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1、- 省市盱眙高三下期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题13分函数y=x3+x25x5的单调递增区间是考点：利用导数研究函数的单调性分析：先对函数进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围即可解答：解：y=x3+x25x5y=3x2+2x5令y=3x2+2x50 解得：x，x1故答案为：，1，+点评：此题主要考查导函数的正负和原函数的单调性的关系属根底题23分海淀区二模如图，O的弦AB交半径OC于点D，假设AD=3，BD=2，且D为OC的中点，那么CD的长为考点：与圆有关的比例线段专题：计算题分析：作出过C点的直径CD，根据D为OC的中点可以算出DE=3CD因此设出CD长为x，DE长为3x，再
2、用相交弦定理得到ADBD=EDCD，代入题中的数据可得x的值，即为CD的长解答：解：延长CO交圆O于E，那么CE是圆O的直径D为OC的中点，CE=2OCCE=4CDDE=3CD设CD长为x，DE长为3x根据相交弦定理，得ADBD=EDCD32=x3x=3x2x2=2x=，即CD=故答案为：点评：此题以相交弦定理为例，考查了与圆有关的比例线段的知识点，属于根底题作出过C点的直径这条辅助线，是解决此题的关键33分在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设a=，c=4，A=60那么b=1或3考点：余弦定理；正弦定理专题：计算题；解三角形分析：根据余弦定理a2=b2+c22bccosA的式子
3、，代入题中的数据得关于b的一元二次方程，解之即可边b的大小解答：解：在ABC中，a=，c=4，A=60根据余弦定理a2=b2+c22bccosA，得13=b2+168bcos60，化简得b24b+3=0，解之得b=1或b=3故答案为：1或3点评：此题给出ABC中的两边和其中一边的对角，求第三边的大小着重考查了一元二次方程的解法和利用余弦定理解三角形的知识，属于根底题43分假设平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，那么和的夹角的范围是30，150考点：数量积表示两个向量的夹角专题：计算题分析：根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角
4、形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角解答：解：|sin=sin=，|=1，|1，sin，0，30，150，故答案为：30，150，或，点评：此题考查两个向量的夹角，考查利用正弦定理表示三角形的面积，考查不等式的变化，是一个比拟简单的综合题目53分与直线l垂直的向量称为直线l的一个法向量，直线2x+4y+3=0的一个法向量为=1，2考点：平面向量坐标表示的应用专题：平面向量及应用分析：由直线2x+4y+3=0得到一个方向向量为，设此直线的法向量为=1，a，那么=42a=0，解出即可解答：解：由直线2x+4y+3=0得到一个方向向量为，设此直线的法向量为=1，a，那么
5、=42a=0，解得a=2故答案为2点评：正确理解直线的方向向量和法向量的意义、数量积的运算是解题的关键63分函数，那么fx在点1，f1处切线斜率最大时的切线方程为考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：计算题分析：先对函数fx进行求导，然后求出导函数的最大值，其最大值即为斜率最大的切线方程的斜率，进而可求得切点的坐标，最后根据点斜式可得到切线方程解答：解：，fx=x2a+x+1，当x=1时，f1=12a+1=2a+22=0，当a=1时，f1取到最大值0，fx=x3+3x2+6x10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3，此时a=1，即fx在点1，f1处切线斜率最大为0，切点坐标为1，切线方程
6、为：y=0x1，即故答案为：点评：此题主要考查导数的几何意义和导数的运算导数的几何意义是函数在某点的导数值等于过该点的切线的斜率的值73分模拟如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6，PD=2，那么DFP=30考点：圆的切线的性质定理的证明专题：计算题；压轴题分析：根据切割线定理写出比例式，代入量，得到PE的长，在直角三角形中，根据边长得到锐角的度数，根据三角形角之间的关系，得到要求的角的大小解答：解：连接OD，那么OD垂直于切线，根据切割线定理可得PD2=PEPF，PE=2，圆的直径是4，在直角三角形POD中，OD=2，PO=4，P=30，DEF=60，D
