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1、省新堡- 度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1在直角坐标系中，直线的倾斜角为( )A B C D 【答案】A2圆上有两个相异的点到直线y=x5的距离都为d那么d的取值范围是( )ABCD 【答案】C3点在直线上，点在直线上，中点为，且，那么的取值范围为( )ABCD【答案】C4圆上到直线的距离为的点共有( )A1个B2个C3个D4个【答案】C5点A (x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区
2、间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，那么函数 在区间M上总是( )A偶函数B奇函数C减函数D增函数【答案】C6假设点为圆的弦的中点，那么弦所在直线方程为( )ABCD【答案】D7直线与圆相切,且与直线平行,那么直线的方程是( )AB或CD或【答案】D8如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，那么系数a等于( )A B 3CD 6【答案】D9直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，假设BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，那么直线l的方程是( )A 6x5y28=0B 6x+5y28=0C 5x+6y28=0D 5x6y28=0【答
3、案】A10直线,假设那么实数的值为( )A 或3B 或3C 或0D 或3或0【答案】C11假设直线与直线平行, 那么实数的值等于( )A1B2C1或2D1或2【答案】A12圆被直线所截得的弦长为，那么实数a的值为( )A0或4B1或3 C2或6D1或3【答案】D第二卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13直线 l1 l2，点A是 l1 、l2 之间的定点，点A到 l1 、l2 之间的距离分别为3和2, 点B是 l2 上的一动点，作ACAB，且AC与 l1 交于点C，那么ABC的面积的最小值为_【答案】614过点的直线与轴正半轴、轴
4、正半轴分别交于、两点，那么距离最小值为 。【答案】15过点，且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .【答案】x+y-3=0或2x-y=016一条光线经点处射向轴上一点B,又从B反射到直线 上的一点C,后又从C点反射回A点,求直线BC的方程。 【答案】y=-3x+1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17两点A-3，4，B3，2，过点P2，-1的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率的取值范围.【答案】如图，直线与线段AB有公共点且过点P2，-1 直线的倾斜角介于直线PB与直线PA的倾斜角之间 当直线的倾斜角小于90时，有 当直线的倾斜角大于90时，有 而
5、 直线的斜率的取值范围是18直线l：yxm，mR.(1)假设以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)假设直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与拋物线C：x24y是否相切？说明理由【答案】法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)因为MPl，所以11，解得m2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r|MP|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.(2)因为直线l的方程为yxm，所以直线l的方程为yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)(1)当m1，即0时，直线l与拋物线C相切；(2)当m1，即0时，直线l与拋物线C不相切综上，当m1时，直线l与
6、拋物线C相切；当m1时，直线l与拋物线C不相切法二：(1)设所求圆的半径为r，那么圆的方程可设为(x2)2y2r2.解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)同法一19圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为31；圆心到直线的距离为，求该圆的方程.【答案】设所求圆的圆心为，半径为，那么到轴、轴的距离分别为由题设圆截轴所得劣弧所对圆心角为，圆截轴所得弦长为，故，又圆P截y轴所得弦长为2，所以有，又点到直线距离为，解得或 所求圆的方程为或20圆方程为：.(1直线过点，且与圆交于、两点，假设，求直线的方程；(2过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，假设向量为原点，求动
7、点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.【答案】1当直线垂直于轴时，那么此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意 假设直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，那么，得 ， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 (2设点的坐标为，点坐标为那么点坐标是 ， 即， 又， 点的轨迹方程是， 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去长轴端点。 21点，直线：，点是直线上的一点，动点满足求动点的轨迹方程；动点在运动过程中是否经过圆？请说明理由【答案】设是轨迹上任意一点，对应的直线上的点为，那么，由得，即，因为在直线上，所以，即圆即，其圆心为，半径，到直线的距离，所以动点在运动过程中不经过圆22三角形ABC的顶点坐标为A0，3、B-2，-1、C4，3，M是BC边上的中点。(1求AB边所在的直线方程。(2求中线AM的长。(3求点C关于直线AB对称点的坐标。【答案】1由两点式得AB边所在的直线方程为：=即2xy3=0(2由中点坐标公式得M1，1|AM|=(3设C点关于直线AB的对称点为Cx，y那么CCAB且线段CC的中点在直线AB上。即解之得x= y=即C点坐标为，
