解析式表达式是 .14.设，那么的最小值是 . ，假设是的必要条件，那么实数的取值范围是 .16.函数的零点在区间内； 假设函数满足，那么； “假设都是奇数，那么是偶数“假设不是偶数，那么都不是奇数；“假设，那么函数只有
3、一个零点 .三、解答题：有6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.此题总分值12分设函数f(x)log2(axbx) 且f(1)1，f(2)log212.(1)求a、b的值；(2)当x1,2时，求f(x)的最大值18.此题总分值12分函数f(x)x2(1) 求f(x)的值域；(2) 假设g(x)f(x)xax，且g(x)在区间0,1及1,2上分别存在一个零点，求实数a的取值范围19.此题总分值12分函数f(x)(x2)|x2|.(1) 假设不等式f(x)a在3,1上恒成立，求实数a的取值范围；(2) 解不等式f(x)3x.20.此题总分值12分某服装厂生产一种服装，每件
4、服装的本钱为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？21.此题总分值12分设函数，其中，区间.1求区间的长度；区间的长度定义为2给定常数，当时，求区间长度的最小值.四、选做题：22.此题总分值10分选修41：几何证明选讲OABDCEM如图，是直角三角形，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.1求
5、证：、四点共圆；2求证：23.此题总分值10分选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为为参数，直线的极坐标方程为.1写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；2求曲线C上的点到直线的最大距离.24.此题总分值10分选修45：不等式选讲1、都是正实数，求证：；2设不等的两个正数、满足，求的取值范围.省市嘉积- 度高三第一次月考文数答案一、选择题：每题5分，共60分题号123456789101112答案DACABCDBCACB二、填空题：每题5分，共20分13、 14、 15、 16、 三、解答题：有
6、6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.此题总分值12分 17解：(1)由得所以解得a4，b2.(2)f(x)log2(4x2x)log2(2x)2， 令u(x)(2x)2.由复合函数的单调性知u(x)在1,2上为增函数，所以u(x)max(22)212， 所以f(x)的最大值为log2122log23.18.此题总分值12分18解：(1)当x0时，f(x)x2，当且仅当x = x = 1时，取“=；当x0 ， f(x) ，当且仅当x = - 1时，取“=，故f(x)的值域为.(2) g(x)x2a+2x1，当g(x)有一个零点在0,1，另一个零点在1,2时 ，有，故满
7、足条件的a的取值范围.19.此题总分值12分19解：(1)当x3,1时，f(x)(x2)|x2|(x2)(2x)x24.3x1，0x29.于是5x244，即函数f(x)在3,1上的最大值等于4.要使不等式f(x)a在3,1上恒成立，实数a的取值范围是4，)(2)不等式f(x)3x，即(x2)|x2|3x0.当x2时，原不等式等价于x243x0，解得x4或x4.当x0，即x23x40，解得4xx4或4x120.此题总分值12分20解：(1)当0x100时， p60；当100x600时，p60(xx.p(2) 设利润为y元，那么当0x100时，y60x40x20x；当100x600时，yx)x40
8、x22xx2.y当0x100时 ，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，此时y201002 000；当100x600时，y22xx20.02(x550)26 050，当x550时，y最大，此时y6 050.显然6 0502 000. 所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6 050元21.此题总分值12分21解：(1) 故区间 其长度为(2) 设，那么， ，当时， ， 当时，在上递增，在上递减故的最小值只能在或处取得，又， 从而 ，时，当，区间长度的最小值为22.此题总分值10分22.证明：1连接、，那么 又是BC的中点，所以 又， 所以 所以 所以、四点共圆 2延长交圆于点 因为所以所以23.此题总分值10分选修44：坐标系与参数方程23.1曲线C：，直线：2 24.此题总分值10分选修45：不等式选讲24.1证明：由又、都是正实数，所以、，即所以2