7、FP=30，故答案为：30点评：此题考查圆的切线的性质和证明，考查直角三角形角之间的关系，是一个根底题，题目解答的过程比拟简单，是一个送分题目83分关于函数fx=4sin2x+x由f x1=f x2=0可得x1x2必是的整数倍；假设x1，x2，且2fx1=fx1+x2+，那么x1x2；函数的图象关于点，0对称；函数y=f x的单调递增区间可由不等式2k2x+2k+kZ求得考点：专题：三角函数的图像与性质分析：对于和通过利用三角函数的函数值等于0分析变量x1 和x2对于，直接利用求复合函数单调性的方法加以判断；的判断稍微困难，分析得到，为fx的第一个周期，利用周期性加以变形，得到2fx1=2si
8、n2x1+，然后利用sin=2sincossin，结合单调性即可得到结论解答：解：对于令2x+=k，得到x=k是整数，由fx1=fx2=0，可得x1x2必是的整数倍，故错误；对于fx=4sin2x+，求解得f=0，f=1，周期T=那么，为fx的第一个周期此周期内fx单调增大于0设x1，x2 的取值区间为D，2fx1=2sin2x1+f=sin由于cos在D中取值范围为0，1，得sin=2sincossin即sinsin又，在D中fx性质如上述，由单调性有x1x2故正确；对于令2x+=k，得到x=k是整数，当k=0时，得到x=，所以函数y=fx的图象关于点，0对称故正确；对于函数y=f x=，假
9、设求其增区间，只需让在正弦函数的减区间内即可，故不正确故答案为点评：93分假设实数x，y满足那么s=yx的最小值为6考点：简单线性规划分析：画可行域如图目标函数s为该直线纵截距平移目标函数可知直线过4，2点时s有最小值解答：解：画可行域如图阴影局部，令s=0作直线l：yx=0平移l过点A4，2时s有最小值6，故答案为6点评：此题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义103分平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是12考点：进行简单的合情推理专题：空间位置关系与距离分析：对过其中两点作一直线中的两个点如何取进行分类讨论，一类两点全在直线
10、上，一类在一直线上5点任取一点，直线外再取一点，另一类在一直线上5点不取，直线外取两点即可解答：解：在一直线上5点任取两点构成同一直线，1条在一直线上5点任取一点，直线外再取一点可构成25=10条在一直线上5点不取，直线外取两点可构成1条，故一共12条，故答案为：12点评：此题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，培养学生空间想象能力，属于根底题113分函数fx=x34x2+5x+2的单调减区间为1，考点：利用导数研究函数的单调性专题：导数的概念及应用分析：求导函数，令其导数小于0，即可求得函数的单调减区间解答：解：求导函数，可得fx=3x28x+5=x13x5令fx0可得函数fx=x34
11、x2+5x+2的单调减区间为1，故答案为：1，点评：此题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题123分中心在原点，焦点在x轴上，假设长轴的长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，那么此椭圆方程为考点：椭圆的简单性质；椭圆的标准方程专题：计算题分析：根据题意，2a=18，且2c=2a=6，可得a=9且c=3，再根据椭圆中a、b、c的平方关系得到b2的值，结合椭圆焦点在x轴，得到此椭圆的标准方程解答：解：椭圆长轴的长为18，即2a=18，得a=9两个焦点恰好将长轴三等分，2c=2a=6，得c=3因此，b2=a2c2=819=72，再结合椭圆焦点在x轴上，可得此椭圆方程为
12、故答案为：点评：此题给出椭圆的长轴长和焦点的位置，求椭圆的标准方程，着重考查了椭圆的根本概念和标准方程等知识，属于根底题xR，sinx1，那么p为xR，sinx1考点：分析：x解答：xp：xR，sinx1故答案为：xR，sinx1点评：143分以下说法中，正确的序号是2bm2xR，那么“x22x3=0”是“x=3”的必要不充分条件xR，那么“x1”是“x2”的充分不必要条件考点：专题：阅读型分析：2对，利用必要不充分条件的定义判断即可；对，利用充分不必要条件的定义判断即可解答：2bm2，m2x=3x22x3=0，而x22x3=0时，x=3不一定成立，正确；x1时，x2不一定成立，不具备充分性，故错误故答案是点评：二、解答题15设函数fx=x2ex1x3x2，gx=x3x2，试比拟fx与gx的大小考点：导数在最大值、最小值问题中的应用专题：导数的综合应用分析：作差，构建新函数，求导数，利用导数的正负确定函数的单调性，从而可得函数的最值，即可比拟大小解答：解：fx=x2ex1x3x2，gx=x3x2，fxgx=x2ex1x，令hx=ex1x，那么hx=ex11令hx=0
