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1、省南康 高三下学期数学(文)模拟训试题(一) 第I卷一、选择题：本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪项符合题目要求的1. 是虚数单位，复数等于( )ABCD2假设是的充分不必要条件，那么实数的取值范围是3向量=(2,x-1),=(1,-y)xy0)，且,那么的最小值等于A2B4C8D164是第二象限角，Px，为其终边上一点，且，那么x的值是ABC-D-5函数，那么此函数图像在点处的切线的倾斜角为 6某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，那么此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为( )ABCD 7一个正三棱柱的主正视图是边
2、长为的正方形，那么它的外接球的外表积等于ABCD8同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数。的一个函数是( )A B C D9. 变量x、y满足，那么的最大值为( ) A16B8C6D410程序如下：INPUT “a,b,c=;a,b,cIF ab THEN t=a a=b b=t END IFIF ac THEN t=a a=c c=tEND IFIF bc THEN t=b b=c c=tEND IFPRINT a,b,cEND输入a=,b=,c=那么运行结果为A. , B., ,C., , D. ,第二卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分11. ，假设，那么的取值范
3、围_12. 直线，平面，且，假设，那么；假设，那么；假设，那么；假设，那么；13. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么=_14假设双曲线的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，那么此双曲线的离心率为_的解集为R,那么的取值范围是_三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤16.此题总分值12分在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， 求与；设数列满足，求的前项和17.此题总分值12分如图，AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是CD的中点求证AF平面BCE；设AB=1，求多面体ABCDE的体积18.此题总分值12分袋子中放有大
4、小和形状相同的小球假设干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2 的小球个，从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是求的值； 从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为 记“为事件A，求事件A的概率； 在区间内任取2个实数，求事件“恒成立的概率19.此题总分值12分设函数求的最大值，并写出使取最大值是的集合；求的单调递增区间；ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c假设，求a的最小值20. 如下图，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴
5、交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值. 21.此题总分值12分上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个根，它们分别为1求c的值；2求证；3求的取值范围参考答案一选择题：DACDD DBDBB 二填空题：11.(-0 14. 15. 三解答题：16.解：设的公差为，因为所以解得 或舍，故 ， 17.解：取CE中点P，连结FP、BP，F为CD的中点，FP/DE，且FP=又AB/DE，且AB= AB/FP，且AB=FP，ABPF为平行四边形，AF/BP 又AF平面BCE，BP平面BCE， AF/平面BCE II直角梯形ABED的面积为，C到平面ABDE的距离为， 四棱锥CAB
6、DE的体积为即多面体ABCDE的体积为18. 解：(1) 2 记“恒成立为事件B，那么事件B等价于“恒成立， 可以看成平面中的点，那么全部结果所构成的区域为，而事件B构成的区域19. 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为 分由题意，即化简得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，当时取最小值分注：不讨论角的范围扣1分20. 解：1设、，由于和轴，所以 代入圆方程得：-2分当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆；当时轨迹就是圆O；当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.-4分2由题设知，关于原点对称，所以设，不妨设-6分 直线 的方程为：把点坐标代入得又， 点在轨迹上，那么有-8分 即 -10分 -12分 21.解：1上是增函数，在0，2上是减函数，当x=0时fx取到极大值， 2的两个根分别为 3-=-=+-=-=.21,2.2,2dbdbabbaabba
