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1、省 五中高三上学期8月月考理科数学试题I 卷一、选择题1集合，那么以下关系中，正确的选项是( )A；B.；C. ；D. 【答案】D2，那么的表达式为 B C D【答案】A3以下四个函数中，在区间0，1上是减函数的是 ABCD【答案】D4对实数，定义运算“：设函数假设函数恰有两个不同的零点，那么实数的取值范围是 ABCD【答案】A5如果函数在区间-，4上是单调递增的，那么实数a的取值范围是 ABCD【答案】D6以下四个函数中，在区间，上是减函数的是( ). . . .【答案】B7关于函数：；是奇函数；上单调递增；方程总有四个不同的解，其中正确的选项是( A仅B仅C仅D仅【答案】C8设偶函数对任意
2、，都有，且当时，,那么( ) A 10 B. C D 【答案】B9假设对任意的，函数满足，那么=( A1B-1CD-【答案】C10函数的图象是 【答案】D11函数y=的值域是 A-，+B-，+ CRD-，+【答案】B12函数y的定义域为()A(4，1)B(4,1)C(1,1)D(1,1【答案】CII卷二、填空题13定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2(，0(x1x2)，有f(2)，f(1)，f(3)从小到大的顺序是_【答案】f(3)f(2)f(a)，那么实数a的取值范围是_【答案】(1,0)(1，)三、解答题17函数，假设存在，那么称是函数的一个不动点，设 (求函数的不动点； (
3、对中的二个不动点、假设，求使恒成立的常数的值；【答案】设函数 (由可知可知使恒成立的常数.18定义域为的函数是奇函数。(求的值；(解关于的不等式.【答案】因为是奇函数，所以，解得b=1，又由，解得a=2. (由知由上式易知在，+上为减函数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数).又因是奇函数，从而不等式等价于 因是减函数，由上式推得 ，即解不等式可得19函数(I)当，且时，求的值.(II)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，假设存在，那么求出的值；假设不存在，请说明理由.【答案】1因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间0，1上单调递减.所以当，且时有，所以，故； (2不存
4、在. 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是(也可构造方程，方程无解，从而得出结论.20：函数.(1) 假设，且在上的最大值为，最小值为，令，求的表达式；(2) 在(1)的条件下，求证：；(3设，证明对任意的，.【答案】1由得 .当，即时，,故；当，即时，故.(2当时，函数在上为减函数；当时，函数在上为增函数，当时，取最小值，,故.(3当时，抛物线开口向上，对称轴为，函数在上为增函数， (或由得，函数在上为增函数不妨设，由得令，抛物线开口向上，对称轴为，且函数在上单调递增，对任意的，有，即21设a0，a1为常数，函数f(x
5、)loga(1)讨论函数f(x)在区间(，5)内的单调性，并给予证明；(2)设g(x)1loga(x3)，如果方程f(x)g(x)有实根，求实数a的取值范围【答案】 (1)设x1x25，那么10(x2x1)0.假设a1，那么f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x1)，此时f(x)在(，5)内是增函数；假设0a1，那么f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，此时f(x)在(，5)内是减函数(2)由g(x)1loga(x3)及f(x)g(x)得1loga(x3)logaa由x5.令h(x)，那么h(x)0.由(x5)12412，当且仅当x52时等号成立0h(x)故所求a的取值范围是0a22定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时， (求函数在上的解析式； (判断在上的单调性；(当取何值时，方程在上有实数解？【答案】f(x)是xR上的奇函数，f(0)=0. 设x(1,0), 那么x(0,1)， (设, ， f(x)在0，1上为减函数. (f(x)在0，1上为减函数， 方程上有实数解.
