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1、湖南省湖南师大附中高三数学第三次月考试题 理【会员独享】本试题卷包括选择题、填空题和解答题三局部。时量120分钟。总分值150分。一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1i为虚数单位，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，那么“是“点M在第四象限的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2函数在区间上是增函数，且，那么= A0BC-1D13数列是首项为的等比数列，那么能保证成等差数列的公比q的个数为 A0B1C2D3A120种B240种C480种D960种5设实数满足，假设目标函数的最大值为12，那么的最
2、小值为 ABCD46函数在定义域R内可导，假设，且当设，那么 ABCD7设F是椭圆的左焦点，假设椭圆上存在点P，使得直线PF与圆相切，当直线PF的倾斜角为时，此椭圆的离心率是 ABCD8图1上一个边长为1的正方形；图2是将图1的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；图3是将图2的每一条边三等分后，以中间一段为边向外作小正三角形，并去掉每边的中间一段所得；那么，第n个图形的周长是 ABCD二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每题5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。一选做题从以下三题中任意选做两题，假设三题全做，那么只按前两题记分9设
3、a，b，c为正数，且，那么的最大值是 。10如图，PA切O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60到OD，那么PD的长为 。11在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，抛物线C的极坐标方程为，直线的参数方程为t为参数，设直线与抛物线C的两交点为A、B，点F为抛物线C的焦点，那么|AF|+|BF|= 。二必做题1216题12阅读如下图的程序框图，假设运行该程序后输出的值为，那么输入的实数x的值为 。13直线与圆=9相交于两点M、N，假设，那么O为坐标原点等于 。 人。15给出如下定理：“假设斜边AB上的高为h，那么有。在空间四面体PABC中，
4、假设PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，类比上述定理，得到的正确结论是 。16把正整数排列成如图1三角形数阵，然后去掉第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数，可得到如图2的三角形数阵。现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，假设，那么k= 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值12分如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，四边形OMQP的面积为S，函数1求函数的表达式及单调递增区间；2在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，假设，求c的值。18本小题总分值12分某学生买了一本数学练习小题狂做，每次练
5、习中有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确。评分标准是“每题仅选一个选项，选对得5分，不选或选错得零分。假设该生确定能做对前5题，第67题每题答对可能性均为p，第8题完全不能理解题意，只能随意猜想，假设该生做完了8道题得分不少于35分的概率是1求p的值；2该生要想每次选择题的平均得分不少于35，是否还应继续努力以提高正确率？19本小题总分值12分如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE/CF，1求证：DF/平面ABE；2设，问：当取何值时，二面角DEFC的大小为20本小题总分值13分 为倡导低碳生活，某节能产品生产厂家拟举行消费者购置产品获补贴的优惠活动，
6、假设厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元，那么消费者购置产品获得相应的补贴分别为万元厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元。1设投放B型产品的金额为x万元，请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数，并求其定义域；2求当投放B型产品的金额为多少万元时，消费者得到的总补贴最大？21本小题总分值13分动圆P与两圆中的一个内切，另一个外切。1求动圆圆心P的轨迹E的方程；2过2，0作直线交曲线E于A、B两点，使得，求直线的方程；3假设从动点P向圆作两条切线，切点为A、B，设，试用t表示，并求的取值范围。22本小题总分值13分函数1假设有两个不同的极值点，求a的取值范围；2当时，表示函数上的最大值，求的表达式；3求证：。
